Ромб

Материал из свободной русской энциклопедии «Традиция»
Перейти к: навигация, поиск
Rhombus definition2.svg

Ромб (греч. ρομβος) — это четырёхугольник, у которого все стороны равны. Ромб с прямыми углами называется квадратом.

Этимология[править]

Термин «ромб» образован от греч. ρομβος — «бубен». Если сейчас бубны в основном делают круглой формы, то раньше их делали как раз в форме квадрата или ромба. Кстати, название карточной масти бубны, знаки которой имеют ромбическую форму, происходит ещё с тех времён когда бубны не были круглыми.

Слово «ромб» впервые употребляется у Герона и Паппа Александрийского.

Свойства[править]

  1. Ромб является параллелограммом. Его противолежащие стороны попарно параллельны, АВ || CD, AD || ВС.
  2. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом (AC ⊥ BD) и в точке пересечения делятся пополам.
  3. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов (∠DCA = ∠BCA, ∠ABD = ∠CBD и т. д.).
  4. Сумма квадратов диагоналей равна квадрату стороны,умноженному на четыре.

Признаки[править]

Параллелограмм \(ABCD\) является ромбом, если выполняется одно из следующих условий:

  1. Две его смежные стороны равны (\(AB=BC\)).
  2. Его диагонали пересекаются под прямым углом (AC⊥BD).
  3. Одна из его диагоналей является биссектрисой его угла (∠DCA = ∠BCA).

Радиус вписанной окружности[править]

r = h/2 = (a*sin(A))/2

Дополнительные формулы:

h = a*sin(A) = a*sin(B) = 2*r

Где:

a - сторона. h - высота. А - меньший угол. B - больший угол.

Площадь ромба[править]

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
\(S=\frac{AC \times BD}{2}\)

Поскольку ромб является параллегограммом, его площадь также равна произведению его стороны на высоту.
\(S=AB \times H_{AB}\)


\(S=AB^2 \times{ \href {//traditio3trziwpn.onion/%D0%A1%D0%B8%D0%BD%D1%83%D1%81}{ \texttip { \sin}{ Синус }}} a\)

где \(a\) — угол между сторонами ромба.

См. также[править]

Логотип «Викисловаря»
В Викисловаре есть страница о термине «ромб»