Предельная полезность

Предельная полезность — это величина, отображающая прирост общей полезности при приросте потребляемого блага. Термин был введён экономистом Фридрихом фон Визером.

История открытия

(Стэнли Джевонс)

В начале XIX века политическая экономия начала формироваться в отдельную общественную науку, изучающую объективные закономерности хозяйственной деятельности в национальных масштабах. Поиски причин богатства народов, начиная от физиократов, начинались именно в сфере производства. Цена и стоимость имеют отличия между собой: цена может меняться благодаря денежной массе и скорости её оборота (инфляция и дефляция), стоимость есть количество продукта (труда), которая контролируется предпринимателем. Исходя из того, что цена - это денежное выражение меновой стоимости, классики политической экономии (Адам Смит, Давид Рикардо, Джеймс Миль)создали трудовую теорию стоимости, которая описывает поведение производителей через однофакторную модель товарного обмена, зависящей от рабочего времени. Если цена, как считал Рикардо, постоянна в долгосрочном периоде, то количество производимого блага имеет чем большую стоимость (ценность), тем больше или интенсивнее трудились наёмные рабочие в индустриальной области экономики.

Однако на базе ТТС трудно объяснить, почему возникают кризисы перепроизводства, почему появляется дефицит, вызывающий голод в наиболее развитых отраслях промышленности. Из-за этого. начиная со Стэнли Джевонса, стало переосмысливаться поведение потребителя, его субъективный характер на влияние цен.Только благодаря открытиям Госсена, Вальраса, Менгера экономисты смогли количественно описать изменение цен с помощью определённой величины - полезности, измеряемая в ютилях.

(График зависимости потребляемого блага от общей полезности)

Формулировка

Если предположить, что существует функция U=f(Q),где Q- количество потребляемого блага.а U - общая полезность, причём прирост ∆Q вызывает предельную полезность ∆U=MU, то каждая дополнительная единица блага ведёт к убыванию предельной полезности, т.е. f(∆Q)=∆U₁ ; f(2∆Q)=∆U₁+∆U₂, причём ∆U₁ > ∆U₂. Предельная полезность есть ни что иное, как результат дифференцирования функции U=f(Q), то бишь MU = f'(Q)=dU/dQ. По условию цена P прямо пропорциональна предельной полезности MU, значит P~MU. Кроме того, по закону Госсена мы имеем следующее уравнение равновесия цен — $$f'(Qa)/Pa=f'(Qb)/Pb$$

где P_a и P_b являются конкурирующими товарами на рынке.

(Карта кривых безразличия)

Возражение ординалистов

Начиная с учёных вроде Эджуорта, критика теории предельной полезности основывалась на невозможности количественно описать предельную полезность — это связанно с личными предпочтениями потребителя относительно выбираемых товаров. Если потребитель сравнивает два различных товара, он готов заплатить за один чем меньше (∆Q_y) , тем больше он заплатит за второй (∆Q_x). Таким образом,на основе карты кривой безразличия была введена ещё одна величина, называемая предельной нормой замещения $$MRSxy=∆Qy/∆Qx$$ .

Взаимосвязь кардиналистской (количественной) и ординалистской теории полезности

Чтобы связать фиксированные цены с предельной нормой замещения, было введено ещё одно очень важное понятие - бюджетное ограничение. Допустим, если у потребителя есть неизменный определённый доход I, то при фиксированных ценах P_y и P_x можно найти максимальное количество товара Y, который покупатель обменяет на свой доход при полном отказе от товара X. Это количество выражается формулой Q_y=I/P_y, а количество товара X выражается как Q_x=I/P_x. При дальнейшей формализации мы получаем $$MRSxy= Qy/Qx=∆Qy/∆Qx$$ $$I/Py:I/Px=Px/Py=MUx/MUy$$

Отсюда следует равенство MRS_xy=f'(Q_y)/P_y=f'(Q_x)/P_x, где предельная норма замещения равна уравнению равновесия цен при фиксированном доходе.

(кривые спроса и предложения)

Предельная полезность и Альфред Маршалл

Английский экономист Альфред Маршалл на основе эклектизма теории издержек производства и теории предельной полезности вывел двухфакторную модель цены, зависящей как от потребителя, так и от производителя. График спроса(demand) имеет прямо пропорциональную зависимость с графиком производной общей полезности производимого блага. Таким образом, она убывает на оси Q. Закон же спроса гласит, что тем ниже цена, тем больше товаров готов купить потребитель. Так же ведёт себя и график предельной полезности - тем больше товаров покупает человек, тем ниже его предельная полезность. Но продажа возникает в основном в точке равновесия цены - тогда говорят, что товар продаётся по стоимости. Если цена ниже равновесной, наступает дефицит, а если выше - то перепроизводство. Однако в данном законе есть свои исключения, а именно:

• Эффект Веблена, предполагающий, что цена товара будет расти при большей покупки, поскольку покупатель хочет употребить как можно больше товара для повышения престижа.
• Товары-комплименты, от которых зависит цена исходного продукта. Например, повышение цен на кофе снизит потребление сахара.
• Увеличение или снижение дохода, благодаря которой график спроса сдвигается вправо или влево.

Что касается поведения графика предложения, то он возрастает на всей числовой прямой при увеличение цен на факторы производства, снижается при понижение этих цен, а также становится прямой при неизменности цен на капитал, землю и труд.

Cм. также

• Микроэкономика