Фазовая плоскость

Материал из свободной русской энциклопедии «Традиция»
Перейти к: навигация, поиск

Фазовая плоскостькоординатная плоскость, в которой по осям координат откладываются какие-либо две переменные (фазовые координаты), однозначно определяющие состояние системы второго порядка.[1] Фазовая плоскость является частным случаем фазового пространства, которое может иметь бо́льшую размерность.

В физике колебаний на оси абсцисс фазовой плоскости откладывается значения параметра x, а на оси ординат – первая производная x по времени.[2]

Каждая точка фазовой плоскости отражает одно состояние системы и называетя фазовой, изображающей или представляющей точкой.[3] Изменение состояния системы отображается на фазовой плоскости движением этой точки. След от движения изображающей точки называется фазовой траекторией. Через каждую точку фазовой плоскости проходит лишь одна фазовая траектория, за исключением особых точек и в случае если функции траекторий —однозначные функции своих траекторий. Стрелками на фазовых траекториях показывается перемещение изображающей точки с течением времени. Полная совокупность различных фазовых траекторий — это фазовый портрет. Он даёт представление о совокупности всех возможных сочетаний системы и типах возможных движений в ней.

См. также[править]

Источники[править]

  1. Макаров И.М. Основы автоматизации управления производством. — 1983.
  2. Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. – М.: Наука, 1981.
  3. http://slovari.yandex.ru/dict/bse/article/00083/16800.htm Большая советская энциклопедия. Фазовой плоскости метод.]