Гравитационная модель сильного взаимодействия

P1. Возможная конфигурация ядра лития.

Гравитационная модель сильного взаимодействия является моделью, в которой сильное взаимодействие описывается с помощью сильной гравитации, действия поля гравитационного кручения и электромагнитных сил.

Стандартная теория

В физике элементарных частиц общепринятой является стандартная модель, согласно которой сильное взаимодействие имеет место только на масштабах, не сильно превышающих размеров атомных ядер. При этом различным образом рассматриваются две возможные ситуации — сильное взаимодействие между нуклонами (или между другими адронами), и сильное взаимодействие в самом веществе адронов. В первом случае часто применяется пион-нуклонная модель Юкавы, согласно которой роль переносчиков сильного взаимодействия между нуклонами играют виртуальные пионы и другие мезоны. Во втором случае привлекается квантовая хромодинамика, в которой адроны состоят из кварков, два кварка в каждом мезоне, и три кварка в барионах. Кварки взаимодействуют между собой посредством глюонов и не могут существовать вне адронов в свободном виде. Кроме двух или трёх валентных кварков, адрон должен содержать облака глюонов, окружающих кварки, а также моря виртуальных частиц типа кварк-антикварковых и электрон-позитронных пар, W- и Z-бозонов. Переносчиками сильного взаимодействия в квантовой хромодинамике считаются глюоны, а взаимодействие между нуклонами трактуется как некоторое остаточное действие от глюонных полей кварков, выходящее за пределы адронов. Как следствие, силы между двумя нуклонами должны быть намного меньше, чем силы между кварками внутри этих нуклонов.

В настоящее время описание сильного взаимодействия между нуклонами посредством виртуальных пионов в определённой степени выглядит архаичным и не кажется удовлетворительным. Например, непонятно, в каком месте между нуклонами должны рождаться эти виртуальные пионы, каков механизм их возникновения и последующего действия. Как передача импульсов от виртуальных пионов может то притягивать нуклоны, то отталкивать их в зависимости от расстояния между нуклонами? За счёт чего возникает тензорная компонента ядерных сил, не являющаяся чисто радиальной? С философской точки зрения сведение взаимодействия между элементарными частицами снова к элементарным частицам кажется скорее искусственным приёмом, чем описанием сущности явлений.

Квантовая хромодинамика также имеет свои проблемы, анализируемые в модели кварковых квазичастиц. Среди основных этих проблем — введение в стандартную теорию чрезмерно большого количества ничем не объясняемых новых сущностей и подгоночных параметров; рассмотрение взаимодействий как точечных событий с кварками и бозонами точечных размеров и вытекающие отсюда расходимости в решениях; ненаблюдаемость свободных кварков и глюонов, указывающее на то, что они являются квазичастицами; конфайнмент как удержание цвета в адронах, и асимптотическая свобода кварков на малых расстояниях между ними; различие масс кварков при одинаковых спинах и двух фиксированных значениях дробного элементарного заряда; причина распада массивных кварков; конкретизация способа дефрагментации и адронизации струй с обязательным превращением различных цветных кварков в бесцветные адроны; происхождение квантовых чисел кварков, и т. д.

Гравитационная модель

Происхождение массы

В стандартной модели предполагается, что кварки, лептоны, W- и Z-бозоны приобретают массу посредством механизма спонтанного нарушения симметрии и бозонов Хиггса. После этого становятся массивными и адроны, состоящие из кварков. Если же исходить из теории бесконечной вложенности материи, то масса представляется как неотъемлемое свойство материальных частиц, возникающее как следствие гравитации Лесажа. На уровне элементарных частиц на разрозненное вещество действует сильная гравитация, образуя из него объекты, содержащие различное количество вещества. Далее эти объекты эволюционируют подобно звёздам главной последовательности, превращаясь в маломассивные частицы типа нюонов и в нуклоны. Согласно субстанциональной модели нейтрона, вначале появляются нейтроны, а затем в результате бета-распада возникают протоны и электроны.

На уровне звёзд нейтрон соответствует нейтронной звезде, протон — магнитару, пионы соответствуют распадающимся со временем нейтронным звёздам минимальной массы, а нюоны — белым карликам. Дискретность масс всех этих объектов определяется узким интервалом масс, при котором возможно образование этих объектов в поле сильной (или соответственно обычной) гравитации согласно уравнению состояния их вещества.

Причиной массы и её инерции в общем случае является взаимодействие гравитонов с веществом. Это взаимодействие приводит к притяжению тел и к понятию гравитационной массы. Одновременно при ускорении тел относительно потоков гравитонов проявляется инертная масса и соответствующая сила инерции. Учитывая подобие уровней материи и SPФ-симметрию, такое описание гравитации является универсальным для всех уровней материи. Между тем, в общей теории относительности масса считается следствием искривления пространства-времени вокруг вещества, а в физике элементарных частиц для описания возникновения массы вводится механизм Хиггса. Как видно, в последнем случае представление о массе получается неоднозначным и существенно зависит от размеров и масс рассматриваемых объектов.

Оценка массы и размеров нуклонов может быть получена тем же способом, который был использован при исследовании свойств нейтронных звёзд на основе принципов квантовой механики. Из сравнения гравитационной энергии связи звезды и квантовомеханической энергии вещества (выражаемой через постоянную Планка) получаются формулы для массы и радиуса звезды. Аналогичные формулы следуют и для нуклонов как аналогов нейтронных звёзд. Получается, что масса и радиус нуклонов определяются квантовыми свойствами их вещества и зависят от значения постоянной сильной гравитации. Для связи радиуса и массы протона находится формула: $$~ R = \frac {d}{M^{1/3}} , \qquad\qquad (1)$$

где $~ d$ — постоянная, зависящая от свойств вещества протона.

Заряд

Электромагнитное поле, наряду с гравитационным, является фундаментальным силовым полем. Природные объекты, содержащие вещество при малой плотности и небольшой энергии взаимодействия, как правило нейтральны из-за компенсации положительных и отрицательных зарядов вещества. Заряженность объектов возникает в том случае, когда из них удаляются (или добавляются) носители заряда какого-то одного знака. Характерным и широко распространённым процессом является приобретение положительного заряда протоном и образование отрицательно заряженного электрона при бета-распаде за счёт реакций слабого взаимодействия, происходящих в веществе нейтрона. При этом анализ энергий в протоне показывает, что заряд протона имеет максимально возможное значение, когда плотность нулевой электромагнитной энергии становится сравнимой с плотностью энергии сильной гравитации. Равенство заряда протона и электрона вытекает из сущности бета-распада нейтронов и имеет место в каждой точке Вселенной.

Из субстанциональной модели электрона следует вторичность массы и заряда электрона в атоме водорода по отношению к протону. В частности, вещество электрона должно иметь заряд, равный заряду протона, для обеспечения электронейтральности атома. Одновременно масса электрона должна быть такова, чтобы её притяжение к ядру в поле сильной гравитации равнялось электрической силе между зарядами ядра и электрона. Кроме этого, имеются ещё две почти одинаковые силы — отталкивания заряженного вещества электронного облака самого от себя, и центробежная сила от вращения. Сумма этих четырёх сил равна нулю при стационарном вращении электронного облака, что даёт возможность определить постоянную сильной гравитации. В процессах нуклеосинтеза более массивных атомов из атомов водорода каждый раз осуществляется взаимодействие нейтронов, протонов и электронов. Это помогает понять происхождение элементарного заряда и необходимость его применения в физике элементарных частиц и в атомной физике как стандартной единицы заряда. Таким образом, для происхождения масс и зарядов элементарных частиц не требуется вводить гипотетические поля наподобие поля Хиггса.

Энергия

Поскольку на уровне элементарных частиц основной силой предполагается сильная гравитация, то это позволяет сделать расчёт полной энергии адрона типа нуклона, с точностью до знака равной энергии связи вещества этого адрона: $$~ W= \frac { \delta \Gamma M^2}{2R} , \qquad\qquad (2)$$

здесь $~ \delta =0,62$ для объектов типа нуклонов и нейтронных звёзд, $~ \Gamma$ — постоянная сильной гравитации, $~ M$ и $~ R$ — масса и радиус адрона.

Соотношение (1) можно использовать для приблизительной оценки радиуса частицы по её известной массе, переписывая (1) в виде $~ R M^{1/3} = R_p M^{1/3}_p ,$ где $~ M_p$ и $~ R_p$ — масса и радиус протона. Если подставить найденные радиусы частиц в (2), получаются гравитационные энергии связи частиц, представленные в Таблице.

Характеристики протона, пиона и мюона

Частица	Масса-энергия, МэВ	Масса, 10-27 кг	Радиус, 10-16 м	Энергия связи $~ W$, МэВ
Протон p+	938,272029	1,6726	8,7	938,272
Мезон $f^0_0$	600	1,1	10	354
Пион π+	139,567	0,249	16,4	11
Мюон μ+	105,658	0,188	10900	0,095

Массы частиц в Таблице получаются путём деления массы-энергии, переведенной из МэВ в Дж, на квадрат скорости света. Масса-энергия соответствует энергии покоя в специальной теории относительности и прямо пропорциональна массе (смотри эквивалентность массы и энергии). В отличие от этого, полная энергия частицы вычисляется суммированием потенциальной энергии сильной гравитации и внутренней энергии вещества частицы, модуль полной энергии равен энергии связи или энергии, необходимой для распыления вещества частицы на бесконечность с нулевой скоростью. Согласно Таблице энергия связи вещества пиона в поле сильной гравитации на порядок меньше энергии покоя, что является следствием малой плотности вещества пиона.

Законы сохранения энергии и импульса в реакциях с элементарными частицами в специальной теории относительности имеют следующий вид: $$\sum^{n}_{k=1} \sqrt {p^2_k c^2 +M^2_k c^4} = \sum^{m}_{s=1} \sqrt {p^2_s c^2 +M^2_s c^4},$$ $$\sum^{n}_{k=1} \vec p_{k} = \sum^{m}_{s=1} \vec p_{s},$$

где до начала взаимодействия имеется n частиц, а после взаимодействия число частиц равно m, причём допускается возможность, что $~m \not= n$, $~M_k$ и $~p_k$ — соответствующие массы и импульсы частиц, $~c$ — скорость света.

С другой стороны, баланс энергии можно переписать таким образом, чтобы явным образом включить в него изменения полной энергии частиц: $$\sum^{n}_{k=1} E_{k}+\sum^{n}_{k=1} T_{k} = \sum^{m}_{s=1} E_{s} +\sum^{m}_{s=1} T_{s}+E_g+E_f,$$

где $E_{k} = - \frac {\delta \Gamma M^2_k}{2R_k}$ есть полная энергия k-ой частицы в поле сильной гравитации, $~R_k$ -радиус k-ой частицы, $T_{k} = \sqrt {p^2_k c^2 +M^2_k c^4} - M_k c^2$ — кинетическая энергия k-ой частицы в специальной теории относительности, причём в ходе взаимодействия может выделиться (или наоборот, добавиться) энергия сильной гравитации $~E_g$, связанная с изменением радиусов и масс частиц, а также энергия возникающего электромагнитного и нейтринного излучения $~ E_f$.

Структура нуклонов

В соответствии с субстанциональной моделью нейтрона и с субстанциональной моделью протона, различие между нейтроном и протоном кроме массы и заряда заключается в основном в различии их внутренней электромагнитной структуры. Так, в нейтроне предполагается объёмное разделение зарядов, центр нейтрона заряжен положительно, а оболочка отрицательно. Вращение объёмного заряда создаёт отрицательный магнитный момент нейтрона, направленный противоположно спину.

Для связи среднего давления $~ p$ и плотности вещества $~ \rho$ нуклона в первом приближении можно записать: $$~ p = K \rho^{5/3} ,$$

где $~ K= 8,4 \cdot 10^4$ в единицах СИ есть коэффициент, находимый через радиус нуклона, его массу и постоянную сильной гравитации. В самосогласованной модели, учитывающей распределение плотности, соотношения для энергии покоя, магнитного момента и условия предельного вращения, отношение центральной плотности вещества протона к его средней плотности равно 1,57. С точки зрения состояния вещества, вместо трёх кварков и неопределённого количества глюонов внутри нуклонов ожидается до $1,62 \cdot 10^{57}$ мельчайших частичек, называемых праонами. В соответствии с теорией бесконечной вложенности вещества, праоны имеют такой же статус в нуклонах, как сами нуклоны в нейтронных звёздах. Это позволяет объяснить, почему при столкновениях даже с самыми большими энергиями наблюдается не газ из кварков и глюонов, а струи почти идеально жидкой адронной материи.

В описанной картине длина волны де Бройля движущихся нуклонов и других элементарных частиц может быть объяснена как следствие релятивистского пересчёта длины волны внутренних колебаний потенциалов фундаментальных полей этих частиц в лабораторную систему отсчёта.

Дейтрон

P2. Два примера современного межнуклонного потенциала в ¹S₀ канале (орбитальный момент нуклонов равен нулю, спины нуклонов противоположны, полный момент импульса обоих нуклонов равен нулю). Потенциалы AV18 и Reid 93.

Дейтрон является простейшим ядром, состоящим из двух нуклонов — протона и нейтрона. На рисунке P2 приведены два примера современного потенциала ядерной силы в зависимости от расстояния $~ r$, которое можно считать равным расстоянию от центра инерции системы из двух нуклонов до центра одного из нуклонов. От межнуклонного потенциала, понимаемого как энергия взаимодействия двух нуклонов, можно перейти к силе, действующей на нуклон, согласно формуле: $~ F = - \nabla V_c (r) .$ График этой силы показан на рисунке P3 для потенциала AV18.

В гравитационной модели сильного взаимодействия сила $~ F$ между нуклонами в первом приближении представляется как разность между силой отталкивания спинов $~ F_{LL}$ и модулем гравитационной силы притяжения $~ F_{\Gamma}$: $$~ F = F_{LL}- \mid F_{\Gamma}\mid= \frac {1}{2}\mid \nabla (\mathbf {L} \cdot \mathbf {\Omega})\mid -\frac {\beta \Gamma M_n M_p}{4 r^2},$$

где $~ \Omega$ есть поле кручения со стороны одного нуклона, действующее на эффективный спин $~ L$ другого нуклона, $~ M_n$ и $~ M_p$ — массы нейтрона и протона соответственно, $~ 2r$ — расстояние между центрами нуклонов, $~\beta$ — коэффициент, оценка которого для случая двух нуклонов даёт значение $~\beta=0,26$ как следствие экспоненциального поглощения гравитонов в веществе нуклонов, а для частиц меньшей плотности $~\beta=1$.

P3. Зависимость силы $F$, полученной из межнуклонного потенциала AV18 от расстояния, в ¹S₀ канале. Для сравнения приведены зависимости модуля гравитационной силы $F_{\Gamma}$ (при β = 1) и предполагаемой силы взаимодействия спинов $F_{LL}$.

Спин $~ L$ включает в себя исходный спин нуклона, а также спин, наведённый другим нуклоном с помощью гравитационной индукции. Формула для силы отталкивания спинов нуклонов имеет вид: $$~ F_{LL} = \frac{3 \eta \Gamma L^2}{4 c^2_g (2r)^4},$$

где $~ c_{g}$ — скорость распространения гравитационного воздействия (скорость гравитации), принимаемая равной скорости света, $~1,3 < \eta < 2,8$ — коэффициент, зависящий от расстояния взаимодействия нуклонов в дейтроне.

Поскольку на рисунке P3 при $~ r=0,88$ Фм сила $~ F$ обращается в нуль, то можно оценить при этом расстояние между поверхностями нуклонов: $~ s=2r-2R_p=0,02$ Фм. Описываемое состояние с противоположно направленными спинами нуклонов имеет малую энергию связи порядка 69 кэВ и потому неустойчиво. Если расположить нуклоны в таком состоянии на плоскости, то спины нуклонов будут перпендикулярны плоскости и противоположны друг другу.

Из рисунка P3 видно, что при $~ r=R_p$, то есть при соприкосновении нуклонов, спиновая сила отталкивания от поля кручения равна гравитационной силе притяжения. При меньших расстояниях возникает быстро растущая сила отталкивания. Можно предположить, что здесь основной вклад вносят силы магнитного отталкивания и силы внутреннего давления, имеющегося в веществе нуклонов.

При расстояниях от $~ r_1=0,87\cdot 10^{-15}$ м до $~ r_2=1,1\cdot 10^{-15}$ м сила от поля кручения убывает согласно зависимости $~ \frac {1}{r^n}$, где $~ 4 < n < 4,5$. Если бы нуклоны (нейтрон и протон), рассматриваемые как точки, взаимодействовали только полями кручения от своих неизменных спинов, зависимость от расстояния в формуле для силы взаимодействия спинов имела бы вид $~ \frac {1}{r^4}$. Однако при сближении двух нуклонов при образовании дейтрона могут возникать дополнительные эффекты. Во первых, при одинаковом направлении спинов за счёт эффекта гравитационной индукции происходит раскрутка обоих нуклонов при их сближении, с увеличением их спинов. Во вторых, кроме гравитационных существуют и электромагнитные силы, которые в дейтроне являются силами отталкивания магнитных моментов (причём величина магнитных моментов за счёт различных эффектов также может измениться при сближении нуклонов). Всё это приводит к тому, что в эффективной силе $~ F_{LL}$ отталкивания нуклонов показатель степени растёт до значений, превышающих $~ n=4$. Таким образом, с качественной точки зрения гравитационные силы притяжения и силы взаимодействия спинов совместно с электромагнитными силами могут объяснить ядерные силы на небольших расстояниях.

При расстояниях более $~ r_2=1,1\cdot 10^{-15}$ м сила $~ F_{LL}$ на рисунке P3, построенная как сумма силы $~ F$ из межнуклонного потенциала и модуля силы гравитации $~ F_{\Gamma}$, испытывает странный излом, с существенной сменой скорости своего убывания с расстоянием. Это связано с неточностью межнуклонного потенциала стандартной модели, согласно которому взаимодействие между нуклонами осуществляется посредством особых переносчиков — виртуальных мезонов (на рисунке P2 указаны области, где учитываются взаимодействия с двумя пионами 2π, с мезонами ρ, ω, σ, и с одним мезоном π). До сих пор основой для расчёта потенциала на этих расстояниях остаётся формула Юкавы вида: $$~V_y (r) = - \frac {g}{r} \exp (-\frac {Mcr}{\hbar }) ,$$

где $~ g$ — некоторый эффективный заряд сильного взаимодействия, $~ M$ — масса частицы-переносчика взаимодействия, $~ \hbar$ — постоянная Дирака.

Для пиона величина $~\frac {Mcr}{\hbar }$ в экспоненте равна единице при $~ r=1,4 \cdot 10^{-15}$ м, при массах более тяжёлых мезонов расстояние уменьшается. Сила из потенциала Юкавы, имеющая характер притяжения, равна: $$~F_y = - \frac {g(\frac {Mcr}{\hbar}+1)}{r^2} \exp (- \frac {Mcr}{\hbar} ) .$$

На расстояниях $~ r$ таких, где $~\frac {Mcr}{\hbar } \approx 1$ , сила $~ F_y$ убывает достаточно медленно, пропорционально $~\frac {1}{r}$. Это и даёт излом на рисунке P3 для силы взаимодействия спинов $~ F_{LL}$. В то же время гравитационная сила $~ F_{\Gamma}$ изменяется пропорционально $~\frac {1}{r^2}$, то есть быстрее, чем сила $~ F_y$ из потенциала Юкавы на участке $~ r>1,1\cdot 10^{-15}$ м.

Если исходить из гравитационного и электромагнитного взаимодействий, формула для полной энергии взаимодействия нуклонов в дейтроне должна содержать гравитационную энергию, энергии спинов и спин-орбитальных гравитационных взаимодействий, энергию спин-спинового и спин-орбитального взаимодействий магнитных моментов с учётом возможного эффекта электромагнитной индукции, приращения кинетической и вращательной энергий нуклонов, которые могут зависеть от расстояния между нуклонами благодаря взаимодействию гравитационных и электромагнитных сил. Почти все эти энергии могут вносить свой вклад в создание эффективной силы, действующей между нуклонами.

В дейтроне можно считать, что нуклоны находятся на одной общей оси вращения, причём спины нуклонов направлены в одну сторону этой оси. Тогда магнитные моменты протона и нейтрона будут противоположными, соответствуя магнитному моменту дейтрона. В отсутствие орбитального вращения весь спин дейтрона будет состоять из спинов нуклонов. Учитывая только основные компоненты энергий и сил, в положении равновесия при малом расстоянии $~ R$ между центрами нуклонов выполняются соотношения: $$~ \frac {0,26 \Gamma M_n M_p}{R^2} \approx \frac{3 \eta \Gamma L^2}{2 c^2_g R^4} ,$$ $$~ -\frac {0,26 \Gamma M_n M_p}{R} + 2(U-U_p ) +\eta U_0 +\frac {L^2-L^2_p}{I} +\epsilon_d \approx 0 ,$$

где $~ R_p$ — радиус протона как мера радиуса нуклона, $~ U = -\frac {83 \Gamma L^2}{252 c^2_g R^3_p}$ — внутренняя энергия поля кручения в дейтроне в расчёте на один нуклон, $~ U_p = -\frac {83 \Gamma L^2_p}{252 c^2_g R^3_p}$ — внутренняя энергия поля кручения свободного нуклона, $~ U_0 = \frac {\Gamma L^2}{c^2_g R^3}$ — энергия двух спинов в поле друг друга или удвоенная энергия одного спина во внешнем поле кручения от второго спина, $~ \frac { L^2-L^2_p }{I}$ — изменение кинетической энергии вращения нуклонов, $~ I$ — момент инерции нуклона, $~ \epsilon_d =2,24$ МэВ — энергия связи дейтрона.

В представленном балансе сил в первом приближении учитываются только сила гравитационного притяжения нуклонов и сила отталкивания спинов $~ F_{LL}$. Решением для баланса сил и энергий является значение $~ s < 0,78 \cdot 10^{-15}$ м между ближайшими поверхностями нуклонов. При этом частички адронного вещества внутри нуклонов в среднем имеют скорость, практически равную скорости света.

Атомные ядра

Анализ состояния равновесия нуклонов в дейтроне позволяет сформулировать следующие условия стабильности атомных ядер:

1. Соседние нуклоны должны иметь нулевое относительное вращение в своих ближайших друг к другу поверхностях. Например, если нуклоны вращаются как бы находящимися на одной оси, то они должны вращаться синхронно. В противном случае возникают магнитные силы и силы кручения, выравнивающие угловые скорости вращения.
2. Другое необходимое условие — соседние нуклоны должны иметь такое направление спинов, чтобы между ними возникала сила отталкивания.
3. Отсутствие бипротона и бинейтрона говорит о том, что комбинации с двумя близлежащими протонами или двумя нейтронами на некоторой общей оси вращения в ядре маловероятны, по крайней мере для небольших ядер.

P4. Структура ядер изотопов водорода и гелия. $P_{n}$ и $L_{n},$ $P_{p}$ и $L_{p}$ — магнитные моменты и спины нейтронов и протонов соответственно.

Исходя из этого, строятся модели тритона (ядра трития, тяжёлого изотопа водорода) и других простейших ядер — гелия и лития. Спин-спиновые силы между нуклонами в атомных ядрах объясняют принцип Паули, согласно которому одинаковые фермионы, находящиеся рядом, не могут иметь одинаковые квантовые числа. В частности, спины одинаковых нуклонов в представленных моделях атомных ядер направлены противоположно.

Известно, что тритон превращается в ядро лёгкого гелия с периодом полураспада 12,32 года за счёт $\beta^-$-распада. Это можно представить как то, что левый нейтрон тритона на рисунке P4, испытывая бета-распад, превращается в протон и перемещается на позицию, занимаемую левым протоном в ядре лёгкого гелия на рисунке P4. При этом направление спина нуклона не меняется. Для перемещения нуклона ему требуется импульс, который возникает от излучения электронного антинейтрино при $\beta^-$-распаде нейтрона. Как показывается в субстанциональной модели нейтрона, антинейтрино летит в направлении спина распадающегося нейтрона и толкает нейтрон в противоположном направлении.

Энергия связи ядра

P5. Зависимость удельной энергии связи атомных ядер от массового числа $A$.

С помощью выражения для гравитационной энергии можно качественно показать необходимость роста удельной энергии связи ядра (энергии связи в расчёте на один нуклон) при росте массы ядра. Поскольку в атомном ядре плотность нуклонов мало зависит от количества нуклонов, то это означает приблизительное равенство объёмов, приходящихся на один нуклон в разных ядрах. Обычно принимают, что среднее расстояние между нуклонами в ядрах порядка $r = 1,8 \cdot 10^{-15}$ м. Если обозначить через $~ W$ полную энергию связи ядра, то при небольших количествах нуклонов эта энергия должна быть пропорциональна гравитационной энергии $~ U$ всех нуклонов ядра в поле сильной гравитации.

Если ядро состоит из $~ A$ нуклонов, масса ядра $~ M_N =AM_p$, объём на один нуклон равен $~ r^3=const$, объём ядра $~ \frac {4\pi R^3_N}{3}=Ar^3$, то радиус ядра $~ R_N$ будет пропорционален $~ A^{1/3}$. Отсюда удельная энергия связи и удельная гравитационная энергия будут пропорциональны величине: $~ \frac {W }{A} \approx \frac {\mid U \mid }{A}=\frac {\delta \Gamma M^2_N}{AR_N} \approx A^{2/3}.$

Зависимость удельной энергии связи от числа нуклонов в ядре как $~ A^{2/3}$ в целом подтверждается — если у дейтрона она равна 1,1 МэВ/нуклон, то у ядер с $~ A=20$ удельная энергия связи равна 8 МэВ/нуклон. При дальнейшем увеличении $~ A$ удельная энергия связи достигает величины 8,7 МэВ/нуклон, а затем медленно спадает (приблизительно до 7,6 МэВ/нуклон, для ядра урана). Такой характер зависимости объясняется всё возрастающим влиянием электрической энергии отталкивания протонов по мере роста $~ A$, уменьшающей энергию связи. Кроме этого, из теории гравитации Лесажа вытекает эффект насыщения энергии сильной гравитации при $~ A>17$. Вследствие этого эффекта при дальнейшем увеличении массы ядра вновь присоединяемые к ядру нуклоны будут обладать одной и той же энергией, а потенциал гравитационного поля остаётся почти неизменным. Гравитационное давление в ядре фиксируется и перестаёт расти, соответственно, перестают изменяться и средние расстояния между нуклонами. Этот результат согласуется с тем, что при $~ A \approx 50$ достигается максимум в удельной энергии связи атомных ядер.

Составные адроны

Все адроны, включающие в себя мезоны и барионы, можно разделить на три группы. В первую группу входят простейшие квазистабильные адроны типа пионов и нуклонов, имеющие большое время жизни. Эти адроны можно считать самостоятельными частицами, испытывающими распад за счёт слабого взаимодействия (кроме стабильного протона). Вторую группу образуют долгоживущие странные, очарованные и красивые частицы, а третью — резонансы, чьё время жизни равно практически времени пролёта частиц друг возле друга при их близком взаимодействии. Как показывается в модели кварковых квазичастиц, странные частицы могут быть представлены как составные адроны из простых адронов первой группы. Например гиперон Λ полагается состоящим из быстровращающихся друг возле друга вдоль одной оси протона и пиона, удерживаемых сильной гравитацией и спиновыми полями кручения. При расчёте условия равновесия используются уравнения для сил и энергий, аналогичные тем, что были представлены выше для дейтрона.

Предположительный состав других странных адронов следующий: гиперон Σ является соединением нейтрона с пионом; в состав Ξ входят протон и два пиона; три или четыре пиона с протоном дают Ω-барион. Мезоны K могут быть соединениями из трёх пионов и имеют следующие составы: $$K^{0}_L = \pi^{-} \pi^{0} \pi^{+},$$ $$K^{0}_S = \pi^{-} \pi^{+} \pi^{0},$$ $$~ K^{-} = \pi^{-} \pi^{+} \pi^{-},$$ $$~K^{+} = \pi^{+} \pi^{-} \pi^{+}.$$

Различие комбинаций пионов в нейтральном каоне позволяет объяснить разное время жизни у $K^{0}_L$ и $K^{0}_S$ состояний. В отличие от атомных ядер, соединения нуклонов и пионов (или пионов друг с другом) не могут быть стабильными, и с течением времени они распадаются. Это же относится и к очарованным и красивым адронам.

Имеется немало работ, в которых резонансы представляются не как взаимодействия кварков, а как динамически связанные короткоживущие состояния более простых адронов. Например, гиперон Λ(1405) рассматривается как динамически связанное состояние нуклона и каона, а скалярные мезоны f(980) и a(980) полагаются молекулой из каона и антикаона. Адронные молекулы из каона, антикаона и нуклона рассматриваются в  путём решения уравнения Шрёдингера для волновой функции трёх частиц и использования двух предполагаемых в модели потенциалов взаимодействия. Существуют весомые доказательства того, что многие резонансные состояния N, Δ, Λ, Σ, Ξ, Ω являются динамическими связанными состояниями векторных мезонов (типа ρ и ω) с барионами, входящими в барионные октет с нуклонами и в декуплет с Δ.

Слабое взаимодействие

В гравитационной модели сильного взаимодействия как массы, так и заряды элементарных частиц объясняются свойствами и строением вещества частиц, и действием в этом веществе сильной гравитации и электромагнитных сил. Под действием этих сил происходит упорядочение вещества элементарных частиц, причём это вещество имеет также возможность медленно трансформироваться в реакциях слабого взаимодействия. Так слабое взаимодействие на уровне элементарных частиц сводится снова к слабому взаимодействию, но уже на уровне мельчайших частичек, составляющих вещество элементарных частиц.

Примеры описания реакций слабого взаимодействия в веществе элементарных частиц приведены в модели кварковых квазичастиц, в субстанциональной модели нейтрона и в субстанциональной модели протона. В частности показывается, что нейтрино одного основного уровня материи являются двухкомпонентными и состоят из потоков электронных нейтрино и антинейтрино более низкого основного уровня материи.

Это означает, что слабое взаимодействие можно объяснять не с помощью особых квантов поля типа W- и Z-бозонов, а представлять как свойство материи закономерно изменяться в условиях предельно возможных плотностей вещества и энергии. Так, ожидается, что за время порядка 2•10¹⁵ лет нейтронные звёзды должны испытать $\beta^-$-распад, с образованием магнитаров и выбросом отрицательно заряженных оболочек (подобно нейтронам, распадающимся с образованием протонов, электронов и электронных антинейтрино).

Константы взаимодействий

С целью сравнения гравитационного, слабого, электромагнитного и сильного взаимодействий обычно рассматривают энергии соответствующих сил, действующих на вещество протона с учётом его массы и заряда, в поле другого протона. Для энергий можно записать: $$U_{G} = - \frac {GM^2_p}{r},\qquad\qquad U_W=\frac {G_F M^2_p c^2}{\hbar^2 r} \exp (- \frac {M_W cr}{\hbar} ),$$ $$U_e = \frac {e^2}{4\pi \varepsilon_0 r},\qquad\qquad U_s=-\frac {g^2_{N\pi}}{4\pi r} \exp (- \frac {M_{\pi} cr}{\hbar} ),$$

где $~ G$ — гравитационная постоянная, $~ M_p$ — масса протона, $~ r$ — расстояние между центрами протонов, $~ G_F$ — постоянная Ферми слабого взаимодействия, $~ c$ — скорость света, $~ M_W$ — масса виртуального W или Z бозона, считающегося переносчиком слабого взаимодействия, $~ e$ — заряд протона, равный элементарному заряду, $~ \varepsilon_0$ — электрическая постоянная, $~ g_{N\pi}$ — заряд сильного взаимодействия, $~ M_{\pi}$ — масса виртуальной частицы (чаще всего пиона), считающейся переносчиком сильного взаимодействия.

Из соотношений для энергии следуют выражения для соответствующих констант взаимодействия: $$\alpha_{G} = \frac {G M^2_p}{\hbar c}=5.907 \cdot 10^{-39},\qquad\qquad \alpha_W=\frac {G_F M^2_p c}{\hbar^3} \approx 1.0 \cdot 10^{-5},$$ $$\alpha_{e} = \frac {e^2}{4\pi \varepsilon_0 \hbar c}=7,297 \cdot 10^{-3},\qquad\qquad \alpha_s=\frac { g^2_{N\pi}}{4\pi \hbar c} \approx 14,6 .$$

Константа взаимодействия электромагнитного взаимодействия $~ \alpha_{e}$ называется постоянной тонкой структуры. Заряд сильного взаимодействия $~ g_{N\pi}$ и постоянная Ферми $~ G_F$ аксиоматически вводятся в стандартную теорию для описания результатов экспериментов. Если же исходить из представления о сильной гравитации, то энергия взаимодействия двух нуклонов и константа взаимодействия будут равны: $$U_{pp} = - \frac {\beta \Gamma M^2_p}{r},\qquad\qquad \alpha_{pp} =\frac {\beta \Gamma M^2_p }{\hbar c}=13,4 \beta ,$$

где $~ \Gamma$ — постоянная сильной гравитации, $~\beta=0,26$ для случая двух нуклонов.

Отсюда видно, что константа взаимодействия $~ \alpha_{pp}$ сильной гравитации имеет тот же порядок величины, что и константа взаимодействия сильного взаимодействия $~ \alpha_s$. В атомных ядрах осуществляется равновесие нуклонов за счёт притяжения от поля сильной гравитации и отталкивания от гравитационных полей кручения, при этом константы взаимодействия обеих компонент гравитационного поля (напряжённости гравитационного поля и поля кручения) выравниваются по величине.

Объединение взаимодействий

В стандартной модели используется калибровочный подход квантовой теории поля, когда для каждого вида взаимодействия (гравитационного, электромагнитного, слабого и сильного) вводятся свои собственные поля и калибровочные кванты-бозоны, переносящие взаимодействие. Так возникают соответственно гравитоны, фотоны, W- и Z-бозоны, глюоны, а также частицы наподобие бозонов Хиггса. В настоящее время слабое и электромагнитное взаимодействия элементарных частиц, несмотря на их существенное различие, описываются электрослабой теорией на основе единого математического формализма. В будущем предполагается добавить в одну общую схему как сильное (Великое объединение), так и гравитационное взаимодействие (теория всего).

Недостатком такого подхода является его направленность лишь на описание наблюдаемых процессов, без проникновения в сущность явлений. До сих пор отсутствуют конкретные механизмы, объясняющие, как могут возникать силы притяжения или отталкивания между частицами за счёт действия тех или иных калибровочных бозонов, например фотонов. Существует разрыв между тем, что одиночные абсолютно ускоренные заряды порождают реальное электромагнитное излучение, переносящее энергию и теоретически рассматриваемое как набор фотонов или парциальных волн, а возле неподвижных зарядов такого излучения нет, хотя соседние заряды каким-то образом взаимодействуют друг с другом. Для создания единой картины необходимо, чтобы фотоны могли объяснить не только свободное электромагнитное излучение, но и статическое электромагнитное поле. Однако в случае чисто электростатического и магнитостатического полей электромагнитные потоки энергии отсутствуют, вектор Пойнтинга в каждой точке равен нулю, и тем самым возможное направление движения фотонов не определяется. Введение в теорию идеи виртуальных частиц не спасает положения, так как взаимодействия с виртуальными фотонами, глюонами, W- и Z-бозонами, кварк-антикварковыми парами, электрон-позитронные полями и т. д. не могут считаться окончательным решением проблемы.

Как было показано выше, сильное взаимодействие на уровне элементарных частиц может быть сведено к действию сильной гравитации и спиновых гравитационных сил от полей кручения, с добавкой от электромагнитных сил. Эти же силы и соответствующее взаимодействие будут и на уровне звёзд, с заменой сильной гравитации на обычную гравитацию. Считается, что гравитация на макроуровне в целом должна описываться релятивистскими теориями типа общей теории относительности (ОТО) или ковариантной теории гравитации (КТГ). Но в ОТО гравитация сводится к искривлению пространства-времени и не является физической силой, тогда как в КТГ причиной гравитационной силы предполагается действие гравитонов, рассматриваемое в теории гравитации Лесажа. Гравитоны действуют на вещество независимо от количества и плотности этого вещества, а возникающие в сильных полях вблизи массивных тел эффекты ОТО, наподобие эффекта замедления времени, сводятся к влиянию гравитонов на свойства электромагнитных волн (фотонов), используемых для измерений. Последнее означает зависимость результатов измерений длины и времени от процедуры измерений посредством световых сигналов, при неизменной картине взаимодействия гравитонов с веществом. В таком случае эффекты ОТО, включая и гипотетические чёрные дыры, являются внешними, не отражающими реальную сущность гравитационного взаимодействия.

В слабых полях, когда зависимостью от процедуры измерений можно пренебречь, ОТО переходит в гравитоэлектромагнетизм, а КТГ — в лоренц-инвариантную теорию гравитации (ЛИТГ). Оказывается, что в ЛИТГ и в гравитоэлектромагнетизме уравнения гравитационного поля почти точно совпадают и аналогичны по форме уравнениям для электромагнитного поля в электродинамике, что подчёркивается в максвеллоподобных гравитационных уравнениях. По-видимому, подобие уравнений для обоих полей не случайно. Связь между электромагнетизмом и гравитацией может заключаться в том, что гравитонами могут быть фотоны, излучённые заряженными праонами — носителями вещества, из которого может быть сформировано вещество, входящее в состав элементарных частиц.

Представление о гравитонах в виде фотонов было использовано для представления формулы гравитационной силы, как результата комптоновского рассеяния таких фотонов в веществе. С другой стороны, излучение энергии сверхновых при образовании нейтронных звёзд почти полностью реализуется через излучение нейтрино, а не в виде ожидаемых гравитационных волн. Это, а также схожая проникающая способность частиц дают повод предположить, что нейтрино одного уровня материи могут быть гравитационными квантами или гравитонами для более высоких уровней материи. Сравнение плотности энергии нейтринного излучения при сверхновой и аналогичного нейтринного излучения из вещества образующегося нейтрона с учётом коэффициентов подобия в теории подобия уровней материи показывает, что гравитонами обычной гравитации могут быть нейтрино, генерируемые веществом, носители которого соотносятся с элементарными частицами так же, как элементарные частицы соотносятся со звёздами, либо быть меньшими ещё на один основной уровень материи. Если гравитонами являются одновременно и фотоны и нейтрино, то возможен случай, когда нейтрино являются одним из видов электромагнитного излучения. Различие между фотоном и нейтрино получается в том, что нейтрино является двухкомпонентным излучением с противоположной поляризацией компонент. При этом и фотон и нейтрино сами состоят из соответствующих потоков мельчайших квантов излучения.

В описанной картине электромагнитное и гравитационное поля оказываются фундаментальными и подобными друг другу как по форме уравнений для поля и действующих сил, так и по своему происхождению, связанному с динамическим действием частиц электрогравитационного вакуума. Например, гравитационные кванты одного уровня материи способны сжимать вещество в массивные объекты более высокого уровня материи до такой плотности, что в результате становится возможным излучение новых, гораздо более мощных гравитационных и электромагнитных квантов, а также излучение заряженного вещества наподобие космических лучей. Затем возникшие релятивистские частицы, нейтрино и фотоны аналогичным образом взаимодействуют с веществом ещё более высоких уровней материи, и так процесс продолжается далее. Одновременно происходит и обратный процесс дробления энергии и расщепления квантов. Добавление в потоки гравитонов по модели Лесажа потоков заряженных частиц разных знаков позволяет не только вывести формулу тяготения Ньютона и объяснить возникновение гравитационной силы, но и понять происхождение электростатической силы между двумя зарядами. Сильное и слабое взаимодействия по своей природе не являются фундаментальными полевыми взаимодействиями, присущими каждому объекту в отдельности. Это связано с тем, что первое из них зависит от комбинации фундаментальных полей при взаимодействии объектов друг с другом, а второе — от взаимодействия внутренних полей в веществе объектов с общим гравитационным и электромагнитным полями данных объектов или с внешним излучением, приводящими к трансформации вещества.

Недавно было показано, что электромагнитное и гравитационное поля, поле ускорений, поле давления, поле диссипации, поля сильного и слабого взаимодействий являются компонентами общего поля.

См. также

• Модель кварковых квазичастиц
• Субстанциональная модель нейтрона
• Субстанциональная модель протона
• Субстанциональная модель фотона
• Субстанциональная модель электрона
• Бесконечная вложенность материи
• Подобие уровней материи
• SPФ-симметрия
• Сильная гравитация
• Поле кручения
• Кварк
• Длина волны де Бройля
• Праон

Внешние ссылки

• Gravitational model of strong interaction