Скаляр

Материал из свободной русской энциклопедии «Традиция»
Перейти к: навигация, поиск

Скаляр (от лат. scalaris — ступенчатый) — величина (возможно переменная, то есть функция), каждое значение которой может быть выражено одним числом (чаще всего подразумевается действительное число).

При смене системы координат скаляр остается неизменным (инвариантным), в отличие, например, от компонент вектора, которые могут быть разными у одного и того же вектора в разных системах координат.

Примерами скаляров являются длина, площадь, время, масса, плотность, температура [1] и т. п.

  • В абстрактной алгебре — элемент основного поля (например, поля вещественных или комплексных чисел).
  • В тензорном исчислении — тензор валентности (0,0), при замене базиса системы координат не меняется.
  • В современной физике, подразумевающий пространственно-временной подход, под скаляром обычно имеется в виду пространственно-временной скаляр, лоренц-инвариантная величина, не меняющаяся при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой (а в общей теории относительности и других метрических теориях гравитации — скаляр остается неизменным также и при переходе к неинерциальным системам отсчета). В этом отличие от ньютоновской физики, где под скаляром понимается обычный скаляр обычного трехмерного пространства (так, энергия в ньютоновском смысле — скаляр, а в пространственно-временном — лишь компонента четырёхмерного вектора).

Примечания[править]

  1. обычные (то есть рассматриваемые в рамках обычного трехмерного пространства) длина и площадь, а также время, плотность, температура — являются скалярами только в классической (ньютоновской) физике (см. замечание о современной физике в статье выше). В современном («релятивистском» понимании скалярами из перечисленного являются лишь масса (масса покоя), 4-мерная (а трехмерная — нет!) длина (интервал), 4-мерная (но не трехмерная!) площадь, а время и энергия, например, являются не скалярами, первая — компонентой вектора 4-мерного перемещения, вторая — компонентой 4-вектора энергии-импульса. Вообще же говоря, если идет речь о физике, чтобы не ошибиться в понимании применения термина 'скаляр' надо выяснить контекст: идет ли речь об «обычном» трехмерном пространстве или о пространственно-временной формулировке.

См. также[править]