Глобальный максимум

Материал из свободной русской энциклопедии «Традиция»
(перенаправлено с «Абсолютный максимум»)
Перейти к: навигация, поиск

Глобальный максимум (абсолютный максимум) — максимум (точка максимума), наблюдающийся на всей области определения функции. Глобальный максимум является максимальным среди всех локальных максимумов функции.

Определение[править]

Пусть дана функция \(f : M \subset \R \to \R\), и \(x_0 \in M^0\) — внутренняя точка области определения \(f\). Тогда \(x_0\) называется точкой локального минимума функции \(f\), если существует проколотая окрестность \(\dot{U}(x_0)\) такая, что

\(\forall x \in M \quad f(x) \le f(x_0)\).

Данное определение может быть распространено на произвольные функции, для типов результатов которых имеют смысл операции сравнения (\(\)) и (\(\le\)).

См. также[править]