Процентная ставка

Материал из свободной русской энциклопедии «Традиция». Вы можете дополнить или исправить его.
Перейти к навигации Перейти к поиску

Процентная ставка (англ. interest rate) — это сумма, указанная в процентном выражении к сумме кредита, которую платит получатель кредита за пользование им в расчете на определенный период (месяц, квартал, год).

С позиции теории денег, процентная ставка — это цена денег как средства сбережения.

Простые, сложные и непрерывно начисляемые проценты[править | править код]

При многократном начислении простых процентов начисление делается по отношеннию к исходной сумме и представляет собой каждый раз одну и ту же величину. Иначе говоря, S=P+Pni=P(1+ni),S = P + P*n*i = P(1 + ni), где

  • PP — исходная сумма
  • SS — наращенная сумма (исходная сумма вместе с начисленными процентами)
  • ii — процентная ставка, выраженная в долях
  • nn — число периодов начисления

В этом случае говорят о простой процентной ставке.

При многократном начислении сложных процентов начисление каждый раз делается по отношеннию к сумме с уже начисленными ранее процентами. Иначе говоря, S=P(1+i)nS = P(1 + i)^n (при тех же обозначениях).

В этом случае говорят о сложной процентной ставке.

Часто рассматривается следующая ситуация. Годовая процентная ставка составляет jj, а проценты начисляются mm раз в году по сложной процентной ставке равной j/mj/m (например, поквартально, тогда m=4m = 4 или ежемесячно, тогда m=12m = 12). Тогда формула для наращенной суммы будет выглядеть: S=P(1+jm)mnS = P(1 + \frac{j}{m})^{mn} В этом случае говорят о номинальной процентной ставке.

Наконец, иногда рассматривают ситуацию так называемых непрерывно начисляемых процентов, то есть годовое число периодов начисления m устремляют к бесконечности. Процентную ставку обозначают δ\delta, а формула для наращенной суммы: S=Peδn.S = Pe^{\delta n}. В этом случае номинальную процентную ставку δ\delta называют сила роста.

Реальная и номинальная ставка[править | править код]

Различают номинальную и реальную процентную ставку.

Реальная процентная ставка — это процентая ставка, очищенная от инфляции.

Взаимосвязь реальной, номинальной ставки и инфляции в общем случае описывается следующей (приближённой) формулой: ir=inπi_r = i_n - \pi где:

  • ini_n — номинальная процентная ставка
  • iri_r — реальная процентная ставка
  • π\pi — ожидаемый или планируемый уровень инфляции.

Ирвинг Фишер предложил более точную модель взаимосвязи реальной, номинальной ставок и инфляции, выражаемую названной в его честь формулой Фишера: ir=1+in1+π1i_r = \frac{1 + i_n}{1 + \pi} - 1 Легко видеть, что при небольших значениях уровня инфляции π\pi, а также при π\pi близком к ini_n результаты мало отличаются, но если инфляция велика, то следует применять формулу Фишера.

Согласно Фишеру, реальная процентная ставка численно должна быть равна предельной производительности капитала.

См. также[править | править код]

Ссылки[править | править код]

  • Джон К. Халл. Глава 4. Процентные ставки // Опционы, фьючерсы и другие производные финансовые инструменты = Options, Futures and Other Derivatives. — 6-е изд. — М.: «Вильямс», 2007. — С. 133-165. — ISBN 0-13-149908-4.