Комбинаторная характеристика

Комбинаторная характеристика — описание (формула) комбинатора с точки зрения его функционального назначения. Представляет собой запись тождества, слева от знака ($\equiv$) в которой находится сигнатура комбинатора, справа — тело комбинаторной характеристики. Например, для комбинатора I комбинаторной характеристикой является формула:

$Ix \equiv x$

Здесь запись $Ix$ является сигнатурой, $x$ — телом.

Вместе с тем комбинаторы могут быть описаны не только при помощи комбинаторной характеристики. Обычным делом является выражение комбинатора через λ-терм. Так базовые комбинаторы из базиса S, K, I выражаются через λ-термы следующим образом:

$S \equiv \lambda xyz.xz(yz)$, $K \equiv \lambda xy.x$, $I \equiv \lambda x.x$.

Такое выражение комбинаторов наталкивает на мысль, что само по себе наименование комбинатора — это идентификатор λ-терма, не более.