Парадокс космического корабля

Описание

Парадокс космического корабля - это мысленный эксперимент, иллюстрирующий противоречивость некоторых положений специальной теории относительности Эйнштейна. В наиболее известном варианте (предложенном ирландским физиком Джоном Беллом) он представляет собой два космических корабля, движущихся один за другим на некотором расстоянии. Корабли движутся с постоянным и одинаковым ускорением из точки старта, в которой они покоились. Корабли соединены натянутой до предела струной, фиксирующей расстояние между ними. Постоянство этого расстояния обеспечивается постоянством и одинаковостью ускорений кораблей, которые контролируются размещенными на кораблях акселерометрами.

Корабли начинают двигаться из точки старта, сохраняя расстояние между ними в связанной с ними системе отсчета. Через какое-то время, когда их скорость станет сравнима со скоростью света по порядку величины, в системе отсчета, связанной с точкой их старта, будет наблюдаться рассинхронизация их ускорений из-за эффекта относительности одновременности событий, предсказываемого (и неоднократно подтвержденного в экспериментах) специальной теорией относительности. При этом головной корабль начинает двигаться с большим ускорением, чем хвостовой, вследствие чего расстояние между ними увеличивается и струна рвется. В то же время, в системе отсчета, связанной с кораблями, это расстояние остается прежним, а значит струна сохраняет целостность.

Анализ

Парадокс здесь в том, что сами по себе события в специальной теории относительности не могут быть относительными, относительными могут быть только пространстенно-временные взаимоотношения между ними. Разрыв струны (или сохранение ее целостности) - это такое же событие, как и изменение скорости кораблей вследствие наличия у них ускорений (почему и возникает рассинхронизация этих ускорений на околосветовых скоростях движения кораблей). Это событие должно иметь место в обеих системах отсчета - связанной с точкой старта кораблей и связанной с ними самими. Оно может изменять свои пространственно-временные взаимоотношения с другими событиями (вследствие эффектов специальной относительности), но становиться другим оно принципиально не может. Это означает, что в обеих системах отсчета - связанной с точкой старта кораблей и связанной с ними самими - мы должны наблюдать что-то одно - либо разрыв струны, либо сохранение ее целостности, но никак не разные события, как в данном парадоксе.

В связи с этим можно упомянуть парадокс подводной лодки, в котором ситуация примерно такая же. Если не учитывать эффекты общей относительности, то она также приводит к парадоксу - в одной системе отсчета (противолодочного корабля) лодка тонет, а в другой (системе отсчета самой лодки) она выталкивается на поверхность. И наоборот, как только учитываются эффекты общей относительности, симметрия систем отсчета нарушается и остается только одно событие - лодка тонет. В разных системах отсчета оно объясняется по-разному (что является одним из проявлений общей относительности), но в обеих оно одно и то же.

Точно также, по-видимому, должен решаться и данный парадокс. Тем более, что система отсчета самих кораблей является в нем такой же неинерциальной (движется с ускорением относительно системы отсчета старта кораблей). Проблема в том, что здесь не так просто подобрать физическое явление, которое делало бы системы отсчета несимметричными. Если разрыв струны, наблюдаемый в системе отсчета старта кораблей, объясняется просто, то объяснить это же событие в системе отсчета самих кораблей с помощью общей теории относительности (как это делается в парадоксе подводной лодки) уже нельзя. С другой стороны, если сохранение целостности струны, наблюдаемое в системе отсчета самих кораблей, также объясняется просто, то объяснить это же событие в системе отсчета старта кораблей с помощью общей теории относительности опять же нельзя.

Гипотезы

В зависимости от того, какое событие имеет место на самом деле, можно предложить несколько решений данного парадокса. Если струна рвется, то в системе отсчета самих кораблей это должно объясняться действием каких-то сил. Самое простое объяснение - источником этих сил является поле ускорений кораблей. В принципе, такое объяснение допустимо, если рассматривать систему корабли-струна как жесткий стержень, концами которого являются корабли. Разные точки такого стрежня должны ускоряться по-разному, что вполне может быть причиной его разрыва. Но такое объяснение больше походит на подгонку условий эксперимента под имеющуюся теорию.

Более экзотическое объяснение связано с некоторыми неясными моментами в специальной теории относительности. Дело в том, что фотоны в этой теории рассматриваются как эталонные тела, движущиеся с максимально возможной в природе скоростью - скоростью света. По молчаливому согласию системы отсчета таких эталонных тел считаются инерциальными, что достаточно спорно. С одной стороны, ни одно тело в природе, обладающее ненулевой массой покоя, не может достичь скорости света, оно может только бесконечно долго приближаться к ней. С другой стороны, фотоны не являются обычными телами, с которыми мы привыкли связывать инерциальные системы отсчета; они являются квантами силового поля (электромагнитного), следовательно, их система отсчета в принципе не может быть инерциальной. Это означает, что если скорость обычных тел приближается к скорости света, то они также должны испытывать воздействие этого поля. (Точнее, не этого поля, а инерционного, поскольку оно взаимодействует не с электрическими зарядами, а с массой тел). Именно это воздействие может быть причиной разрыва струны в системе отсчета самих кораблей.

Это же объяснение можно использовать для объяснения сохранения целостности струны, наблюдаемого в системе отсчета старта кораблей. Пока отсутствует точная теория такого воздействия, его можно привлекать для объяснения чего угодно. В парадоксах подобная ситуация свидетельствует о том, что они пока что далеки от своего разрешения.

Сам Белл считал, что струна в этом парадоксе рвется. Но он тоже не привел удовлетворительного объяснения, почему она рвется в системе отсчета самих кораблей.