Сила

Сила в механике — векторная величина, выражающая внешнее воздействие на материальное тело, заставляющее его испытывать ускорение.

Единицы измерения силы:

• Ньютон
• Килограмм-сила
• Дина

Сила по Ньютону

Согласно первому закону Ньютона (закону инерции), сила является причиной неравномерного и непрямолинейного движения. Второй закон Ньютона определяет силу как произведение массы тела на ускорение, сообщенное ему этой силой: $$\vec F = m\,\vec a$$

где $\vec a$ — вектор ускорения, $m\,\!$ — мера инертности тела (масса) (см. Законы Ньютона).

Мерилом силы является ускорение, которое она сообщает разным телам.

Если одна и та же сила (кроме гравитации) одинаково ускоряет разные тела, этим телам приписывают одинаковую массу.

Масса тела не зависит от того, какие силы и в какой момент на него действуют.

Определение силы

Вообще, сила вводится как скорость изменения импульса (количества движения) тела. Так, если при прямолинейном движении тело за промежуток времени $\Delta\ t$ поменяло свой импульс с $\vec p(t)$ на $\vec p(t + \Delta\ t)$ (импульс изменился на $\Delta\ \vec p$):

$\vec F = \frac{\vec p(t + \Delta\ t) - \vec p(t)}{\Delta\ t} = \frac{\Delta\ \vec p}{\Delta\ t}$.

В общем случае мгновенное значение силы находится как предел от этого выражения при $\Delta\ t$, стремящемся к нулю:

$\vec F = \lim_{\Delta\ t \to 0}\frac{\Delta\ \vec p}{\Delta\ t}$.

Это и есть первая производная от $\vec p$ по $t\,\!$:

$\vec F = \frac{d\vec p}{dt}$.

Как известно, импульс $\vec p$ тела — это произведение массы m тела на его скорость $\vec v$:

$\vec p = m \cdot \vec v$.

Отсюда сила равна:

$\vec F = \frac{d}{dt}(m \cdot \vec v)$.

Но, поскольку в классической механике считается, что масса m тела остается постоянной при любой скорости движения его ($m = Const\,\!$), мы можем вынести ее за знак дифференциала:

$\vec F = \frac{d}{dt}(m \cdot \vec v) = m \cdot \frac{d}{dt}(\vec v)$.

Первая производная по времени от скорости (скорость изменения скорости) есть ускорение $\vec a$ тела. Отсюда,

$\vec F = m \cdot \frac{d}{dt}(\vec v) = m \cdot \vec a$.

Это и есть второй закон Ньютона. Более точное определение силы, учитывающее ограниченность скорости передачи взаимодействия и скорости осуществления измерений скоростью света $c$, выводится в рамках специальной теории относительности: $$\vec F = \frac{m}{(1-v^2/c^2)^{1,5}} \left( \vec a +\frac{\vec v \times [\vec v \times \vec a]}{c^2} \right) .$$

Измерение сил

• Динамометр

Классификация сил

1. По природе силы:

• гравитационные силы, включая сильную гравитацию:
  • cила от поля кручения;
• электромагнитные силы:
  • силы трения;
  • сила кулоновского взаимодействия;
  • cила Ампера;
  • cила Лоренца;
• сильные ядерные силы;
• слабые ядерные силы;
• спин-спиновые и спин-орбитальные силы.

2. По работе, совершаемой силой:

• консервативные силы;
• неконсервативные диссипативные (сила направлена против скорости тела, работа, совершенная этой силой при перемещении тела вдоль замкнутого контура не равна нулю):
  • силы трения скольжения и качения;
  • силы вязкого трения (трение в жидкой или газообразной среде);
• неконсервативные гироскопические (такие, в которых сила перпендикулярна скорости тела — совершенная работа равна нулю):
  • сила Кориолиса;
  • сила Лоренца;
  • cила от поля кручения.

Дополнительные источники

• Григорьев В.И., Мякишев Г.Я. — «Силы в природе»

См. также

• 4-сила