«Рыбий глаз» Максвелла

Материал из свободной русской энциклопедии «Традиция»
Перейти к: навигация, поиск
Ход луча и построение изображения в «рыбьем глазе» Максвелла

«Рыбий глаз» Максвелла (1854) — абсолютная оптическая система, представляющая неоднородную сферически-симметричную среду, характеризующуюся показателем преломления

\(n(r)= \frac{n_0}{1+(r/a)^2}\),

где \(r\) — расстояние до центра системы \(O\), \(n_0\) и \(a\) — параметры.

Каждый луч представляет собой окружность, не проходящую через \(O\), или прямую, проходящую через \(O\). Изображение точки, создаваемое системой, удобно строить по прямому лучу: все лучи из произвольной точки \(P_0\) собираются в точке \(P_1\), лежащей на прямой, которая соединяет \(P_0\) с \(O\); \(P_0\) и \(P_1\) расположены по разные стороны от \(O\), и произведение

\(OP_0 \cdot OP_1= a^2\).

Следовательно, «рыбий глаз» Максвелла является абсолютной оптической системой, в которой отображение осуществляется преобразованием инверсии. Плоскость, не проходящая через \(O\), изображается сферой.

В этой системе отсутствуют все аберрации, кроме дисторсии и кривизны поля изображения.

Литература[править]

  • Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М., 1973, с.149-150.
    • J.C.Maxwell Solutions of Problems, problem no. 2, Cambridge and Dublin Math. Journal, vol. 8, 1854, p. 188
      • The Scientific Papers of James Clerk Maxwell, Cambridge University Press, 1890, Dover, New York, 1965, pp. 74-79