Нейтронная оптика

Материал из свободной русской энциклопедии «Традиция»
Перейти к: навигация, поиск

Нейтро́нная о́птика — раздел нейтронной физики, в рамках которого изучается взаимодействие медленных нейтронов со средой и с электромагнитным и гравитационным полями.

Физика[править]

Распространение в среде[править]

В условиях, когда длина волны де Бройля нейтрона \(\lambda = {h \over { m v}}\) (m — масса нейтрона, v — его скорость) сравнима с межатомными расстояниями или больше их, существует некоторая аналогия между распространенем в среде фотонов и нейтронов. В нейтронной оптике, так же как и в световой оптике, есть несколько типов явлений, описываемых либо в лучевом приближении (преломление и отражение нейтронных пучков на границе двух сред), либо в волновом (дифракция в периодических структурах и на отдельных неоднородностях). Комбинационному рассеянию света соответствует неупругое рассеяние нейтронов; круговой поляризации света можно сопоставить (в первом приближении) поляризацию нейтронов. Аналогию между нейтронами и фотонами усиливает отсутствие у них электрического заряда. Однако, в отличие от квантов электромагнитного поля, нейтроны при движении в среде в основном взаимодействуют с атомными ядрами, обладают магнитным моментом и массой. Скорость распространения тепловых нейтронов в 105 — 106 раз меньше, чем для фотонов той же длины волны. В частности, средняя скорость тепловых нейтронов при T = 300 K (комнатная температура) равна 2200 м/с.

Показатель преломления n для нейтронов на границе вакуум — среда равен: $$n = {\lambda \over { \lambda_1}} = {v_1 \over {v}},$$

где λ1 и v1 — длина волны и скорость нейтрона в среде, λ и v — в вакууме.

Если ввести усреднённый по объёму вещества потенциал U взаимодействия нейтрона с ядрами, то кинетическая энергия \(\mathcal{E}_1\) нейтрона в среде равна: $$\mathcal{E}_1 = \mathcal{E} - U,$$

где \(\mathcal{E}\) — кинетическая энергия нейтрона в вакууме.

Потенциал U связан со свойствами среды: $$U = {h^2 N b \over { \pi m}},$$

где N — число ядер в единице объёма, bкогерентная длина рассеяния нейтронов ядрами.

Отсюда: $$n^2 = \frac{\mathcal{E}_1}{\mathcal{E}} = 1 - \frac{h^2 N b}{\pi m^2 v^2} = 1 - \frac{v_0^{2}}{v^2},$$

где величина \(v_0 = \frac{h}{m} \sqrt{\frac{N b}{\pi} }\) называется граничной скоростью.

Для большинства ядер b > 0, поэтому \(U > 0,\, \mathcal{E} < \mathcal{E}_1,\, n\) Нейтроны с \(v < v_0\) имеют \(\mathcal{E} < U\) и не могут проникнуть в среду. Такие нейтроны испытывают полное внутреннее отражение от её поверхности (ультрахолодные нейтроны). В этом случае возможно создание сосуда для продолжительного хранения нейтронов.

Для большинства веществ v0 порядка нескольких м/с (например, для меди v0=5,7 м/с). Для небольшого числа изотопов (1H, 7Li, 48Ti, 53Mn, 62Ni и другие) b<0, U<0 и граничная скорость не существует. При v > v0 полное отражение возможно лишь в том случае, если нормальная к границе среды компонента скорости нейтрона vн < v0.

Угол скольжения φ при этом должен удовлетворять условию: $${ \href {//traditio.wiki/%D0%A1%D0%B8%D0%BD%D1%83%D1%81}{ \texttip {\sin}{ Синус }}} \varphi < \sin \varphi_{cr} = {v_0 \over { v}},$$

где \(\varphi_{cr}\) — так называемый критический угол.

С ростом скорости нейтронов \(n \rightarrow 1\), а \(\varphi_{cr} \rightarrow 0.\) Например, для тепловых нейтронов в меди v=200 м/с; \((1-n) = 3,3 \cdot 10^{-6}\); \(\varphi_{cr} = 8,9'\).

Учёт поглощения и рассеяния нейтронов в среде приводит к комплексному показателю преломления: $$n^2 = (1- { v^2_0 \over { v^2}}) + {i \alpha^2 \over { v^2}} = (n' + in'')^2,$$

где \(\alpha^2 = {hN \sigma v \over { 2 \pi m}}\) — эффективное сечение всех процессов, приводящих к выбыванию нейтронов из пучка, \(n'\) и \(n''\) — действительная и мнимая части показателя преломления.

Для ультрахолодных нейтронов \((v < v_0) \quad n' < n''\), и их отражение аналогично отражению света от металлов.

Для веществ с \(b < 0 \quad n^2 > 1,\) и нейтронная оптика аналогична световой оптике диэлектриков. В частности, углы падения и преломления нейтронного пучка связаны законом преломления Снелла.

Распространение в полях[править]

Учёт внешних магнитных и гравитационных полей приводит к выражению для показателя преломления:

\(n^2 = 1 - \frac{h^2 N b}{\pi m^2 v^2} \pm \frac{2 \mu B}{ m v^2} + \frac{2 g H}{ v^2},\)

где знаки ± соответствуют двум возможным ориентациям магнитного момента μ нейтрона относительно вектора магнитной индукции B (то есть двум возможным поляризациям нейтронов), g — ускорение свободного падения, H — высота.

Аналогичное выражение описывает преломление света в среде с плавно меняющимся показателем преломления (рефракция).

Из двузначности третьего слагаемого, чувствительного к поляризации нейтронов, следует, что, выбрав подходящий материал для отражения зеркалами, магнитное поле и угол скольжения, можно создать устройство, в котором полное отражение испытывают только нейтроны одной поляризации (−). Такие устройства используются в качестве поляризаторов и анализаторов нейтронов.

Возможные варианты[править]

Если нейтроны взаимодействуют только с магнитным полем, то:

\(n^2 = 1 \pm {2 \mu B \over { m v^2}}\)

При этом для нейтронов с \(v^2 < {2 \mu B \over { m}}\) создаются условия для полного отражения от границы объёма, содержащего магнитное поле.

В неоднородных полях \(\mathrm{grad}\, B \ne 0\) возможна деформация нейтронных пучков.

Двузначность формулы означает существование в магнитном поле разных показателей преломления для нейтронов различных поляризаций, что аналогично двойному лучепреломлению света. Это же явление в нейтронной оптике можно наблюдать без магнитного поля в средах, содержащих поляризованные ядра — ядерный псевдомагнетизм. Двойное лучепреломление имеет место, когда ядерная амплитуда рассеяния зависит от направления спина нейтрона.

Подобие[править]

Дифракция нейтронов во многом подобна дифракции рентгеновских лучей. Основное отличие связано с тем, что нейтроны рассеиваются ядрами и магнитными внутрикристаллическими полями. Это облегчает исследование атомной структуры кристаллов в ситуациях, практически недоступных для рентгеновских лучей.

См. также[править]