Аннуитет

Материал из свободной русской энциклопедии «Традиция»
Перейти к: навигация, поиск

Аннуитет — равные друг другу денежные платежи, выплачиваемые через определённые промежутки времени в счёт погашения полученного кредита, займа и процентов по нему.


Коэффициент аннуитета[править]

Коэффициент аннуитета превращает разовый платёж сегодня в платёжный ряд. С помощью данного коэффициента определяется величина периодических равных выплат по кредиту:

\(K = \frac{i*(1+i)^n}{(1+i)^n -1} \)

где \(i\) — процентная ставка, \(n\) — количество периодов.

Предполагается, что выплаты производятся постнумерандо, то есть в конце каждого периода. И тогда величина периодической выплаты A = K S, где S — величина кредита.

Пример расчёта. Рассчитаем ежемесячную выплату по трехлетнему кредиту суммой 12000 $ по ставке 6 % годовых. Поскольку выплаты будут производиться каждый месяц, необходимо привести процентую ставку из годового значения к месячному: 6 %/12 = 0,5 %, или 0,005 в месяц. Подставляем в указанную выше формулу следующие значения: \(i = 0,005\), \(n = 36\) мес. Полученный коэффициент умножаем на сумму кредита — 12000. Получаем 365 $/мес.

Обычно погашение долга предусматривает ежемесячные или ежеквартальные выплаты, и задаётся годовая процентная ставка \(i\). Если выплаты производятся постнумерандо \(m\) раз в год в течение \(n\) лет, то точная формула для коэффициента аннуитета:

\(K = \frac{((1+i)^{1/m}-1)*(1+i)^n}{(1+i)^n -1}\)

См. также[править]