Константин Крылов:Демокрит: Атомы и Пустота

Материал из свободной русской энциклопедии «Традиция»
Перейти к: навигация, поиск

Содержание

Демокрит и Парменид: Тезис Парменида и Принцип Исономии[править]

Демокрит является основным — и самым последовательным — оппонентом Парменида.

Это касается прежде всего основного тезиса. Имеется в виду знаменитое утверждение последнего: «Только бытие есть, а ничто вовсе нет».

Демокрит исходит из противоположной посылки, или Принципа Исономии (Равнозаконности), согласно которому нет никаких причин одному существовать более, чем другому — и, в частности, бытие существует не более, чем небытие.

Закон достаточного основания: первая формулировка[править]

Сама эта посылка основана на представлении, родственном знаменитому «принципу достаточного основания».

Этот принцип обычно формулируется так: все, что происходит, должно иметь какую-то причину для этого.

Соответственно, то, что не происходит, не должно иметь для этого никаких причин.

Но в таком случае отсутствие каких-то событий может считаться беспричинным. Например, деревья качаются потому, что дует ветер. Но стоящее неподвижно дерево стоит «просто потому, что стоит». Более того — строго говоря, камень, неподвижно висящий в воздухе, тоже не должен был бы вызывать вопросов — он висит, «потому что висит». Не удивляемся же мы тому, что Солнце не падает на Землю?

Тем не менее необычные ситуации — пусть даже и не являющиеся событиями — тоже нуждаются в каком-то объяснении.

Закон достаточного основания: вторая формулировка[править]

Это, в свою очередь, заставляет несколько изменить сам тезис. Теперь он формулируется так: все, что существует, должно иметь какую-то причину для этого.

Разумеется, это снимает часть вопросов: например, некоторое «стабильное» положение дел тоже нуждается в объяснении.

Соответственно, несуществование каких-то объектов (например, кентавров или единорогов, или других вселенных) можно и не обсуждать: никаких причин для этого нет.

Но в таком случае несуществование каких-то вещей (например, справедливости в обществе) тоже не нуждается в объяснении: «их нет, потому что их нет».

Тем не менее очень понятно, что подобный вопрос может быть уместен: отсутствие некоторых вещей (в том числе и тех, которых никогда не было — например, богов или физического бессмертия) очень ощутимо, и чувствуется, что для этого есть какая-то причина.

Получается, что причинное объяснение относится только к бытию. Ничто же «естественно» и в объяснениях не нуждается.

Почему существует что-то, а не ничто — для этого нужны какие-то доказательства, ибо это имеет причину. Но почему существует Ничто? Или — если его нет — почему не существует Ничто?

Закон достаточного основания: Принцип Исономии[править]

Демокрит, видимо, задавался таким вопросом — и противопоставил ему свой Принцип Исономии.

Принцип Исономии является предельным расширением «закона достаточного основания». В самом деле: предположим, что все существующее имеет причину быть, и все несуществующее имеет причину не быть. Это значит, что при отсутствии причины все, что может быть, имеет столько же причин для существования (нисколько), сколько и для несуществования (тоже нисколько). Нуль равен нулю. Значит, при полном отсутствии причин бытие и небытие равновозможны.

Это, в свою очередь, значит, что причинному объяснению подлежит только всякое превышение бытия над небытием и наоборот — то есть асимметрия бытия и небытия. Ситуация, когда они равновозможны, объяснению не подлежит. Этот тезис можно представить и так: все, что можно сказать о существовании бытия и небытия, равно истинно. Например, если бытие существует, то и ничто также существует. Это не значит, что сказанное о проявлениях бытия и ничто должно быть одинаковым (об этом ниже).

Демокрит и Платон: термины, обозначающие бытие и ничто[править]

Точная формулировка Принципа Исономии у Демокрита звучит так:

Не более существует (имеется) чего-то (den), чем ничего (muden).

Это основное подразделение бытия и ничто терминологически отличается от Платоновского различения сущего (to on) и несущего (mu on), поскольку соответствующие термины у Демокрита позволяют понимать себя как количественно исчислимые (то есть к ним приложимы слова «не более»). В платонизме столь прямое применение количественных характеристик к основной паре противоположностей вряд ли мыслимо: сказать, «сколько» бытия и «сколько» небытия имеется в мире, как-то сложно (хотя Платон иногда именно так и рассуждает — например, в вопросе о «количестве» бытия и небытия в вещах).

В русском языке демокритовскому den соответствует, пожалуй, слово «нечто», а muden — это «ничто». Платоновские же термины следует переводить как «сущее» и «несущее», «небытие».

Не менее важно, в каком смысле Демокрит употребляет слово «существует». Как известно, глагол-связка помимо чисто грамматических функций употребляется в двух значениях: как синоним слова «присутствовать» («это существует, присутствует»), и как синоним слова «иметься», «быть в собственности» (это у нас есть, это у нас имеется в таком-то количестве).

В первом случае «бытие» понимается скорее как одноместный предикат («существует A»), во втором — как двухместный («у B есть (имеется) A»). Разумеется, и в первом смысле A все же присутствует где-то, но это «где-то», как правило, подразумевается, и к тому же оно необязательно само есть. Понятно, например, что Космос есть (присутствует), но где? Ясно, что места для него указать невозможно (не сказать же, что он присутствует «нигде»). Что касается обладания, его субъект всегда «имеет место», и (даже если он не указан явно) подразумевается.

Демокрит, видимо, имеет в виду примерно следующее: «У нас (кто бы мы ни были, у любого возможного субъекта) не более имеется чего-то, чем ничего».

Актуальная бесконечность бытия и ничто[править]

Итак, бытия нисколько не больше, чем небытия. Сколько же их? Прежде всего, если они есть, то, понятное дело, их есть сколько-нибудь. Но нет никаких причин, чтобы их было «вот столько» (в чем бы их не измерять) и не больше (равно как и не меньше). Сколько их не возьми, ясно, что их могло бы быть и больше — хотя меньше нуля их быть не может, ибо они есть. Значит, их бесконечно много — и бытия, и небытия.

Демокрит признает двойную’' актуальную бесконечность бытия и ничто. Конечное, соответственно, является лишь производным от взаимодействия двух бесконечностей.

Изолированность бытия и ничто[править]

С другой стороны, бытие и ничто, равносущие, не переходят друг в друга. Бытие не становится ничем, и ничто не становится бытием. Они существуют друг подле друга в двух совершенно различных формах проявления: а именно, в виде атомов и пустоты.

Способ проявления ничто: Пустота[править]

Существование чего бы то ни было предполагает какую-то форму его проявления. Если существование бытия проявляется в сущем — то есть в вещах, и прежде всего в телах, — то форму проявления небытия представить себе довольно трудно. Демокрит, однако, делает именно это. С его точки зрения, небытие имеет собственную форму проявления, а именно пустоту.

Пустоты, как уже было сказано, бесконечно много. Пустое пространство — хотя, заметим, свойства пространства у пустоты далеко еще не очевидны — простирается, по Демокриту, бесконечно далеко. (Это, в частности, дает возможность существовать бесконечному количеству миров).

Главное свойство пустоты — ее единство и непрерывность. Пустота едина: это значит, что она не может быть разделена ни на какие части. Это вводится как аксиома. Физическая теория Демокрита, кстати говоря, не позволяет бытию (то есть атомам) даже изолировать часть пустоты, окружив ее со всех сторон: между атомами всегда существуют промежутки. Эти промежутки не дают атомам слиться друг с другом и служат гарантией непрерывности пустоты во всех направлениях.

Внутрикосмическая пустота и понятие макрообъекта[править]

Главная функция пустоты — разделение. Внутрикосмическая пустота разделяет атомы, препятствуя телам быть непрерывными (и, следовательно, изолировать часть пустоты, нарушив ее собственную непрерывность). Именно поэтому Демокрит говорил, что любое (макроскопическое) тело состоит (в соответствии с Принципом Исономии) не в большей мере из атомов, нежели из пустоты. Именно этим макроскопические тела отличаются от атомов, состоящих только из бытия.

Внекосмическая пустота[править]

Внекосмическая пустота разделяет разные космосы. Она существует отдельно. Видимо (хотя в сохранившихся фрагментах этого нет) события в одном космосе не затрагивают другой.

Способ проявления бытия: атомы[править]

Главное свойство атомов — множественность. Их бесконечно много. Каждый атом является абсолютно твердым телом, имеющим определенную форму.

Атомы имеют форму, причем каждый свою, но не имеют никаких ч’'астей. Наличие формы и наличие частей — это не одно и то же (об этом ниже).

Форма здесь понимается еще не в строгом аристотелевском смысле, но лишь как внешнее «очертание», неотделимый от вещи «вид». Сам Демокрит употреблял слово «очертания» (hrusmos), а также называл их «идеями» (ideon у Демокрита = атомы) и обсуждал, какие именно очертания имеют атомы тех или иных элементов (круглые, угловатые и т. п., а также, существуют ли спиралевидные или трезубцеобразные атомы).

Никаких других «свойств», кроме формы, у атомов нет. Все качества есть только наши ощущения, «в действительности же — атомы и пустота».

Понятие «конечного»[править]

Число атомов бесконечно, как и протяженность пустоты. Но’' в результате взаимодействия двух бесконечных начал возникает конечное. Например, конкретный космос — это «часть пространства, ограниченная небом… отделившаяся от бесконечности». Разумеется, это отделение всецело относительно: миры возникают и рассыпаются на протяжении бесконечного времени. То же самое можнго сказать и о любом объекте.

Сходство атомов и пустоты: неизменность[править]

Атомы, будучи абсолютно твердыми телами, абсолютно неизменны. Они не возникают, не исчезают, и не меняют формы. От самого причудливого атома нельзя оторвать какой-нибудь шип или крючок, даже если очень сильно потянуть. Поэтому они, собственно, и называются неделимыми.

Разумеется, атомы, существующие по той же причине, что и пустота (то есть безо всякой причины), существуют вечно и никогда не возникли, равно как и никогда не погибнут.

Пустота неизменна по другой причине: поскольку она является проявлением Ничто, в ней просто нечему меняться.

Время и движение как результат взаимодействия бытия и ничто[править]

Поэтому движение и изменение (а, следовательно, и время) существуют лишь постольку, поскольку бытие (атомы) и ничто (пустота) каким-то образом соотносятся друг с другом. Это соотношение можно, пожалуй, назвать взаимодействием (пусть даже таким, которое ничего не меняет ни в бытии, ни в ничтио). В самом деле, единственным событием, возможным в мире Демокрита, является изменение положения атомов в пустоте.

Изменение положения атомов относительно друг друга называется движением. Однако, движение и время — разные вещи. Время идет, даже когда атомы покоятся (иначе невозможны были бы суждения типа «уже третий час ничего не меняется»). Время — нечто более фундаментальное, нежели движение. В мире Демокрита время есть результат движения атомов не относительно друг друга, но относительно бесконечной пустоты.

Ничто как причина покоя, бытие как причина движения[править]

Очевидно, что сама единая пустота у Демокрита является «Великим Покоем», в котором нечему двигаться и меняться. Атомы же — сами по себе неизменные — множественны, и могут перемещаться в пустоте. Но этого мало: из сказанного выше явствует, что пустота является основной причиной существования формы и конфигурации — а это в мире Демокрита устойчивые (для атомов даже неизменные) характеристики. С другой стороны, именно атомы своим отношением к пустоте порождают время и движение, являясь его главной причиной. Значит, источником движения является бытие.

Время как отношение бытия к ничто (атомов к пустоте)[править]

Еще точнее — время есть отношение бытия (атомов) к небытию (пустоте). Но не наоборот.

Форма как отношение ничто к бытию (пустоты к атомам)[править]

Как уже было сказано, каждый атом имеет форму, причем сколь угодно причудливую. Достаточно очевидно, что, если бы атомы не находились в пустоте, никакой формы у них быть не могло бы. Именно пустота извне оформляет атомы, ограничивая их.

То же самое относится и к устойчивым конфигурациям атомов. Их «взаиморасположение» возможно только потому, что для него есть место (и даже бесконечно много места).

Собственно говоря, пустота оформляет атомы; можно сказать, что форма атома — это скорее проявление пустоты, нежели самого атома. И в самом деле: форму можно представить себе и отделенной от атома, наполненную пустотой. Геометрия имеет дело именно с такими формами — то есть формами пустыми.

О различении формы и частей[править]

Форма атома (или любого тела) порождается только его отношением к пустоте (к ничто). Части же тела соотносятся еще и друг с другом. Соответственно, можно иметь форму и не иметь частей — или наоборот, иметь части и не иметь формы (если эти части не взаимодействуют с пустотой, они не имеют формы).

Учение об «умопостигаемых делениях атома»[править]

У Демокрита есть еще учение о том, что в атоме, однако же, можно различить нечто, не являющееся частями или формой. Это семь умопостигаемых делений, а именно направления: верх, низ, правая и левая, передняя и задняя стороны, а также центр. Очевидно, что они существуют помимо всякой формы и есть результат ориентации атома в пустоте — то есть, опять-таки, его взаимодействия с Ничто, но на другом уровне, нежели при порождении формы.

Атомистическая математика[править]

Континуальная (непрерывная) математика (прежде всего античная геометрия), с точки зрения Демокрита изучает, в сущности говоря, ничто и его проявления (прежде всего пустоту). Для изучения же бытия следует создать новую, дискретную, или атомистическую, математику, основанную на оперировании конечными величинами. В частности, парадоксы движения связаны с тем, что дискретное (атомы или группы атомов) взаимодействует с непрерывным (пустотой), двигаясь по ней.

Размеры атомов: понятие амера[править]

Атомы имеют разные формы, но размеры атомов ограничены тем, что каждый атом имеет минимально возможную площадь. Поэтому мы не наблюдаем атомов величиной с голову, планету или целый мир (которые в противном случае могли бы существовать — не менее и не более, чем другие).

Именно по этой причине атом неразрушим: разрушить атом — значит, разделить его на части, но если сам атом предельно мал, то любая возможная его часть оказалась бы еще меньшей — а это невозможно. При этом ничто не препятствует атомам иметь разные формы, поскольку ограничение касается только площади поверхности атома.

Минимально возможная площадь — это амер, минимальная математическая величина (разумеется, когда дело касается исчисления существующего). В общем, можно сказать, что все, большее амера — атомы, все меньшее — пустота. Амер — это количественная граница, разделяющая атомы и пустоту.

Амер в философии Демокрита оказывается основной характеристикой космоса, или «космогонической постоянной». Но является ли амер константой? И если да — какова ее величина? Демокрит, видимо (судя по фрагментам) считал амер константой, величину же его — «очень малой», но конкретно ее не вычислил (хотя доказывал, что она конечна).

Также не был затронут вопрос, одинакова ли величина амера для всех космосов или нет. (В соответствии с Принципом Исономии, следовало бы утверждать, что амер может быть разным (хотя он всегда конечен), и существуют космосы с иными значениями амера).

Бескачественность мира Демокрита[править]

Легко заметить, что абсолютно все характеристики мира у Демокрита чисто количественны. Казалось бы, это невозможно. Тем не менее даже основное разделение мира на Бытие и Ничто, по сути своей, количественно: Бытие множественно и дискретно, Ничто едино и непрерывно. При этом «дискретность» и «непрерывность» тоже можно считать скорее количественными, нежели качественными характеристиками.

Демокрит построил чисто количественную физику (возможность которой позднее отрицал Аристотель), которая может быть полностью математизирована.