Транзитивность

В математике бинарное отношение $R$ на множестве $X$ называется транзитивным, если для любых трёх элементов множества $a, b, c$ выполнение отношений $a R b$ и $b R c$ влечёт выполнение отношения $a R c$.

Формально, отношение $R$ транзитивно, если $\forall a, b, c \in X,\ a R b \land b R c \Rightarrow a R c$.

Примеры

• Равенство чисел   $a=b$ и $b=c$, значит $a=c$
• Неравенство чисел   $a>b$ и $b>c$, значит $a>c$
• Параллельность прямых   $a||b$ и $b||c$, значит $a||c$

Примеры отсутствия транзитивности:

• Игра «Камень, ножницы, бумага» Камень сильнее Ножниц; Ножницы сильнее Бумаги; однако Камень не сильнее Бумаги.