Глобальный максимум

Материал из свободной русской энциклопедии «Традиция». Вы можете дополнить или исправить его.
Перейти к навигации Перейти к поиску

Глобальный максимум (абсолютный максимум) — максимум (точка максимума), наблюдающийся на всей области определения функции. Глобальный максимум является максимальным среди всех локальных максимумов функции.

Определение[править | править код]

Пусть дана функция f:MRRf : M \subset \R \to \R, и x0M0x_0 \in M^0 — внутренняя точка области определения ff. Тогда x0x_0 называется точкой локального минимума функции ff, если существует проколотая окрестность U˙(x0)\dot{U}(x_0) такая, что

xMf(x)f(x0)\forall x \in M \quad f(x) \le f(x_0).

Данное определение может быть распространено на произвольные функции, для типов результатов которых имеют смысл операции сравнения () и (\le).

См. также[править | править код]