А-числа

Материал из свободной русской энциклопедии «Традиция»
Перейти к: навигация, поиск

Содержание

А-числа - тройка целых, положительных, нечетных, попарно взаимно простых чисел a, b, c (например, из множеств {a=6k-1, b=6k+1, c=12k+1} ; {a=6k-5, b=6k-3, c=12k-7} ; {a=2k-1, b=2k+1, c=4km+1} и др., где k=1,2,3,... ; m=1,2,3,...), которая всегда образует три цепочки симметричных структур. Например, при a=5, b=7, c=13

Структура 1

5 13 5 7 5 13 5 7 5 13 5
7 5 7 13 7 5 7 13 7 5 7 

Структура 2

5 7 5 13 5 7 5 13 5 7 5
13 7 5 7 13 7 5 7 13 

Структура 3

7 5 7 5 7
13 5 13

Иными словами, если каждое число - это длина отрезка определенного цвета, то построив параллельные цепочки отрезков, получим симметричные схемы, у которых ни в одном месте отрезки одинакового цвета не будут соприкасаться. По сути своей А-числа являются частной задачей проблемы четырех красок.

Ссылки[править]