Modus Tollens

From Традиция
Jump to navigation Jump to search

Modus Tollensправило вывода в логике. Является основным для так называемого обратного вывода в решателях систем, основанных на знаниях. Логически записывается как:

( x y ) & ¬ y ¬ x (x \rightarrow y) \and \neg y \rightarrow \neg x

В классической логике это правило является тавтологией, то есть всюду истинной формулой (для любых истинностных значений переменных x x и y y ), что может быть легко проверено при помощи таблицы истинности. На обычном языке это правило может быть прочитано как «если из утверждения x x следует утверждение y y и известно, что утверждение y y ложно, то также ложно утверждение x x ».

Для нечёткой логики классическое правило Modus Tollens является слишком сильным, а потому используется в модифицированном виде — в виде нечёткого правила Modus Tollens. Это модифицированное правило записывается следующим образом:

( x y ) & y x (x \rightarrow y) \and y' \rightarrow x'

На обычном языке это правило может быть прочитано как «если из утверждения x x следует утверждение y y и известно, что утверждение y y в какой-то мере истинно, то также в какой-то мере истинно и утверждение x x ». При этом мера истинности утверждения x x рассчитывается различными методами в зависимости от решаемой задачи.

См. также[edit | edit source]