Целый тон

Целый тон — один из музыкальных интервалов.

История понятия

Деление целого тона составляло огромную проблему на всём протяжении европейской музыкальной истории.

В античности пифагорейская традиция (напр., Никомах, Боэций) предъявляла математически обоснованные доказательства неделимости целого тона на два равных полутона, выделяя малый (лимму) и большой (апотому) полутоны.

Аристоксен же, в противовес пифагорейцам, делил тон на два равных полутона «музыкально», не считая необходимым подкреплять такое эмпирическое деление какими-либо строгими доказательствами. Проблема деления целого тона не утратила своей остроты и с открытием чистого строя (и среднетоновой темперации) в эпоху Возрождения — число неодинаковых по величине полутонов еще больше возросло. С установлением равномерно темперированного строя, в котором все полутоны идентичны, проблема деления целого тона на части перестала существовать.

Интервал	Соотношение	Отношение в Центах
Полутона (равномерной темперации)	$\sqrt[12]{2}$	100
Равномерно темперированный целый тон	$\sqrt[6]{2}$	200
Полутона (C-Dur:E-F и H-C)	$\frac{16}{15}$	111
Большой целый тон (C-Dur: C-D, F-G и A-H)	$\frac{9}{8}$	203,91
Малый целый тон (C-Dur: D-E и G-A)	$\frac{10}{9}$	182,40

Размер

В равномерно темперированном строе частоты звуков, разделённых целым тоном, соотносятся как $\frac{1}{\sqrt[6]{2}}$.

В пифагорейском строе − как $\frac{8}{9}$.

В чистом строе имеются большой целый тон ($\frac{8}{9}$) и малый целый тон ($\frac{9}{10}$), вместе дающие большую терцию ($\frac{4}{5}$).

Роль в мажорном и минорном ладах

Чередованием тонов и полутонов отличаются минорные и мажорные гаммы в музыкальной гармонии.

Пример

• До-мажор: До-Ре — тон; Ре-Ми — тон; Ми-Фа — полутон; Фа-Соль — тон; Соль-Ля — тон; Ля-Си — тон; Си-До — полутон. Итак, в мажоре схема 2 тона — полутон — 3 тона — полутон.
• Ля-минор: Ля-Си — тон; Си-До — полутон; До-Ре — тон; Ре-Ми — тон; Ми-Фа — полутон; Фа-Соль — тон; Соль-Ля — тон. Итак, в миноре — Тон — полутон — 2 тона — полутон — 2 тона.

По этому принципу строятся все гаммы в музыке.

В нотной записи снижение на полутон означает бемоль, повышение — диез. Беккар отменяет до конца такта знаки альтерации, стоящие у ключа, характерные для тональности.

Восприятие человеком

Средний человек слышит и различает полутона. Музыканты-профессионалы, дирижёры, композиторы — четверть тона. Гении, как Людвиг ван Бетховен — до $\frac{1}{16}$ целого тона.

Звучание

• • Восходящая последовательность C-D
  • Нисходящая последовательность C-B