Инвариантность

Материал из свободной русской энциклопедии «Традиция»
Перейти к: навигация, поиск
Ароматы и квантовые числа:

Комбинации:


См. также:

CPT-инвариантность - это фундаментальная симметрия физических законов при преобразованиях, включающих одновременную инверсию заряда, чётности и времени.[1]

История[править]

Открытия в конце 1950-х выявили нарушения P-симметрии в слабых взаимодействиях, также хорошо известны нарушения C-симметрии и T-симметрии. Некоторое время считалось, что CP-симметрия сохраняется во всех физических явлениях, но позже стало ясно, что это не так. С другой стороны, есть теорема, в которой выводится сохранение CPT-симметрии для всех физических явлений, исходя из правильности квантовых законов и лоренц-инвариантности. Более точно, CPT-теорема утверждает, что любая лоренц-инвариантная локальная квантовая теория поля с эрмитовым гамильтонианом должна иметь CPT-симметрию.
CPT-теорема впервые появилась в работе Юлиана Швингера в 1951 г. для доказательства связи спина и статистики. В 1954 г. Герхард Людерс и Вольфганг Паули получили более строгое доказательство, поэтому иногда теорему называют теоремой Людерса-Паули. В то же время и независимо теорема была доказана Джоном Стюартом Беллом. Эти доказательства основаны на корректности лоренц-инвариантности и принципе локальности в взаимодействии квантовых полей. Впоследствии Рес Джост дал более общее доказательство в рамках аксиоматической квантовой теории поля.

Вывод[править]

В нестрогом выводе можно взять преобразование Лоренца в определенном направлении — назовём его \(z\). Если мы усложним группу Лоренца, мнимый рост с параметром роста \(\mathrm{i}\pi\) приведёт к тому, что \(t\) устремится к \(-t\), а \(z\) устремится к \(-z\). Если затем выполнить дополнительное вращение \(\pi\) в плоскости xy, мы получаем комбинацию P и CT. Комбинация CT появляется здесь вместо T, потому что мы имеем дело с унитарным преобразованием, а не с антиунитарным. Предположив, что операция комплексного роста корректна как симметрия, мы получаем состояния, которое описывается теми же законами. Это даёт нам CPT-теорему.

Следствия и подтексты[править]

Следствие этого вывода в том, что нарушение CPT автоматически ведёт к нарушению лоренц-инвариантности.

Подтекст CPT-симметрии состоит в том, что зеркальное отображение нашей Вселенной - импульсы и положения всех объектов отражены в мнимой плоскости (что соответствует инверсии чётности), вся материя заменена на антиматерию (что соответствует инверсии заряда), и обращена во времени — будет вести себя так же, как и наша вселенная. В любой момент соответствующих времён две вселенные будут идентичны, и преобразование CPT запросто превратит одну в другую. CPT-симметрия считается фундаментальным качеством физических законов.

Для сохранения этой симметрии каждое нарушение комбинированной симметрии двух её компонент (например, CP) должно иметь соответствующее нарушение в третьей компоненте (например, T); на самом деле, математически, это одна и та же вещь. Таким образом, нарушения T-симметрии часто относят к нарушениям CP-инвариантности.

CPT-теорема может быть обобщена для учёта пин групп.

См. также[править]

Ссылки[править]

  1. http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/299795
  • Introduction to Elementary Particles. — Wiley, John & Sons, Inc, 1987. — ISBN ISBN 0-471-60386-4>
  • PCT, spin statistics and all that. — Benjamin/Cummings, 1964. — ISBN ISBN 0-691-07062-8>

Внешние ссылки[править]