Парадокс времени ожидания

Материал из свободной русской энциклопедии «Традиция»
Перейти к: навигация, поиск

Пусть нам известно что автобус ходит в среднем раз в 15 минут. Предположим что время между двумя автобусами распределено экспоненциально. Это достаточно реалистическая модель, которая эквивалентна отсутствию последействия , т.е процесс в каждый момент как бы начинается с начала, забывая предысторию.

И так сколько в среднем мы прождем автобуса?

1) в среднем мы придем в середину интервала между двумя автобусами поэтому прождем 7.5 минут

2) так как имеется отсутсвие последействия то, когда мы придем, процесс начнется с начала и нам придется ждать в среднем 15 минут.

В каком из ответов брак и какой?

Если нет последействия и распределение экспоненциальное, придется ждать в среднем 15 минут. Если автобусы ходят равномерно по графику, то придется ждать в среднем 7,5 минут. Парадокс вызван непониманием, что время ожидания автобуса может быть распределено экспоненциально.