Внутренняя норма доходности

Материал из свободной русской энциклопедии «Традиция»
(перенаправлено с «IRR»)
Перейти к: навигация, поиск

Внутренняя норма доходности (англ. internal rate of return, общепринятое сокращение — IRR (ВНД)) — это процентная ставка, при которой чистый дисконтированный доход (NPV) равен 0. NPV рассчитывается на основании потока платежей, дисконтированного к сегодняшнему дню.

Иначе говоря, для потока платежей CF, где \(CF_t\) — платёж через \(t\) лет (\(t = 1,... ,N\)) и начальной инвестиции в размере \(IC=-CF_0\) внутренняя норма доходности \(IRR\) рассчитывается из уравнения:

\(NPV = -IC + \sum_{t=1}^N \frac{CF_t}{(1+IRR)^t} = 0\)

или

\(IC = \sum_{t=1}^N \frac{CF_t}{(1+IRR)^t}\)


 Пример:
 Год     Поток платежей
  0        -100
  1        +120
 Расчет NPV:
 i = процентная ставка
 NPV = -100 +120/[(1+i/100)^1]
 Расчет IRR (в процентах):
 NPV = 0
 -100 +120/[(1+IRR/100)^1] = 0
 IRR = 20

При принятии инвестиционных решений ВНД используется для расчета ставки альтернативных вложений. При выборе из нескольких проектов с разными ВНД, выбирается проект с максимальным значением ВНД.

Внутренняя норма доходности финансовых инструментов[править]

Внутренней доходностью для финансовых инструментов называют процентную ставку, при которой приведенная стоимость будущего потока платежей по данному финансовому инструменту совпадает с его рыночной ценой. Определённая таким образом внутренняя доходность равна внутренней норме доходности инвестиции в данный финансовый момент времени.

Для определения внутренней нормы доходности облигации часто используют приближённую «купеческую» формулу: \(r = \frac{Af + \frac{A-P}{T}}{\frac{A+P}{2}}\),

где

  • \(A\) — номинал облигации;
  • \(P\) — текущая рыночная цена облигации;
  • \(f\) — годовая купонная ставка;
  • \(T\) (в годах) — срок до погашения облигации.

См.также[править]