Внутренняя норма доходности

From Традиция
(Redirected from IRR)
Jump to navigation Jump to search

Внутренняя норма доходности (англ. internal rate of return, общепринятое сокращение — IRR (ВНД)) — это процентная ставка, при которой чистый дисконтированный доход (NPV) равен 0. NPV рассчитывается на основании потока платежей, дисконтированного к сегодняшнему дню.

Иначе говоря, для потока платежей CF, где C F t CF_t — платёж через t t лет ( t = 1 , . . . , N t = 1,... ,N ) и начальной инвестиции в размере I C = C F 0 IC=-CF_0 внутренняя норма доходности I R R IRR рассчитывается из уравнения:

N P V = I C + t = 1 N C F t ( 1 + I R R ) t = 0 NPV = -IC + \sum_{t=1}^N \frac{CF_t}{(1+IRR)^t} = 0

или

I C = t = 1 N C F t ( 1 + I R R ) t IC = \sum_{t=1}^N \frac{CF_t}{(1+IRR)^t}


 Пример:
 Год     Поток платежей
  0        -100
  1        +120
 Расчет NPV:
 i = процентная ставка
 NPV = -100 +120/[(1+i/100)^1]
 Расчет IRR (в процентах):
 NPV = 0
 -100 +120/[(1+IRR/100)^1] = 0
 IRR = 20

При принятии инвестиционных решений ВНД используется для расчета ставки альтернативных вложений. При выборе из нескольких проектов с разными ВНД, выбирается проект с максимальным значением ВНД.

Внутренняя норма доходности финансовых инструментов[edit | edit source]

Внутренней доходностью для финансовых инструментов называют процентную ставку, при которой приведенная стоимость будущего потока платежей по данному финансовому инструменту совпадает с его рыночной ценой. Определённая таким образом внутренняя доходность равна внутренней норме доходности инвестиции в данный финансовый момент времени.

Для определения внутренней нормы доходности облигации часто используют приближённую «купеческую» формулу: r = A f + A P T A + P 2 r = \frac{Af + \frac{A-P}{T}}{\frac{A+P}{2}} ,

где

  • A A — номинал облигации;
  • P P — текущая рыночная цена облигации;
  • f f — годовая купонная ставка;
  • T T (в годах) — срок до погашения облигации.

См.также[edit | edit source]