Парадокс Архимеда

Материал из свободной русской энциклопедии «Традиция»
Перейти к: навигация, поиск

Назван в честь известного Архимеда из Сиракуз, открывшим знаменитый закон Архимеда, который нарушается в данном парадоксе. Согласно этому закону, сила Архимеда, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна весу вымещаемого им объема жидкости. В случае судна сила Архимеда равна весу воды в объеме той части судна, которая погружена в воду. Если эта сила больше, чем вес судна, то оно будет плавать.

Описание[править]

Парадокс Архимеда утверждает, что тело может плавать в объеме воды меньшем, чем объем самого тела, если его средняя плотность меньше, чем плотность воды. Основанием для такого утверждения является предположение, что объем погруженной в воду части тела важнее, чем объем вымещаемой ей воды. Поэтому для действия силы Архимеда никакая вода в действительности не должна вымещаться телом, оно просто должно быть окружено ею.

Отсюда следует, что огромный линкор может плавать в сравнительно небольшом объеме воды при условии, что он обладает плавучестью и вода полностью окружает его. Более того, если корпус судна оброс плесенью и сравнительно небольшое количество воды находится в плесени, то тогда судно должно плавать в тонком слое воды между корпусом судна и плесенью, даже если общий объем воды значительно меньше объема судна.

Решение[править]

Данный парадокс является софизмом, поскольку в нем не учитывается сила тяжести, действующая на воду. (Собственно говоря, в этом и заключается парадокс - в нем учитывается сила тяжести, заставляющая тело погружаться в воду и вымещать соответствующий ее объем, но не учитывается эта же сила, действующая на воду. Именно эта уловка позволяет предположить, что "объем погруженной в воду части тела важнее, чем объем вымещаемой ей воды"). Чем больше объем воды, тем больше ее масса, тем больше действующая на нее сила тяжести. Именно эта сила заставляет воду выталкивать любое погруженное в нее тело. Если же объем воды мал, то эта сила оказывается недостаточной для того, чтобы выталкивать погруженное в нее массивное тело.

В качестве примера рассмотрим судно, стоящее в доке. Пока ворота дока не закрыты (или остается сообщение через них с акваторией порта), судно остается на плаву. При этом уровень воды в доке равен уровню воды в акватории порта. Но как только ворота дока закрываются и герметизируются, то еще до откачки воды из дока судно опускается на дно дока (если объем его ненамного меньше объема дока). При этом уровень воды в доке становится выше уровня воды в акватории порта. Происходит это именно потому, что после закрытия ворот объем воды в доке становится недостаточным для того, чтобы обеспечить плавучесть судна. Сила тяжести, действующая на данный объем воды, оказывается недостаточной для этого.