Параксиальная геометрическая оптика

Материал из свободной русской энциклопедии «Традиция»
Перейти к: навигация, поиск

Параксиальная геометрическая оптика[править]

Рис.1,Схема тонкой линзы
Рис.2
Рис.3,Схема преломления лучей по Снеллу

Параксиальная геометрическая оптика — или оптика первого порядка, когда поток монохроматических параллельных лучей или пучков лучей с осями их узких конусов , нормальных к границе раздела сфер тонкой линзы (к главной плоскости, см.Рис.1), называют Параксиальными (приосевыми) пучками. При этом, пройдя через неё они сходятся в главном фокусе линзы F. Главные фокусы линзы лежат на главной оптической оси линзы. Точки, расположенные на главной оптической оси линзы с двух сторон оптического центра на равных расстояниях f2. (См. Рис.2), называются главными фокусами линзы . Плоскости, проходящие через главные фокусы f2 линзы и перпендикулярные к её главной оптической оси, называются фокальными плоскостями линзы .

Когда две среды разделены сферической формой раздела, то параксиальный пучок лучей после преломления называется гомоцентрическим в том случае, если угол раствора гомоцентрического пучка мал и расстояния f2 (см. Рис.2) равны.

Непараксиальные пучки не дают стигматических оптических изображений и после преломления становятся не гомоцентрическими..[1]

Предполагается, что линзы имеют аксиальную симметрию относительно прямой — оптической оси. Согласно закону Снелла для малых углов падения лучей (параллельных) получаем (см. Рис.3):

Угол падения света на поверхность связан с углом преломления соотношением $$n_1{ \href {//traditio.wiki/%D0%A1%D0%B8%D0%BD%D1%83%D1%81}{ \texttip { \sin}{ Синус }}} \alpha_1 = n_2 \sin \alpha_2\, $$

Здесь:

  • \(n_1\) — коэффициент преломления среды, из которой свет падает на границу раздела;
  • \(\alpha_1\) — угол падения света — угол между падающим на поверхность лучом и нормалью к поверхности;
  • \(n_2\) — коэффициент преломления среды, в которую свет попадает, пройдя границу раздела;
  • \(\alpha_2\) — угол преломления света — угол между прошедшим через поверхность лучом и нормалью к поверхности.

Если \(n_1{ \href {//traditio.wiki/%D0%A1%D0%B8%D0%BD%D1%83%D1%81}{ \texttip { \sin}{ Синус }}} \alpha_1 > n_2\,\), имеет место полное внутреннее отражение (преломлённый луч отсутствует, падающий луч полностью отражается от границы раздела сред).

Формирование изображений[править]

Рис.4, Cхема работы параксиальной геометрической оптики

В современных оптических устройствах (например, объективаханастигматах с набором линз с коэффициентами преломления примерно n = 1,5 — 3,2 и многослойными просветляющими покрытиями) отражение световых лучей ничтожно мало и оно составляет всего 0,01-0,04%.

На Рис.4 на примере тонкой линзы показан ход лучей, проходящих через сферическую поверхность, расположенных нормально к главной плоскости сферических поверхностей, без преломления. Лучи, параллельные оптической оси, собираются в фокусе. При этом фронт зрения камеры равен 2φ, f — фокусное расстояние, D — диаметр фотодатчика (фотосенсора, фотоплёнки). При этом, если f меньше D, имеет место большее 2φ, т.е. рассматриваем широкоугольный анастигмат; а если f больше D, имеем малое 2φ, т.е. получаем телеобъектив.[2]

См. также[править]

Ссылки[править]

  1. http://www.williamspublishing.com/PDF/5-8459-0542-7/part.pdf
  2. Б. М. Яворский и А. А. Детлаф Справочник по физике. — М.: Наука, 1971.