Краткое описание

ОписаниеLagrange polynomial.svg	English:   Это diagram было создано с помощью Mathematica This image shows, for four points ((−9, 5), (−4, 2), (−1, −2), (7, 9)), the (cubic) interpolation polynomial L(x) (dashed, black), which is the sum of the scaled basis polynomials y1ℓ1(x), y2ℓ2(x), y3ℓ3(x) and y4ℓ4(x) (colors). The interpolation polynomial passes through all four control points, and each scaled basis polynomial passes through its respective control point and is 0 where x corresponds to the other three control points.
Дата	26 декабря 2015
Источник	Self-made, based on Image:Lagrangepolys.png
Автор	User:Glosser.ca
Другие версии	Image:Lagrangepolys.png

Source

colors = ColorData[97] /@ Range[4];
pts = {{\[Minus]9, 5}, {\[Minus]4, 2}, {\[Minus]1, \[Minus]2}, {7, 9}};
{xs, ys} = Transpose[pts];

Basis[pts_, x_] := Times @@ (x - DeleteCases[pts, #])/Times @@ (# - DeleteCases[pts, #]) & /@ pts

Plot[
 {
  Evaluate[ys*Basis[xs, x]],
  Total[ys*Basis[xs, x]]
 }, {x, -9, 7},
 PlotStyle -> {Automatic, Automatic, Automatic, Automatic, Directive[Black, Dashed]},
 Frame -> True,
 Axes -> False,
 ImageSize -> Large,
 GridLines -> Automatic,
 GridLinesStyle -> Directive[LightGray, Dashed],
 PlotStyle -> Thick,
 Epilog -> Table[{PointSize[0.02], ColorData[97][i], Point[pts[[i]]]}, {i,4}],
 PlotLegends -> Placed[
  LineLegend[{
   Subscript[\[ScriptL], 1][x], 
   Subscript[\[ScriptL], 2][x],
   Subscript[\[ScriptL], 3][x], 
   Subscript[\[ScriptL], 4][x],
   L[x]
  }, LegendLayout -> {"Row", 1}],
  Top
 ],
 FrameStyle -> Black
]

Лицензирование

Я, владелец авторских прав на это произведение, добровольно публикую его на условиях следующих лицензий:

Разрешается копировать, распространять и/или изменять этот документ в соответствии с условиями GNU Free Documentation License версии 1.2 или более поздней, опубликованной Фондом свободного программного обеспечения, без неизменяемых разделов, без текстов, помещаемых на первой и последней обложке. Копия лицензии включена в раздел, озаглавленный GNU Free Documentation License.http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue

	Этот файл доступен по лицензии Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported.
	Вы можете свободно: делиться произведением – копировать, распространять и передавать данное произведение создавать производные – переделывать данное произведение При соблюдении следующих условий: атрибуция – Вы должны указать авторство, предоставить ссылку на лицензию и указать, внёс ли автор какие-либо изменения. Это можно сделать любым разумным способом, но не создавая впечатление, что лицензиат поддерживает вас или использование вами данного произведения. распространение на тех же условиях – Если вы изменяете, преобразуете или создаёте иное произведение на основе данного, то обязаны использовать лицензию исходного произведения или лицензию, совместимую с исходной.
	Этот признак лицензирования был добавлен к этому файлу как часть обновления лицензии GFDL.http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/CC BY-SA 3.0Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0truetrue

Вы можете выбрать любую из этих лицензий.