Плотность тока

Материал из свободной русской энциклопедии «Традиция»
Перейти к: навигация, поиск

Плотность то́ка — векторная величина, имеющая смысл силы тока, протекающего через единицу площади. Например, при равномерном распределении плотности \(j\,\!\) тока по сечению \(S\,\!\) проводника \( |\vec j| = \frac{I}{S} \).

В общем случае, \(I = \int_S \vec j \cdot d\vec S = \int_S j_n dS\), где \(j_n\,\!\) — нормальная (ортогональная) составляющая вектора плотности тока по отношению к элементу площади \(dS\,\!\).

Направление вектора \( \vec j \) соответствует направлению вектора скорости \( \vec v \), с которой движутся заряды, создающие ток, в предположении, что заряды положительны. В сложных системах (с различными типами носителей заряда, например, в плазме)

\(\vec j = \sum_i n_i e_i \vec u_i\)

Для всех типов подвижных носителей заряда, сумма концентраций частиц данного типа (\(n_i\,\!\)), домноженных на заряд одной частицы данного типа (\(e_i\,\!\)) и на среднюю скорость частиц этого типа.

Так же плотность тока определяется по формуле \(\vec j = E*G\)
\(G\) - проводимость [1/Oм *м]
\(E\) - напряженность [В/м]

4-вектор плотности тока[править]

Icons-mini-icon 2main.png Основная статья: 4-ток

В теории относительности вводится четырёхвектор плотности тока (4-ток), составленный из объёмной плотности заряда ρ и 3-вектора плотности тока \(\vec{j}:\) $$J^{\mu}=(c\rho, \vec{j}).$$

Это позволяет записывать уравнения электродинамики в ковариантном виде.

См. также[править]