Парадокс воронов

Парадокс Хемпеля является примером парадоксов индуктивной логики. Согласно этому парадоксу, примерами, подтверждающими утверждение "Все вороны - черные", являются все объекты, являющиеся одновременно черными и воронами. А поскольку данное утверждение равносильно утверждению "Все нечерное - не ворона", то подтверждение последнего должно быть также подтверждением первого. Но утверждение "Все нечерное - не ворона" подтверждается каждым случаем нечерного предмета, не являющегося вороной. Получается, что наблюдения "Яблоко - красное", "Трава - зеленая" и т.п. подтверждают утверждение "Все вороны - черные". По меньшей мере, это противоречит нашей интуиции.

Прежде всего нужно отметить, что все утверждения индуктивной логики имеют вероятностный характер, т.е. не абсолютно истинны, а лишь с той или иной степенью вероятности. Это относится и к исходному утверждению данного парадокса "Все вороны - черные", которое подтверждается только каждым случаем объекта, являющегося черным и вороной (поскольку вполне возможны и вороны-альбиносы). А раз так, то утверждение "Все нечерное - не ворона" отнюдь не равносильно утверждению "Все вороны - черные", и наблюдение "Яблоко - красное" не может считаться подтверждением утверждения "Все вороны - черные".

Переход от утверждения "Все вороны - черные" к утверждению "Все нечерное - не ворона" называется в логике "прямым доказательством через обращение". По сути дела, это тот же метод доказательства от противного, что и в математике. Но этот метод может считаться доказательным только в том случае, когда имеется только два варианта ответа - прямое утверждение и противоположное ему, - и нет никаких промежуточных вариантов. В индуктивной логике всегда есть вероятность промежуточных вариантов, поэтому данный метод не имеет доказательной силы. То есть, он здесь попросту незаконен, поэтому "Ворона Хемпеля" - это не парадокс, а софизм.

Литература:

• А.А. Ивин "Логика", Москва, "Гардарики", 2002 г., стр. 326.