Аберрация света

Материал из свободной русской энциклопедии «Традиция»
Перейти к: навигация, поиск
Stellar aberration.JPG
Результаты наблюдений аберрации γ-Дракона Брэдли в 1727 г.

Аберра́ция све́та (лат. aberratio, от ab от и errare блуждать, уклоняться) в астрономии — кажущееся смещение небесного объекта вследствие конечной скорости распространения света в сочетании с движением наблюдаемого объекта и наблюдателя. Действие аберрации приводит к тому, что видимое направление на объект не совпадает с геометрическим направлением на него в тот же момент времени.

Первая составляющая аберрации связана с собственным движением объекта. Вторая часть аберрации, связанная с движением наблюдателя, в астрономии носит название звёздной аберрации. Она включает в себя:

  • суточную аберрацию, обусловленную участием наблюдателя в суточном вращении Земли. Максимальная величина суточной аберрации (на экваторе при угле 90°) составляет около 0,319";
  • годичную аберрацию, вызванную движением Земли по орбите относительно центра масс Солнечной системы. Максимальное значение 20,49552";
  • вековую аберрацию, связанную с движением Солнечной системы вокруг центра Галактики.

Аберрация света была открыта в 1727 г. английским астрономом Брэдли, который, намереваясь определить параллаксы некоторых неподвижных звёзд, заметил их перемещение. Брэдли объяснял явление аберрации как результат сложения скорости света и скорости наблюдателя.[1] Бредли предполагал величину аберрации равной \({ \href {//traditio.i2p/%D0%A2%D0%B0%D0%BD%D0%B3%D0%B5%D0%BD%D1%81}{ \texttip {\tan}{ Тангенс }}} \phi = \frac{v}{c}\), где v орбитальная скорость Земли, с скорость света. Открытие аберрации вместе с тем послужило новым подтверждением орбитального движения Земли и справедливости вычисления датского астронома Ремера относительно скорости света.

Постоянная аберрации обозначается буквой k. Указанная величина звездной аберрации с учетом постулата c = const считается величиной постоянной. Постоянная аберрации принята Международным Астрономическим Союзом k = 20,49552″. До этого времени «по международному соглашению k = 20,47″».

Примечательно: Если принять во внимание что средняя скорость Земли по орбите v = 29,765 км/с, а справочная величина скорости света с = 299792,5 км/с, то постоянная аберрации должна иметь величину k = (v/c)·206265″ = 20,479″.[2]

Эфирная интерпретация[править]

Томас Юнг в 1804 году дал первое волновое объяснение аберрации, как результат действия «эфирного ветра», дующего с равной по величине и обратной по направлению движения наблюдателя. В 1868 г. Хук поставил опыт, в котором наблюдал земной источник света в телескоп через двухметровый столб воды. Отсутствие предполагаемого сдвига изображения, обусловленного суточным вращением Земли, Хук объяснил на основе теории Френеля. Он пришел к выводу, что френелевский коэффициент увлечения справедлив с точностью до 2 %. В свою очередь Клинкерфус поставил аналогичный опыт с 8-дюймовым столбом воды и получил увеличение постоянной аберрации на 7,1" (по его теории ожидалось увеличение на 8"). Для разрешения этого противоречия серию точных опытов провел в 1871—1872 гг. Эйри. Рискуя испортить большой гринвичский телескоп, наполнил его водой и повторил опыт Брэдли по наблюдению звезды γ-Дракона. Он наблюдал звезду вблизи зенита с помощью вертикально установленного телескопа высотой 35,3 дюйма, заполненного водой. По теории Клинкерфуса за полгода угловое смещение звезды должно было составить около 30", в то время как на опыте смещение не превышало 1" и лежало в пределах ошибок эксперимента.[3] Согласно выводам из опыта Эйри следовало — орбитальное движение Земли полностью увлекает светоносную среду — эфир.

Упрощенное объяснение[править]

Упрощенное объяснение аберрации можно встретить в литературе на примере дождя или частиц. Частицы света попадают в объектив телескопа со скоростью \(c\). За время \(t= \frac{h}{c}\) пока света преодолевает длину телескопа \(h\), телескоп вместе с землей смещается на растояние \(vt\). Так угол аберрации составит \({ \href {//traditio.i2p/%D0%A2%D0%B0%D0%BD%D0%B3%D0%B5%D0%BD%D1%81}{ \texttip {\tan}{ Тангенс }}} \phi = \frac{vt}{h} = \frac{v}{c} \), однако такое объяснения противоречит опыту Эйри. Свет проходя через воду в телескопе Эйри уменьшает свою скорость Vn=c/n, где n-показатель преломления, что привело бы к увеличению угла аберрации, чего на опыте не наблюдается.

А. Эйнштейн «К электродинамике движущихся сред»[править]

В 1905 году А. Эйнштейн в первой своей работе «К электродинамике движущихся сред» вывел релятивистскую формулу аберрации через эффект Доплера.

Возмем наблюдателя, движущегося со скоростью \(v\,\) относительно бесконечно удаленного источника света. Пусть \(\phi\,\) угол между линией, соединяющей источник света с наблюдателем, и скоростью наблюдателя, отнесенной к координатной системе (покоящейся относительно источника света). Теперь если обозначить через \(\phi '\,\) угол между нормалью к фронту волны (направлением луча) и линией, соединяющей источник света с наблюдателем, то формула имеет вид $${ \href {//traditio.i2p/%D0%9A%D0%BE%D1%81%D0%B8%D0%BD%D1%83%D1%81}{ \texttip {\cos}{ Косинус }}} \phi '=\frac{\cos \phi-\frac{v}{c}}{1-\frac{v}{c} \cos \phi} \,$$ Для случая \(\phi=\frac{\pi}{2},\) принимает простой вид[4]

\({ \href {//traditio.i2p/%D0%9A%D0%BE%D1%81%D0%B8%D0%BD%D1%83%D1%81}{ \texttip {\cos}{ Косинус }}} \phi '= - \frac{v}{c},\)

В этом виде формула аберрации встречается редко. Во-первых косинус отрицательный при углах больше \(\frac{\pi}{2}\), во-вторых «угол между нормалью к фронту волны (направлением луча) и линией, соединяющей источник света с наблюдателем» по идее должен быть острый, при v << c.

Теория Относительности[править]

Для объяснения в рамках теории относительности нужно принять три обстоятельства. Первое скорость света в обеих системах отсчета — источнике и наблюдателе имеет одинаковую величину, и от сложения со скоростью наблюдателя меняет только направление. Второе масштабы времени в этих системах различны. Третье поперечные размеры при переходе из одной системы отсчета в другую не претерпевают изменений. Рассмотрим луч света, распространяющийся точно вдоль оси Y неподвижной системы отсчета K и пришедший через время t в начало координат. Система остчета K', движется вправо со скоростью v. Если в момент испускания луча оси Y и Y' совпадают и время прихода луча на ось OX равно t', то координата прихода равна (-vt'), а растояние, пройденное этим лучом, равно ct'. Из получившегося прямоугольного треугольника находим формулу для аберрационного смещения:[1] $${ \href {//traditio.i2p/%D0%A1%D0%B8%D0%BD%D1%83%D1%81}{ \texttip {\sin}{ Синус }}} \phi '= \frac{vt'}{ct'} = \frac{v}{c},$$

В релятивистском объяснении аберрации волновые поверхности составляют прямой угол с направлением распространения света во всех относительно движущихся системах отсчета, в то время как в классическом объяснении отклоненный луч отличим от неотклоненного и его волновые поверхности не составляют прямого угла с направлением распространения света.[1] Примечательно, что А. Эйнштейн в «К электродинамике движущихся сред» нашел угол между нормалью к фронту волны и линией, соединяющей источник света с наблюдателем, причем он по мнению Эйнштейна равен аберрации. Между создателем специальной теории относительности и ее последователями возникло непонимание и противоречие.


Эффект возникает ввиду изменения пространственной проекции направления на наблюдаемый объект при переходе между разными системами отсчёта. Система отсчёта обсерватории не совпадает с системой отсчёта центра масс Земли, которая опять-таки не совпадает с системой отсчёта Солнечной системы, которая в свою очередь движется относительно других объектов Галактики. Поэтому, определяя положение звезды на небе посредством телескопа, мы должны отсчитать не тот угол, под которым наклонена звезда, а несколько — впрочем очень мало, как сказано ниже — увеличив его в сторону движения наблюдателя. С точки зрения СТО данный эффект описывается преобразованиями Мёбиуса.

Астрономия[править]

В астрономии используют систему отсчёта, связанную с Солнечной системой, поскольку её с высокой точностью можно считать инерциальной. Звёздные атласы составлены именно в ней, так что эффект вековой аберрации выводится из рассмотрения. Суточная аберрация пренебрежимо мала, и даже угол годичной аберрации очень мал; наибольшая его величина — при том условии, что движение Земли перпендикулярно направлению луча, — составляет всего 20,5 секунды, потому что Земля в 1 секунду времени проходит только 30 км, а луч света — 300 000 км. Отсюда следует, что звезда, находящаяся в полюсе эклиптики и лучи которой перпендикулярны плоскости земной орбиты (практически, эклиптики) в системе отсчёта Солнца, будет в течение всего года наблюдаться отстоящей от своего «истинного» положения на 20,5 секунды, то есть описывать окружность диаметром 41 секунды. Этот кажущийся путь для прочих звёзд уже будет представлять не окружность, а эллипс, у которого большая ось параллельна большой оси эклиптики; так, если звезда приходится на самой эклиптике, то её годовое движение, вследствие световой аберрации, представится в виде прямой линии, параллельной эклиптике и по этой прямой звезда идёт то в одну сторону, то в другую. Аберрация наблюдается не только для звезд, но и объектов солнечной системы.

Теорию световой аберрации разрабатывали Бессель и др., например Эдуард Кеттелер[5], немецкий физик, известный как разработчик теории «упругого светового эфира».

Примечания[править]

  1. а б в Квант. № 4. 1995 г. Звездная аберрация и теория относительности
  2. Секерин В. И. Теория относительности — мистификация ХХ века. Новосибирск: Издательство «Арт-Авеню», 2007. — 128 с. С28 ISBN 5-91220-011-Х
  3. У. И. Франкфурт. Оптика движущихся сред и специальная теория относительности. Эйнштейновский сборник 1977. — Москва, Наука, 1980
  4. А. Эйнштейн «К электродинамике движущихся сред»
  5. Ketteler, Eduard von. Astronomische Undulationstheorie, oder, Die Lehre von der Aberration des Lichtes. Bonn: P. Neusser, 1873

Ссылки[править]