Каскад бифуркаций

Материал из свободной русской энциклопедии «Традиция»
Перейти к: навигация, поиск

Каскад бифуркаций (Последовательность Фейгенбаума или сценарий удвоения периода) — один из типичных сценариев перехода от порядка к хаосу, от простого периодического режима к сложному апериодическому при бесконечном удвоении периода. Последовательность Фейгенбаума имеет самоподобную, фрактальную структуру — увеличение какой-либо области выявляет подобие выделенного участка всей структуре.

LogisticMap BifurcationDiagram.png

Механизмы перехода от порядка к хаосу[править]

Анализ механизмов перехода от порядка к хаосу в реальных системах и различных моделях выявил универсальность относительно немногих сценариев перехода к хаосу. Переход к хаосу может быть представлен в виде диаграммы бифуркаций (термин «бифуркация» употребляется для обозначения качественных перестроек системы c возникновением нового режима ее поведения). Вхождение системы в непредсказуемый режим описывается каскадом бифуркаций, следующих одна за другой. Каскад бифуркаций ведет последовательно к появлению выбора между двумя решениями, затем четырьмя и т. д.; система начинает колебаться в хаотическом, турбулентном режиме последовательного удвоения (количества?) возможных значений.

См. также[править]