Энтропия Вселенной

Величина	Формула расчета	Значение
Полная энтропия видимой части $S$	$\frac{4\pi}{3}s_{\gamma}l_{H_0}^3$	$\sim 10^{88}$
Удельная энтропия фотонного газа $s_{\gamma}$	$\frac{8\pi^2}{90}T_0^3$	$\approx 1.5 10^3$ см^-3

Энтропия Вселенной — величина, характеризующая степень неупорядоченности и тепловое состояние Вселенной. Классическое определение энтропии и способ её вычисления не подходят для Вселенной, так как в оной действуют силы гравитации и вещество само по себе не образует замкнутой системы. Однако можно доказать, что в сопутствующем объёме полная энтропия сохраняется^[⇨]

В сравнительно медленно расширяющейся Вселенной энтропия в сопутствующем объёме сохраняется, а по порядку величины энтропия равна числу фотонов.^[1]

Закон сохранения энтропии во Вселенной[править | править код]

В общем случае, приращение внутренней энергии имеет вид: $dE = TdS - pdV + \sum\limits_{i}\mu_idN_i$ Учтем, что химический потенциал частиц равны по значению и противоположны по знаку: $dE = TdS - pdV + \sum\limits_{i}\mu_i(dN_i - d\overline{N}_i )$ Если считать расширение равновесным процессом, то последние выражение можно применить к сопутствующему объёму( $V \propto a^3$ ). Однако в сопутствующем объёме разница частиц и античастиц сохраняется, учитывая этот факт, имеем: $TdS = (p+\rho)dV + Vd\rho$ Но причиной изменения объёма является расширение. Если теперь учитывая это обстоятельство продифференцировать по времени последнее выражение: $T\frac{dS}{dt} = a^3 \left[ 3\frac{\dot{a}}{a} (p+\rho) + \dot{\rho} \right]$ Теперь, если подставить уравнение неразрывности, входящую в систему уравнений Фридмана: $T\frac{dS}{dt} = 0$ Последнее означает, что энтропия в сопутствующем объёме сохраняется.