Эргодическая теория
В эпоху популяризации науки как производственной силы существуют множество серых, черных и замыленных зон куда редко можно пробраться со стороны (искусственный интеллект, нелокальность, витализм, холодный термоядерный синтез и др. И много широких путей к ловушкам индоктринаций: кибернетика, теория относительности, синергетика, дарвинизм и пр.
Смысл советской автоматики, а по этому ведомству проходила эргодичность, вторичен: ее единственная задача послать по команде из крипто-иудейского Лондона ракету. А вот что было в Свободном Мире, какая жизнь (в том числе и научная) - это советских автоматчиков не касалось.
Прогулка по энциклопедии нелиных систем [1] дает ключик к пониманию ЭТ.
Ergodic theory
Ergodic theory is the statistical study of groups of motions of a space, either physical or mathematical, with a measurable structure on it. The origins of ergodic theory can be traced back to the mid-19th century when containers of gas particles were first viewed as sets of randomly moving objects rather than as a collection of individual particles moving under known forces. The word ergodic was introduced by Ludwig Boltzmann in the context of the statistical mechanics of gas particles, and it comes from two Greek words ergon (work) and odos (path).
There is a hierarchy of statistical properties associated to ergodic actions, including weak mixing, mixing, K-automorphisms, and Bernoulli automorphisms. As a transformation moves up the hierarchy (in the order listed), the more chaotic the behavior of the system is expected to be.
Modern ergodic theory was started by Andrei Kolmogorov with the formal development of Boltzmann’s notion of entropy, and developed in the 1960’s and 1970’s to include many differentiable actions. Applications include fluid dynamics, coding theory, number theory, complex dynamics, and cellular automata. Jane Hawkins (фрагменты статьи)
See also: Chaotic dynamics; Dynamical systems; Entropy; Symbolic dynamics
Эргодическая теория
Статистическое исследование группы движений пространства (физического или математического) в измеримой структуре. Зарождение эргодической системы можно проследить с середины XIX века, когда сосуд с частицами газа впервые рассматривался как набор случайно (randomly) двигающихся частиц, а не как набор отдельных частиц двигающихся под воздействием известных сил. Слово эргодический ввел Людвиг Больцман в контексте статистической механики частиц газа, и происходит от двух греческих слов эргон (работа) и одос (путь).
Существует иерархия статистических свойств связаннай с эргодическими действиями, включая слабое смешивание, смешивание, К-автоморфизмы и автоморфизмы Бернули. По мере движения трансформации по иерархии (в перечисленном порядке) возрастает энтропия системы.
Современная эргодическая теория началась с работ Андрея Колмогорова по формальной разработке обозначения энтропии Больцмана, затем разработки 60-х и 70-х включавшие множество дифференцируемых действий. Приложениея ЭТ: динамика жидкостей, теория кодирования, комплексная динамика, клеточные автоматы. Джейн Хокинс
См. также: хаотичная динамика, динамические системы, энтропия, символьная динамика.
Академиком А.Н. Колмогоровым было показано, что в любом информационном массиве может быть установлена статистическая закономерная связь между элементами, а следовательно способ его его восроизведения на основании данных значительно меньшего объема. [Системотехника. Дружинин, Каторов стр.129]
Реализация ИИ "Панкратор"
Symbolic dynamics
Dynamical systems on manifolds are usually described by equations using local Euclidean variables. Symbolic dynamics has its origins in an alternative description of the orbits of a dynamical system by Jacques Hadamard at the end of the 19th century and later by Marston Morse, where it was shown that complex orbital behavior of a dynamical system could be described using sequences of symbols (Hadamard, 1898; Morse, 1921).
All possible binary sequences are allowed in the above symbol spaces and, thus, we have been considering full shifts. In many practical applications of data storage, there are practical restrictions on the stored patterns of sequences. The problem of transferring codes that satisfy one set of constraints into other restricted symbol sets involve sub-shifts of finite type and allow applications to communications coding and algebra (Coornaert & Papadopoulos, 1993; Lind & Marcus, 1996; Kitchens, 1997). Symbolic coding has been directly useful in modeling in engineering and biology, see (Daw et al., 1997) and (Voss et al., 2000). David D. Arrowsmith
Символьная динамика
Динамическая система на многообразии обычно описывается уравнениями используя эвклидовы переменные. Символическая динамика начинается от альтернативного определения орбит динамических систем Жака Адамара в конце XIX века, и позднее Марстона Морзе, который показал, что комплексное орбитальное поведение динамической системы может быть описано последовательностью символов.
Все возможные бинарные последовательнсти в описанно выше символьном пространстве достижимы полным сдвигом. Во многих практических приложениях по хранению данных имеются практические ограничения на хранимые патерны последовательностей. Проблема передачи кодов удовлетворяющих набору ограничений в другой ограниченный символьный набор включает под-сдвиги конечного типа и находят приложения в связном кодировании и алгебре. Символическое кодирование непосредственно используется в инженерном моделировании и биологии. Дэвид Арроусмит (фрагменты статьи)
Итак феноменологическое определение ЭТ:
- Мощный техно-философский пласт который в глубине залегает во многих областях.
- Эргодическая теория способна воспринимать, описывать и накапливать теорию поведение систем, символьных пространств систем, но в совершенно оригинальном духе и традиции. (Некий аналог квантовой терии поля)
- Сильно усеченное понимание эргодичности как тракторий, фазовых пространств. Эргодичность, наверное состоит в перестройках системы, и эти перестройки - могут иметь различным системно-физическую природу. Аналогично в нанотехнологии - не просто увеличение разрешение и поиск новых системообразующих свойств.
[1] Encyclopedia of Nonlinear Science. ed. Alwyn Scott