Аристарх Самосский

Аристарх
Дата рождения:	310 год до н. э.
Место рождения:	Самос, Греция
Дата смерти:	230 год до н. э.
Место смерти:	Александрия, Египет

УДК	92

Аристарх Самосский (др.-греч. Ἀρίσταρχος ὁ Σάμιος) — греческий учёный, первым предположивший, что Земля движется вокруг Солнца.

Карьера

Родился около 310 г. до н. э. на Самосе.

В 280 г. до н. э. в Александрии или Афинах изучал солнцестояние.

Наиболее известная работа — «О величинах и расстояниях Солнца и Луны», в которой Аристарх измеряет расстояние от Земли до Луны и Солнца и величины этих объектов. Аристарх рассматривал систему Земля — Луна — Солнце как треугольник. Учёный понял, что когда спутник с Земли виден как половина круга, угол при L, создаваемый линиями, идущими от Луны к Земле и от Луны к Солнцу, должен иметь 90°, так как в данный момент с Земли наблюдается половина освещаемого звездой полушария спутника. Нужно было измерить угол при Z — угол, создаваемый линиями, направленными от Земли к Солнцу и к Луне. Аристарх пишет, что «когда Луна является нам рассеченной пополам», то её угловое расстояние от Солнца меньше 1/4 окружности без 1/30 части этой четверти, то есть составляет 87: угол при Z должен был иметь 87°, следовательно, третий угол при S — 3°. По этим сведениям учёный спроецировал треугольник с этими углами; в нём линия ZS оказалась больше линии ZL в 19 раз. Измерив угол между Луной и Солнцем α и, исследую прямоугольный треугольник, устанавливается отношение расстояний от Земли до Луны $r_M$ и от Луны до Солнца $r_S$: $\tan \alpha = r_M/r_S$. По мнению Аристарха, α = 87°, таким образом, Солнце почти в 19 раз дальше от Земли, чем Луна. Ввиду того, что в таких треугольниках отношения сторон одинаковы, то и расстояние от Земли до Солнца в сравнении с расстоянием от Земли до Луны, по Аристарху Самосскому, получалось в 19 раз большим, точнее автор писал, что «[По сравнению с] расстоянием до Луны, расстояние от нас до Солнца больше в 18 раз, но не больше, чем в 20» (реальное расстояние от Земли до Солнца больше расстояния от Земли до Луны почти в 400 раз).

Это первая известная попытка измерения расстояний и величин объектов Солнечной системы при помощи науки (наблюдения лунных фаз, солнечных и лунных затмений, математические и геометрические вычисления).

Логические выводы Аристарха базировались на предположении, что Луна — шар и получает свет от Солнца. Поэтому, если Луна расположена в квадратуре и выглядит рассечённой пополам, то Земля — Луна — Солнце образуют прямой угол.

В данной работе учёный заложил основы тригонометрии (см. ниже).

Используя данные о затмениях Солнца, и понимая, что они возникают, когда Луна загораживает Землю от Солнца, учёный показал, что угловые размеры Луны и Солнца на небе почти равны. Поэтому, Солнце во столько же раз больше Луны, во сколько раз дальше, то есть, по его мнению, отношение радиусов Солнца и Луны — около 20.

Чтобы вычислить отношения размеров Солнца и Луны к размеру Земли греческий астроном применил анализ затмений спутника. Затмения по Аристарху происходят тогда, когда Луна попадает в конус тени Земли. По измерению Аристарха, в месте лунной орбиты ширина этого конуса вдвое больше диаметра спутника. При помощи логических построений и измеренного отношения размеров Солнца и Луны Аристарх пришёл к выводу, что отношение радиусов святил получается больше чем 19 к 3, но меньше, чем 43 к 6.

По вычислениям Аристарха, радиус спутника почти в 3 раза меньше радиуса Земли, что близко к реальному лунному радиусу, составляющему 0,273 радиуса нашей планеты.

Выше говорилось, что греческий учёный почти в 20 раз меньше реального определил расстояние до Солнца. Это произошло потому, что момент лунной квадратуры может быть определён лишь с огромной неопределённостью, а она в свою очередь приводит к неопределённости значения угла α и, в конечном итоге, к неопределённости расстояния нашей планеты до Солнца.

В дошедшей до нас работе, учёный не измеряет расстояние до Луны и Солнца, хотя мог его вычислить, зная угловые и линейные размеры этих объектов (возможно, Аристарх это и сделал, судя по названию книги, просто текст сохранился с лакунами, или с ошибками переписчиков). В книге Аристарха сообщается, что угловой диаметр Луны составляет 1/15 часть знака зодиака, то есть 2°, что в 4 раза больше настоящей цифры. если так, то расстояние до спутника составляет около 19 радиусов нашей планеты. Но Архимед в работе «Псаммите» утверждает, что именно Аристарх Самосский первым получил верное значение 1/2°. Поэтому некоторые историки науки считают значение 1/15 часть зодиака возникшим по ошибке переписчика или ученика Аристарха, а не его самого.

В случае расчётов со значением 1/2° будем иметь значение расстояния до Луны почти в 80 радиусов Земли, что больше истинного значения (среднее расстояние между центрами Земли и Луны равно 60 радиусам Земли), что объясняется тем, что оценка ширины земной тени Аристарха в районе лунной орбиты (вдвое больше диаметра спутника) неверно. Правильное значение — около 2,6.

Аристарх первым предложил гелиоцентрическую систему, высказав теорию, что вокруг Солнца вращаются планеты, в том числе и Земля, совершающая оборот вокруг Солнца за 1 год, и за 1 сутки вращающаяся вокруг своей оси. К сожалению, оригинальная работа об этом открытии не сохранилась, но античные авторы свидетельствуют о ней, например, Плутарх:

Клеанф полагал, что греки должны привлечь к суду Аристарха Самосского за то, что он будто двигает с места центр мира, потому что сей муж пытался объяснять небесные явления предположением, что небо неподвижно, а Земля движется по наклонной окружности [эклиптике], вращаясь вместе с тем вокруг своей оси.

Архимед сообщает:

Аристарх Самосский в своих „Предположениях“… полагает, что неподвижные звёзды и Солнце не меняют своего места в пространстве, что Земля движется по окружности вокруг Солнца, находящегося в её центре, и что центр сферы неподвижных звёзд совпадает с центром Солнца. Размер этой сферы [сферы неподвижных звёзд] таков, что окружность, описываемая, по его предположению, Землёй, находится к расстоянию неподвижных звёзд в таком же отношении, в каком центр шара находится к его поверхности.

Аристарх, тем самым, заключил, что из его гипотезы выводится колоссальная удалённость звёзд (по-видимому, из-за невидимости их годичных параллаксов).

Оказал значительный вклад в совершенствование календаря. Так, Цензорин сообщает, что самосский учёный определил длительность года в $365+(1/4)+(1/1623)$ дней.

Также ввёл календарный период длительностью в 2434 лет.

Некоторые историки науки считают, что Аристарх вычислил определение синодического месяца (среднего периода смены лунных фаз) $M=29$ дней $31' 50'' 08''' 20''''$.

Аристархово вычисление годовой длительности зафиксировано в документе Ватикана, где написано, что Аристарх получил значение продолжительности года в $Y_1=365\frac{1}{4} \, 20'60 \ 2'$ дней, в другом — $Y_2=365\frac{1}{4} \, 10'4'$ дней. Тем самым, различие между тропическим и сидерическим годами возможно было выявлено Аристархом, который, в таком случае, открыл прецессию.

Как отмечалось выше, в «О величинах и расстояниях Солнца и Луны» Аристарх заложил базу тригонометрии, и доказывает неравенство $$\frac{\sin\alpha}{\sin\beta} < \frac{\alpha}{\beta} < \frac{\tan\alpha}{\tan\beta},$$ где α и β два острых угла, удовлетворяющих неравенству β < α.

Кроме прочего, самосский учёный занимался оптикой, и предположил, что цвет предметов появляется при излучении на них света, а в темноте краска не имеет цвета. Возможно, Аристарх занимался опытами с целью определения разрешающей способности глаза человека. Согласно Витрувию, Аристарх улучшил солнечные часы, изобрёл плоские солнечные часы.

Известно существование у него школы. В числе его сторонников был астроном Селевк из Вавилонии. Нельзя не заметить, что Аристарх оказался влияние и на Архимеда, который его цитировал в своём «Псаммите».

Из-за своих взглядов подвергся гонениям, оставил Афины, и вероятно переселился в Александрию, где по некоторым предположениям, преподавал в Мусейоне.

Умер примерно в 230 г. до н. э. вероятно в Александрии.

Труды

• Аристарх Самосский. О размерах и взаимных расстояниях Солнца и Луны.