«Рыбий глаз» Максвелла

From Традиция
Jump to navigation Jump to search
Ход луча и построение изображения в «рыбьем глазе» Максвелла

«Рыбий глаз» Максвелла (1854) — абсолютная оптическая система, представляющая неоднородную сферически-симметричную среду, характеризующуюся показателем преломления

n ( r ) = n 0 1 + ( r / a ) 2 n(r)= \frac{n_0}{1+(r/a)^2} ,

где r r — расстояние до центра системы O O , n 0 n_0 и a a — параметры.

Каждый луч представляет собой окружность, не проходящую через O O , или прямую, проходящую через O O . Изображение точки, создаваемое системой, удобно строить по прямому лучу: все лучи из произвольной точки P 0 P_0 собираются в точке P 1 P_1 , лежащей на прямой, которая соединяет P 0 P_0 с O O ; P 0 P_0 и P 1 P_1 расположены по разные стороны от O O , и произведение

O P 0 O P 1 = a 2 OP_0 \cdot OP_1= a^2 .

Следовательно, «рыбий глаз» Максвелла является абсолютной оптической системой, в которой отображение осуществляется преобразованием инверсии. Плоскость, не проходящая через O O , изображается сферой.

В этой системе отсутствуют все аберрации, кроме дисторсии и кривизны поля изображения.

Литература[edit | edit source]

  • Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М., 1973, с.149-150.
    • J.C.Maxwell Solutions of Problems, problem no. 2, Cambridge and Dublin Math. Journal, vol. 8, 1854, p. 188
      • The Scientific Papers of James Clerk Maxwell, Cambridge University Press, 1890, Dover, New York, 1965, pp. 74-79