Теория струн

Тео́рия струн — направление математической физики, изучающее динамику не точечных частиц, как большинство разделов физики, а одномерных протяжённых объектов, так называемых квантовых струн.

В рамках этой теории существует идея , что все фундаментальные частицы и их фундаментальные взаимодействия возникают в бесконечном спектре возбуждений взаимодействующих квантовых струн на масштабах порядка планковской длины 10^-33 см . Данный подход, с одной стороны, позволяет избежать (полностью или частично) таких трудностей квантовой теории поля, как перенормировки, а с другой стороны, приводит к более глубокому взгляду на структуру материи, сил и самого пространства-времени.

Квантовая теория струн возникла в начале 1970-х годов в результате осмысления формул Габриэле Венециано, найденных им в 1968 году и связанных со струнными моделями строения адронов. Середина 1980-х и середина 1990-х ознаменовались бурным развитием теории струн, и каждый раз ожидалось, что в ближайшее время на основе теории струн будет сформулирована так называемая «единая теория», или «теория всего», поискам которой Эйнштейн безуспешно посвятил десятилетия. Тем не менее, несмотря на удивительную математическую красоту и целостность, для теории струн пока не нашли адекватный физический феномен. Возникшая для описания адронной физики, но не вполне подошедшая для этого, теория оказалась и в своего рода экспериментальном вакууме описания всех взаимодействий. Одна из основных проблем при попытке описать процедуру редукции струнных теорий из размерности 26 или 10 в низкоэнергетическую физику размерности 4 заключается в необъятном количестве вариантов компактификаций дополнительных измерений на многообразия Калаби—Яу и на орбифолды, которые, вероятно, являются частными предельными случаями пространств Калаби — Яу. Нарастающая волна решений этой проблемы с конца 1970-х и начала 1980-х годов превратилась в современный камень преткновения теории струн, известный под названием «проблема ландшафта».

Как бы то ни было, разработка теории струн стимулировала развитие математических конструкций, в основном алгебраической и дифференциальной геометрии, топологии, позволила занять достойное место теоретической физике в самой математике, а также глубже понять структуру предшествующих ей теорий и сущность материи и квантовой гравитации. Развитие теории струн продолжается и есть надежда, что недостающие элементы мозаики струнных теорий и недостающие феномены будут найдены в ближайшем будущем, в том числе в результате экспериментов на Большом адронном коллайдере.

Основные положения

Если бы у нас был явный механизм интерполяции струн в низкоэнергетическую физику, то теория струн представила бы нам все фундаментальные частицы и их взаимодействия в виде ограничений на спектры возбуждений нелокальных, одномерных объектов. Характерные размеры компактифицированных струн чрезвычайно малы, порядка 10^-32 см (порядка планковской длины), поэтому они недоступны наблюдению в эксперименте. Аналогично колебаниям струн музыкальных инструментов, спектральные составляющие струн возможны только для определённых частот(квантовых амплитуд). Чем больше частота, тем больше энергия, накопленная в таком колебании, и, в соответствии с формулой E=mc², тем больше масса частицы, в роли которой проявляет себя колеблющаяся струна в наблюдаемом мире.

Непротиворечивые и самосогласованные квантовые теории струн возможны лишь в пространствах высшей размерности (больше четырёх, учитывая размерность, связанную со временем). В связи с этим в физике открыт вопрос о размерности пространства-времени. То, что в макроскопическом (непосредственно наблюдаемом) мире дополнительные пространственные измерения не наблюдаются, объясняется в струнных теориях одним из двух возможных механизмов: компактификация (скручивание до размеров порядка планковской длины) этих измерений или локализация всех частиц многомерной вселенной (мультивселенной) на четырёхмерном мировом листе, который и являет собой наблюдаемую часть мультивселенной. Предполагается, что высшие размерности могут проявляться во взаимодействиях элементарных частиц при высоких энергиях, однако до сих пор экспериментальные указания на такие проявления отсутствуют.

Наиболее реалистичные теории струн в качестве обязательного элемента включают суперсимметрию, поэтому такие теории называются суперструнными. Набор частиц и взаимодействий между ними, наблюдающийся при относительно низких энергиях, практически воспроизводит структуру стандартной модели в физике элементарных частиц, причём многие свойства стандартной модели получают изящное объяснение в рамках суперструнных теорий. Однако, до сих пор у нас нет принципов, с помощью которых мы смогли бы объяснить те или иные способы ограничений струнных теорий, чтобы получить «что-то очень близкое» к стандартной модели

В середине 1980-х годов, фактически инициировав первую суперструнную революцию, Грин М. и Шварц Дж. пришли к выводу, что суперсимметрия, являющаяся центральным звеном теории струн, может быть включена в неё не одним, а двумя способами, один из них это суперсимметрия мировой поверхности струны, другой пространственно-временная суперсимметрия. (см. также примечания 20, 21, 22 и 23)). В своей основе эти 2 способа введения суперсимметриии связывают мощные методы конформной теории поля со стандартными методами квантовой теории поля. Это привело к пяти различным теориям суперструн и к пониманию некоторых моделей физики конденсированных сред. Все модели струн формулируются в десятимерном пространстве-времени, однако различаются низколежащими струнными спектрами и калибровочными группами симметрии. Заложенная в 1970х и развитая в 1980х годах конструкция 11-мерной супергравитации, а также необычные топологические двойственности «фазовых» переменных в теории струн, в середине 1990-х привели ко второй суперструнной революции. Выяснилось, что все эти теории, на самом деле , тесно связаны друг с другом благодаря определённым дуальностям. Было высказано предположение, что все пять теорий являются различными предельными случаями единой фундаментальной теории, получившей название М-теории. В настоящее время ведутся поиски адекватного математического языка для формулировки этой теории.

История

Струны в адронной физике

Леонард Сасскинд

Струны как фундаментальные объекты были первоначально введены в физику элементарных частиц для объяснения особенностей строения адронов, в частности пи-мезонов (пионов).

В 1960-х годах была обнаружена зависимость между спином адрона и его массой (график Чу — Фраучи). Это наблюдение привело к созданию теории Редже, в которой разные адроны рассматривались не как элементарные частицы, а как различные проявления единого протяжённого объекта — реджеона. В последующие годы усилиями Габриэле Венециано (англ.), Ёитиро Намбу, Холгера Бех Нильсена и Леонарда Сасскинда была выведена формула для рассеяния реджеонов и была дана струнная интерпретация протекающих при этом явлений.

В 1968 году Габриэле Венециано и Махико Судзуки при попытке анализа процесса столкновений пи-мезонов (пионов) обнаружили, что амплитуда парного рассеивания высокоэнергетических пионов весьма точно описывается одной из бета-функций, созданной Леонардом Эйлером в 1730 году. Позже было установлено, что амплитуда парного пионного рассеивания может быть разложена в бесконечный ряд, начало которого совпадает с формулой Венециано — Судзуки.

В 1970 году Ёитиро Намбу, Тецуо Гото, Холгер Бех Нильсен и Леонард Сасскинд выдвинули идею, что взаимодействие между сталкивающимися пионами возникает вследствие того, что эти пионы соединяет «бесконечно тонкая колеблющаяся нить». Полагая, что эта «нить» подчиняется законам квантовой механики, они вывели формулу, совпадающую с формулой Венециано — Судзуки. Таким образом, появились модели, в которых элементарные частицы представляются в виде одномерных сверхкоротких струн, которые вибрируют на определённых нотах (частотах).

С наступлением эры квантовой хромодинамики научное сообщество утратило интерес к теории струн в адронной физике.

Бозонная теория струн

К 1974 году стало ясно, что струнные теории, основанные на формулах Венециано, реализуются в размерности пространства большей, чем 4: модель Венециано и модель Шапиро — Вирасоро (S-V) в размерности 26, а модель Рамо́на — Невьё — Шварца (R-NS) в 10, и все они предсказывают тахион. Решение проблемы тахиона пришло после работ Весса и Зумино в 1974 году по пространственно-временной глобальной (не зависящей от координат) суперсимметрии. Локализация суперсимметрии привела к многочисленным конструкциям супергравитации. В 1977 году Глиоцци, Шерк и Олив (GSO проекция) ввели в модель R-NS специальную проекцию для струнных переменных, которая позволила устранить тахион и по существу давала суперсимметричную струну.
В 1981 году Грину и Шварцу удалось описать GSO проекцию, в терминах D-мерной суперсимметрии и чуть позже ввести принцип устранения аномалий в теориях струн.

В 1974 году Джон Шварц и Жоэль Шерк, а также независимо от них Тамиаки Ёнэя, изучая свойства некоторых струнных вибраций, обнаружили, что они в точности соответствуют свойствам гипотетической частицы-переносчика гравитационного взаимодействия, которая называется гравитон. Шварц и Шерк утверждали, что теория струн первоначально потерпела неудачу потому, что физики недооценили её масштаб. На основе данной модели была создана теория бозонных струн, которая по-прежнему остаётся первым вариантом теории струн, который преподают студентам. Эта теория формулируется в терминах действия Полякова, с помощью которого можно предсказывать движение струны в пространстве и времени. Процедура квантования действия Полякова приводит к тому, что струна может вибрировать различными способами и каждый способ её вибрации генерирует отдельную элементарную частицу. Масса частицы и характеристики её взаимодействия определяются способом вибрации струны, или, если выражаться метафорически, «нотой», которая извлекается из струны. Получающаяся таким образом гамма называется спектром масс теории струн.

Первоначальные модели включали как открытые струны, то есть нити, имеющие два свободных конца, так и замкнутые, то есть петли. Эти два типа струн ведут себя по-разному и генерируют два различных спектра. Не все современные теории струн используют оба типа; некоторые обходятся только замкнутыми струнами.

Теория бозонных струн не лишена проблем. Прежде всего, теория обладает фундаментальной нестабильностью, которая предполагает распад самого пространства-времени. Кроме того, как следует из её названия, спектр частиц ограничивается только бозонами. Несмотря на то, что бозоны представляют собой важный ингредиент мироздания, Вселенная состоит не только из них. Исследования того, каким образом можно включить в спектр теории струн фермионы, привело к понятию суперсимметрии — теории взаимосвязи бозонов и фермионов, которая теперь имеет самостоятельное значение. Теории, включающие в себя фермионные вибрации струн, называются суперструнными теориями.

Суперструнные революции

Эдвард Уиттен, один из лидеров исследований М-теории

В 1984—1986 гг. физики поняли, что теория струн могла бы описать все элементарные частицы и взаимодействия между ними, и сотни учёных начали работу над теорией струн как наиболее перспективной идеей объединения физических теорий. Начало этой первой суперструнной революции положило открытие в 1984 году Майклом Грином и Джоном Шварцем сокращения аномалий в теории струн типа I. Механизм этого сокращения носит название механизма Грина — Шварца. Другие значительные открытия, например, открытие гетеротической струны, были сделаны в 1985 г.

Файл:JuanMaldacena1.jpg

Хуан Малдасена в Гарварде

В середине 1990-х Эдвард Уиттен, Джозеф Полчински и другие физики обнаружили веские доказательства того, что различные суперструнные теории представляют собой различные предельные случаи не разработанной пока 11-мерной М-теории. Это открытие ознаменовало собой вторую суперструнную революцию. Последние исследования теории струн (точнее, М-теории) затрагивают D-браны, многомерные объекты, существование которых вытекает из включения в теорию открытых струн.

В 1997 году Хуан Малдасена обнаружил взаимосвязь между теорией струн и калибровочной теорией, которая называется N=4 суперсимметричная теория Янга — Миллса. Эта взаимосвязь, которая называется AdS/CFT-соответствием (сокращение терминов anti de Sitter space, анти-де-Ситтер-пространство, и conformal field theory, конформная теория поля), привлекла большой интерес струнного сообщества и сейчас активно изучается. AdS/CFT-соответствие является конкретной реализацией голографического принципа, который имеет далеко идущие следствия в отношении чёрных дыр, локальности и информации в физике, а также природы гравитационного взаимодействия.

В 2003 году открытие ландшафта теории струн, означающего существование в теории струн экспоненциально огромного числа неэквивалентных ложных вакуумов, дало начало дискуссии о том, что в итоге может предсказать теория струн и каким образом может измениться струнная космология.

Основные свойства

Среди многих свойств теории струн особенно важны три нижеследующих:

1. во-первых, гравитация и квантовая механика являются неотъемлемыми принципами устройства Вселенной, и поэтому любой проект единой теории обязан включать и то, и другое. В теории струн это реализуется;
2. во-вторых, исследования на протяжении XX века показали, что существуют и другие ключевые идеи, — многие из которых были проверены экспериментально, — являющиеся центральными для нашего понимания Вселенной. В числе этих идей — спин, существование поколений частиц материи и частиц-переносчиков взаимодействия, калибровочная симметрия, принцип эквивалентности, нарушение симметрии и суперсимметрия. Все эти идеи естественным образом вытекают из теории струн;
3. в-третьих, в отличие от более общепринятых теорий, таких, как стандартная модель с её 19 свободными параметрами, которые могут подгоняться для обеспечения согласия с экспериментом, в теории струн свободных параметров нет.

Классификация струнных теорий

Теории струн

Тип	Число измерений пространства-времени	Характеристика
Бозонная	26	Описывает только бозоны, нет фермионов; струны как открытые, так и замкнутые; основной недостаток: частица с мнимой массой — тахион
I	10	Включает суперсимметрию; струны как открытые, так и замкнутые; отсутствует тахион; групповая симметрия — SO(32)
IIA	10	Включает суперсимметрию; струны только замкнутые; отсутствует тахион; безмассовые фермионы нехиральны
IIB	10	Включает суперсимметрию; струны только замкнутые; отсутствует тахион; безмассовые фермионы хиральны
HO	10	Включает суперсимметрию; струны только замкнутые; отсутствует тахион; теория гетеротическая: струны, колеблющиеся по часовой стрелке, отличаются от струн, колеблющихся против; групповая симметрия — SO(32)
HE	10	Включает суперсимметрию; струны только замкнутые; отсутствует тахион; теория гетеротическая: струны, колеблющиеся по часовой стрелке, отличаются от струн, колеблющихся против; групповая симметрия — E8×E8

Несмотря на то, что понимание деталей суперструнных теорий требует серьёзной математической подготовки, некоторые качественные свойства квантовых струн можно понять на интуитивном уровне. Так, квантовые струны, как и обычные струны, обладают упругостью, которая считается фундаментальным параметром теории. Упругость квантовой струны тесно связана с её размером. Рассмотрим замкнутую струну, к которой не приложены никакие силы. Упругость струны будет стремиться стянуть её в более мелкую петлю. Простая интуиция подсказывает, что она может сократиться до точки, но это нарушило бы один из фундаментальных принципов квантовой механики — принцип неопределённости Гейзенберга. Характерный размер струнной петли получится в результате балансирования между силой упругости, сокращающей струну, и эффектом неопределённости, растягивающим струну.

Благодаря протяжённости струны решается проблема ультрафиолетовой расходимости в квантовой теории поля, и, следовательно, вся процедура регуляризации и перенормировки перестаёт быть математическим трюком и обретает физический смысл. Действительно, в квантовой теории поля бесконечные значения амплитуд взаимодействия возникают в результате того, что две частицы могут сколь угодно близко подойти друг к другу. В теории струн это уже невозможно: слишком близко расположенные струны сливаются в одну струну.

Дуальности

В середине 1980-х струнные теоретики^[кто?] пришли к выводу, что суперсимметрия, являющаяся центральным звеном теории струн, может быть включена в неё не одним, а пятью различными способами, что приводит к пяти различным теориям: типа I, типов IIA и IIB, и две гетеротические струнные теории. Только одна из них^[?] могла претендовать на роль «теории всего», причём та, которая при низких энергиях и компактифицированных шести дополнительных измерениях согласовывалась бы с реальными наблюдениями. Оставались открытыми вопросы о том, какая именно теория более адекватна и что делать с остальными четырьмя теориями.

В ходе второй суперструнной революции было показано, что такое наивное представление неверно: все пять суперструнных теорий тесно связаны друг с другом, являясь различными предельными случаями единой 11-мерной фундаментальной теории (М-теория).

Все пять суперструнных теорий связаны друг с другом преобразованиями, называемыми дуальностями. Если две теории связаны между собой преобразованием дуальности (дуальным преобразованием), это означает, что первую из них можно преобразовать так, что один из её пределов будет эквивалентен второй теории.

Кроме того, дуальности связывают величины, которые считались различными. Большие и малые масштабы, сильные и слабые константы связи — эти величины всегда считались совершенно чёткими пределами поведения физических систем как в классической теории поля, так и в квантовой. Струны, тем не менее, могут устранять различие между большим и малым, сильным и слабым.

Т-дуальность

Предположим, мы находимся в десятимерном пространстве-времени, что означает, что у нас девять пространственных и одно временно́е измерение. Представим одно из пространственных измерений окружностью радиуса $R\,\!$, такого чтобы при перемещении в этом направлении на расстояние $L = 2 \pi R\,\!$ вернуться в ту же точку, откуда стартовали.

Частица, путешествующая по окружности, обладает квантованным импульсом, что даёт определённый вклад в полную энергию частицы. Однако для струны всё будет по-другому, поскольку в отличие от частицы струна может «наматываться» на окружность. Число оборотов вокруг окружности называется «топологическим числом», и эта величина также квантована. Ещё одной особенностью струнной теории является то, что импульсные моды и моды витков (винтовые моды) являются взаимозаменяемыми, так как можно заменить радиус $R\,\!$ окружности величиной $L_{st}^2/R$, где $L_{st}\,\!$ — длина струны. Если $R\,\!$ значительно меньше длины струны, то величина $L_{st}^2/R$ будет очень большой. Таким образом, меняя импульсные моды и винтовые моды струны, можно переключаться между крупным и мелким масштабом.

Этот тип дуальности называют Т-дуальностью. Т-дуальность связывает теорию суперструн типа IIA с теорией суперструн типа IIB. Это означает, что если взять теорию типа IIA и теорию типа IIB и компактифицировать их на окружность, а затем поменять винтовые и импульсные моды, а значит, и масштабы, то можно увидеть, что теории поменялись местами. То же самое верно и для двух гетеротических теорий.

S-дуальность

С другой стороны, у любого физического взаимодействия есть своя константа связи. Для электромагнетизма константа связи пропорциональна квадрату электрического заряда. Когда физики изучали квантовые аспекты электромагнетизма, то у них не получилось построить точную теорию, описывающую поведение на всех энергетических масштабах. Поэтому они разбили весь диапазон энергий на отрезки и для каждого из них построили решение. Каждому из этих отрезков отвечала своя константа связи. При нормальных энергиях константа связи мала, и в ближайших нескольких отрезках её можно использовать как хорошее приближение к реальным её значениям. Однако, когда константа связи велика, методы, используемые при работе с нормальными энергиями, уже не работают, и эти отрезки становятся бесполезными.

Аналогичная картина в струнной теории. В ней тоже есть своя константа связи, однако, в отличие от теорий элементарных частиц, струнная константа связи — это не просто число, а параметр, зависящий от определённой колебательной моды струны, называемой дилатоном. Изменение знака поля дилатона на противоположный изменяет константу связи с очень большой на очень маленькую. Такой тип симметрии называется S-дуальностью. Если две теории связаны между собой S-дуальностью (S-дуальны друг другу), то одна из этих теорий, с сильной связью (сильной константой связи), будет эквивалентной другой теории, со слабой связью. Необходимо заметить, что теории с сильной связью нельзя исследовать путём разложения в ряды (такие теории называют непертурбативными, в отличие от пертурбативных, которые можно раскладывать в ряды), а теории со слабой связью — можно. Таким образом, если две теории S-дуальны друг другу, то достаточно понять слабую теорию, поскольку это эквивалентно пониманию сильной теории.

Суперструнные теории связаны S-дуальностью следующим образом: суперструнная теория типа I S-дуальна гетеротической SO(32) теории, а теория типа IIB S-дуальна сама себе.

U-дуальность

Существует также симметрия, связывающая преобразования S-дуальности и T-дуальности. Она называется U-дуальностью и наиболее часто встречается в контексте так называемых U-дуальных групп симметрии в М-теории, определённых на конкретных топологических пространствах. U-дуальность представляет собой объединение в этих пространствах S-дуальности и T-дуальности, которые, как можно показать на D-бране, не коммутируют друг с другом.

Дополнительные измерения

Интригующим предсказанием теории струн является многомерность Вселенной. Ни теория Максвелла, ни теории Эйнштейна не дают такого предсказания, поскольку предполагают число измерений заданным (в теории относительности их четыре). Первым, кто добавил пятое измерение к эйнштейновским четырём, оказался немецкий математик Теодор Калуца (1919 г.). Обоснование ненаблюдаемости пятого измерения (его компактности) было предложено шведским физиком Оскаром Клейном в 1926 г.

Требование согласованности теории струн с релятивистской инвариантностью (лоренц-инвариантностью) налагает жёсткие требования на размерность пространства-времени, в котором она формулируется. Теория бозонных струн может быть построена только в 26-мерном пространстве-времени, а суперструнные теории — в 10-мерном.

Поскольку мы, согласно специальной теории относительности, существуем в четырёхмерном пространстве-времени, необходимо объяснить, почему остальные дополнительные измерения оказываются ненаблюдаемыми. В распоряжении теории струн имеется два таких механизма.

Компактификация

Трёхмерная проекция 6-мерного пространства Калаби — Яу, полученная с помощью Mathematica

Первый из них заключается в компактификации дополнительных 6 или 7 измерений, то есть замыкание их на себя на таких малых расстояниях, что они не могут быть обнаружены в экспериментах. Шестимерное разложение моделей достигается с помощью пространств Калаби — Яу.

Стандартная аналогия, используемая при рассмотрении многомерного пространства, — садовый шланг. Если наблюдать шланг с достаточно далёкого расстояния, будет казаться, что он имеет только одно измерение — длину. Но если приблизиться к нему, обнаруживается его второе измерение — окружность. Истинное движение муравья, ползающего по поверхности шланга, двумерно, однако издалека оно нам будет казаться одномерным. Дополнительное измерение доступно наблюдению только с относительно близкого расстояния, поэтому и дополнительные измерения пространства Калаби — Яу доступны наблюдению только с чрезвычайно близкого расстояния, то есть практически не обнаруживаемы.

Локализация

Другой вариант — локализация — состоит в том, что дополнительные измерения не столь малы, однако в силу ряда причин все частицы нашего мира локализованы на четырёхмерном листе в многомерной вселенной (мультивселенной) и не могут его покинуть. Этот четырёхмерный лист (брана) и есть наблюдаемая часть мультивселенной. Поскольку мы, как и вся наша техника, состоим из обычных частиц, то мы в принципе неспособны взглянуть вовне.

Единственная возможность обнаружить присутствие дополнительных измерений — гравитация. Гравитация, будучи результатом искривления пространства-времени, не локализована на бране, и потому гравитоны и микроскопические чёрные дыры могут выходить вовне. В наблюдаемом мире такой процесс будет выглядеть как внезапное исчезновение энергии и импульса, уносимых этими объектами.

Проблемы

Возможность критического эксперимента

Теория струн нуждается в экспериментальной проверке, однако ни один из вариантов теории не даёт однозначных предсказаний, которые можно было бы проверить в критическом эксперименте. Таким образом, теория струн находится пока в «зачаточной стадии»: она обладает множеством привлекательных математических особенностей и может стать чрезвычайно важной в понимании устройства Вселенной, но требуется дальнейшая разработка для того, чтобы принять её или отвергнуть. Поскольку теорию струн, скорее всего, нельзя будет проверить в обозримом будущем в силу технологических ограничений, некоторые учёные сомневаются, заслуживает ли данная теория статуса научной, поскольку, по их мнению, она не является фальсифицируемой в попперовском смысле.

Разумеется, это само по себе не является основанием считать теорию струн неверной. Многие новые теоретические конструкции проходят стадию неопределённости, прежде чем, на основании сопоставления с результатами экспериментов, признаются или отвергаются. Поэтому и в случае теории струн требуется либо развитие самой теории, то есть методов расчёта и получения выводов, либо развитие экспериментальной науки для исследования ранее недоступных величин.

Фальсифицируемость и проблема ландшафта

В 2003 году выяснилось, что существует множество способов свести 10-мерные суперструнные теории к 4-мерной эффективной теории поля. Сама теория струн не давала критерия, с помощью которого можно было бы определить, какой из возможных путей редукции предпочтителен. Каждый из вариантов редукции 10-мерной теории порождает свой 4-мерный мир, который может напоминать, а может и отличаться от наблюдаемого мира. Всю совокупность возможных реализаций низкоэнергетического мира из исходной суперструнной теории называют ландшафтом теории.

Оказывается, количество таких вариантов поистине огромно. Считается

, что их число составляет как минимум 10¹⁰⁰; не исключено, что их вообще бесконечное число^[?].

Каков бы ни был наш мир, всегда найдется способ свести его к суперструнной теории. Таким образом, суперструнная теория не только не противоречит современным экспериментальным данным, но и не будет противоречить никакому эксперименту в обозримом будущем. Это означает, что теория струн близка к тому, чтобы потерять фальсифицируемость.

В течение 2005 года неоднократно высказывались предположения, что прогресс в этом направлении может быть связан с включением в эту картину антропного принципа: мы существуем именно в такой Вселенной, в которой наше существование возможно.

Вычислительные проблемы

С математической точки зрения, ещё одна проблема состоит в том, что, как и квантовая теория поля, большая часть теории струн всё ещё формулируется пертурбативно (в терминах теории возмущений)^[?]. Несмотря на то, что непертурбативные методы достигли за последнее время значительного прогресса, полной непертурбативной формулировки теории до сих пор нет.

Текущие исследования

Изучение свойств чёрных дыр

В 1996 г. струнные теоретики Эндрю Строминджер и Кумрун Вафа, опираясь на более ранние результаты Сасскинда и Сена, опубликовали работу «Микроскопическая природа энтропии Бекенштейна и Хокинга». В этой работе Строминджеру и Вафе удалось использовать теорию струн для нахождения микроскопических компонентов определённого класса чёрных дыр, а также для точного вычисления вкладов этих компонентов в энтропию. Работа была основана на применении нового метода, частично выходящего за рамки теории возмущений, которую использовали в 1980-х и в начале 1990-х гг. Результат работы в точности совпадал с предсказаниями Бекенштейна и Хокинга, сделанными более чем за двадцать лет до этого.

Реальным процессам образования чёрных дыр Строминджер и Вафа противопоставили конструктивный^{[неизвестный термин]} подход. Они изменили точку зрения на образование чёрных дыр, показав, что их можно конструировать путём кропотливой сборки в один механизм точного набора бран, открытых во время второй суперструнной революции.

Имея в руках все рычаги управленияШаблон:Нейтральность?^{[неизвестный термин]} микроскопической конструкцией чёрной дыры, Строминджер и Вафа смогли вычислить число перестановок микроскопических компонентов чёрной дыры, при которых общие наблюдаемые характеристики, например масса и заряд, остаются неизменными. После этого они сравнили полученное число с площадью горизонта событий чёрной дыры — энтропией, предсказанной Бекенштейном и Хокингом, — и получили идеальное согласие^[?]. По крайней мере, для класса экстремальных чёрных дыр Строминджеру и Вафе удалось найти приложение теории струн для анализа микроскопических компонентов и точного вычисления соответствующей энтропии. Проблема, стоявшая перед физиками в течение четверти века, была решена^[?]Шаблон:Нейтральность?.

Для многих теоретиков^[кто?] это открытие было важным и убедительным аргументом в поддержку теории струн. Разработка теории струн до сих пор остаётся слишком грубой для прямого и точного сравнения с экспериментальными результатами, например, с результатами измерений масс кварка или электрона. Теория струн, тем не менее, даёт первое фундаментальное обоснование давно открытого свойства чёрных дыр, невозможность объяснения которого многие годы тормозила исследования физиков, работавших с традиционными теориями. Даже Шелдон Глэшоу, Нобелевский лауреат по физике и убеждённый противник теории струн в 1980-е гг., признался в интервью в 1997 г., что «когда струнные теоретики говорят о чёрных дырах, речь идёт едва ли не о наблюдаемых явлениях, и это впечатляет».

Струнная космология

Существует три основных пункта, в которых теория струн модифицирует стандартную космологическую модель. Во-первых, в духе современных исследований, всё более проясняющих ситуацию, из теории струн следует, что Вселенная должна иметь минимально допустимый размер. Этот вывод меняет представление о структуре Вселенной непосредственно в момент Большого взрыва, для которого в стандартной модели получается нулевой размер Вселенной. Во-вторых, понятие T-дуальности, то есть дуальности малых и больших радиусов (в его тесной связи с существованием минимального размера) в теории струн, имеет значение и в космологии. В-третьих, число пространственно-временных измерений в теории струн больше четырёх, поэтому космология должна описывать эволюцию всех этих измерений.

Модель Бранденберга и Вафы

В конце 1980-х гг. Роберт Бранденбергер и Кумрун Вафа сделали первые важные шаги к пониманию того, к каким изменениям в следствиях из стандартной космологической модели приведет использование теории струн. Они пришли к двум важным выводам. Во-первых, по мере движения назад к моменту Большого взрыва температура продолжает расти до момента, когда размеры Вселенной по всем направлениям сравняются с планковской длиной. В этот момент температура достигнет максимума и начнёт уменьшаться. На интуитивном уровне нетрудно понять причину этого явления. Предположим для простоты (следуя Бранденбергеру и Вафе), что все пространственные измерения Вселенной циклические. При движении назад во времени радиус каждой окружности сокращается, а температура Вселенной увеличивается. Из теории струн мы знаем, что сокращение радиусов сначала до и затем ниже значений планковской длины физически эквивалентно уменьшению радиусов до планковской длины, сменяющемуся затем их последующим увеличением. Поскольку температура при расширении Вселенной падает, то безрезультатные попытки сжать Вселенную до размеров, меньших планковской длины, приведут к прекращению роста температуры и её дальнейшему снижению.

В результате Бранденбергер и Вафа пришли к следующей космологической картине^[?]: сначала все пространственные измерения в теории струн плотно свернуты до минимальных размеров порядка планковской длины. Температура и энергия высоки, но не бесконечны: парадоксы начальной точки нулевого размера в теории струн решеныШаблон:Нейтральность?^[?]. В начальный момент существования Вселенной все пространственные измерения теории струн совершенно равноправны и полностью симметричны: все они свернуты в многомерный комок планковских размеров. Далее, согласно Бранденбергеру и Вафе, Вселенная проходит первую стадию понижения симметрии, когда в планковский момент времени три пространственных измерения отбираются для последующего расширения, а остальные сохраняют исходный планковский размер. Затем эти три измерения отождествляются с измерениями в сценарии инфляционной космологии и в процессе эволюции принимают наблюдаемую теперь форму.

Модель Венециано и Гасперини

После работы Бранденбергера и Вафы физики^[кто?] непрерывно продвигаются вперёд^[?] к пониманию струнной космологии. В числе тех, кто идёт во главе этих исследований^[?]Шаблон:Нейтральность? — Габриэле Венециано и его коллега Маурицио Гасперини из Туринского университета. Эти учёные представили свой вариант струнной космологии, который в ряде мест соприкасается с описанным выше сценарием, но в других местах принципиально отличается от него. Как Бранденбергер и Вафа, для исключения бесконечной температуры и плотности энергии, которые возникают в стандартной и инфляционной модели, они опирались на существование минимальной длины в теории струн. Однако вместо вывода о том, что в силу этого свойства Вселенная рождается из комка планковских размеров, Гасперини и Венециано предположили, что существовала доисторическая вселенная, возникшая задолго до момента, который называется нулевой точкой, и породившая этот космический «эмбрион» планковских размеров^[?].

Исходное состояние Вселенной в таком сценарии и в модели Большого взрыва очень сильно различаются. Согласно Гасперини и Венециано, Вселенная не являлась раскалённым и плотно скрученным клубком измерений, а была холодной и имела бесконечную протяжённость. Затем, как следует из уравнений теории струн, во Вселенную вторглась нестабильность, и все её точки стали, как и в эпоху инфляции по Гуту, стремительно разбегаться в стороны. Гасперини и Венециано показали^[?], что из-за этого пространство становилось всё более искривлённым и в результате произошёл резкий скачок температуры и плотности энергии. Прошло немного времени, и трёхмерная область миллиметровых размеров внутри этих бескрайних просторов преобразилась в раскалённое и плотное пятно, тождественное пятну, которое образуется при инфляционном расширении по Гуту. Затем все пошло по стандартному сценарию космологии Большого взрыва, и расширяющееся пятно превратилось в наблюдаемую Вселенную. Поскольку в эпоху до Большого взрыва происходило своё инфляционное расширение, решение парадокса горизонта, предложенное Гутом, оказывается автоматически встроенным в этот космологический сценарий. По выражению Венециано (в интервью 1998 г.), «теория струн преподносит нам как на блюдечке вариант инфляционной космологии»^[?].

Изучение струнной космологии быстро становится областью активных и продуктивных исследований. Например, сценарий эволюции до Большого взрыва уже не раз был поводом горячих споров, а его место в будущей космологической формулировке далеко не очевидно. Струнные теоретики^[кто?], тем не менее, уверены, что эта космологическая формулировка будет твёрдо опираться на понимание физиками результатов, открытых во время второй суперструнной революции. Например, до сих пор не ясны^[?] космологические следствия существования многомерных мембран. Иными словами, как изменится представление о первых моментах существования Вселенной в результате анализа законченной М-теории? Этот вопрос интенсивно исследуется.

Косвенные предсказания

Несмотря на то, что арена основных действий в теории струн недоступна прямому экспериментальному изучению, ряд косвенных предсказаний теории струн всё же можно проверить в эксперименте.

Во-первых, обязательным является наличие суперсимметрии. Ожидается, что запущенный 10 сентября 2008 года, но полноценно вступающий в строй осенью 2009 года Большой адронный коллайдер сможет открыть некоторые суперсимметричные частицы. Это будет серьёзной поддержкой теории струн^[?].

Во-вторых, в моделях с локализацией наблюдаемой вселенной в мультивселенной изменяется закон гравитации тел на малых расстояниях. В настоящее время проводится ряд экспериментов, проверяющих с высокой точностью закон всемирного тяготения на расстояниях в доли миллиметра. Обнаружение отклонения от этого закона было бы ключевым аргументом в пользу суперсимметричных теорий.

В-третьих, в тех же самых моделях гравитация может становиться очень сильной уже на энергетических масштабах порядка нескольких ТэВ, что делает возможной её проверку на Большом адронном коллайдере. В настоящее время идёт активное исследование процессов рождения гравитонов и микроскопических чёрных дыр в таких вариантах теории.

Наконец, некоторые варианты теории струн приводят также и к наблюдательным астрофизическим предсказаниям. Суперструны (космические струны), D-струны или другие струнные объекты, растянутые до межгалактических размеров, обладают сильным гравитационным полем и могут выступать в роли гравитационных линз. Кроме того, движущиеся струны должны создавать гравитационные волны, которые, в принципе, могут быть^[?] обнаружены в экспериментах типа LIGO (Лазерная интерферометр-гравитационная обсерватория, основанная в 1992 г. Массачусетсским технологическим институтом и Калифорнийским технологическим институтом). Они также могут создавать небольшие нерегулярности в реликтовом излучении, которые в будущем могут быть обнаружены^[?].

См. также

• Квантовая гравитация
• М-теория (теория бран)
• Суперсимметрия
• Теория бозонных струн
• Теория суперструн

Ссылки

• Бухбиндер, И. Л. «Теория струн и объединение фундаментальных взаимодействий» // Соросовский Образовательный Журнал. — 2001. — № 7. — С. 95-101. Ссылка проверена 17.07.2008.
• Гросс, Дэвид. Грядущие революции в фундаментальной физике. Проект «Элементы», вторые публичные лекции по физике (25.04.2006). Ссылка проверена 17.07.2008.
• До Тьен, Фам «Некоторые методологические вопросы современной физики высоких энергий» // Философские проблемы физики элементарных частиц (тридцать лет спустя). — М.: 1994. — С. 199—215. Ссылка проверена 17.07.2008.
• Дубровский, В. Н. «Новая концепция пространства-времени на планковских расстояниях» // Философские проблемы физики элементарных частиц (тридцать лет спустя). — М.: 1994. — С. 73-86. Ссылка проверена 17.07.2008.
• Иванов, Игорь. Теория суперструн: в поисках выхода из кризиса. Проект «Элементы», 10.10.2005. Ссылка проверена 17.07.2008.
• Левин, А. Струнный концерт для Вселенной // Популярная механика, март 2006. Ссылка проверена 17.07.2008.
• Пьерр, Джон М. Введение в суперструны (Superstrings! String Theory Home Page). Пер. с англ. С. А. Павлюченко. Ссылка проверена 17.07.2008.
• Семихатов, А. СУПЕРСТРУНЫ: на пути к теории всего. Ссылка проверена 17.07.2008.
• Трефил, Джеймс. Теория струн. Проект «Элементы». Ссылка проверена 17.07.2008.
• Уойт, Питер. Теория струн: оценка. Пер. с англ. В. О. Соловьёва. — Статья наиболее активного противника теории струн. Ссылка проверена 17.07.2008.
• Шварц, Патрисия. «Официальный сайт теории струн» (The Official String Theory Web Site). Пер. с англ. С. А. Павлюченко. Ссылка проверена 17.07.2008.
• Шеллард, Пол и др. Квантовая гравитация (Quantum Gravity). Пер. с англ. В. Г. Мисовца. Ссылка проверена 17.07.2008.
• Шрёр, Берт. Теория струн и кризис в физике элементарных частиц. Пер. с англ. В. О. Соловьёва. — Критический взгляд на теорию струн не только с теоретико-физической, но и с социополитической точки зрения. Ссылка проверена 17.07.2008.
• ArXiv.org — Последние результаты исследований физики высоких энергий(англ.). Ссылка проверена 17.07.2008.
• Chalmers, Matthew. «Stringscape» // Physics World. — 2007. — Т. 20. — № 9. — Наиболее свежий и достаточно обширный обзор современного состояния теории струн в популярном изложении. Ссылка проверена 17.07.2008.

Литература

Научно-популярная

• Вайнберг, Стивен. Мечты об окончательной теории: физика в поисках самых фундаментальных законов природы: Пер. с англ.. — М.: Едиториал УРСС, 2004. — 256 с. — ISBN 5-354-00526-4^{о книге}. Теории струн посвящена 9-я глава «Контуры окончательной теории».
• Грин, Брайан. Элегантная Вселенная. Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории: Пер. с англ.. — Изд. 3-е. — М.: Едиториал УРСС, 2007. — 288 с. — ISBN 5-484-00784-4^{о книге}

• Хокинг, Стивен. Краткая история времени: от Большого взрыва до чёрных дыр. — СПб.: Амфора, 2004. — 268 с. — ISBN 5-94278-564-3^{о книге}. Теории струн посвящена 10-я глава «Объединение физики».

Монографии, научные статьи и учебники

• Барбашов, Б. М., Нестеренко, В. В. Суперструны — новый подход к единой теории фундаментальных взаимодействий // Успехи физических наук. Том 150, № 4. — М.: 1986, с. 489—524.
• Инстантоны, струны и конформная теория поля. — М.: Физматлит, 2002. — 245 с. — ISBN 5-9221-0303-2^{о книге} — Сборник состоит из статей, посвящённых вопросам современной квантовой теории поля (конформная симметрия критических явлений, факторизованное рассеяние в двумерных теориях, инстантоны и монополи в калибровочных теориях, взаимодействие релятивистских струн) и её математическому анализу (алгебраическая топология, теория представлений бесконечномерных алгебр Ли, теория квантовых групп и др.). Статьи были ранее опубликованы в отечественных и зарубежных периодических изданиях в период 1970—1990 гг.
• Бринк Л., Энно М. Принципы теории суперструн. — Новокузнецк: ИО НФМИ, 2000. — ISBN 5-8032-3337-4^{о книге} — Изложение характеризуется достаточной степенью подробности, необходимой для изучения предмета читателями, не обладающими предварительными сведениями в этой области, но знакомыми с современной квантовой теорией поля, включая суперсимметрию.
• Горский, А. С. «Калибровочные теории как теории струн: первые результаты» // Успехи физических наук. — М.: 2005. — Т. 175. — № 11. — С. 1145—1162. — Рассматривается дуальность между калибровочными теориями и теорией струн в искривлённом пространстве. В качестве основного примера обсуждается дуальность между неабелевой конформной калибровочной теорией с N = 4 суперсимметрией и теорией замкнутой суперструны, распространяющейся в метрике AdS5 x S5. Показано, что дуальность в приближении супергравитации для струны позволяет вычислить различные характеристики калибровочной теории в режиме сильной связи.
• Грин М., Шварц Дж., Виттен Э. Теория суперструн. Т. 1, 2. — М.: Мир, 1990.^{о книге} — Сборник научных статей лидеров теории струн периода первой суперструнной революции (1984—1986).
• Гуков, С. Г. «Введение в струнные дуальности» // Успехи физических наук. — М.: 1998. — Т. 168. — № 7. — С. 705—717. — Даётся краткий обзор последних достижений в теории суперструн. Показано, как изучение струнных компактификаций, солитонов и D-бран приводит к понятиям S-, T- и U-дуальностей, которые связывают теории струн, до сих пор считавшиеся различными. Несмотря на то, что многие результаты всё ещё не имеют полного доказательства, понимание дуальностей, обсуждаемых в данном обзоре, помогает глубже понять многочисленные явления не только в теории струн, но и в геометрии, и в супергравитации.
• Каку, Мичио. Введение в теорию суперструн. — М.: Мир, 1999. — 624 с. — ISBN 5-03-002518-9^{о книге} — Монография в доступной форме представляет основные сведения по квантовой теории поля и теории струн, полевой теории струн и методам построения четырёхмерных струн. Снабжена приложением, в котором содержится сжатое изложение теории относительности, суперсимметрии, гравитации, даны сведения из теории групп и дифференциальной геометрии.
• Кафиев, Ю. Н. Аномалии и теория струн. — М.: Наука, 1991. — 245 с. ISBN 5-02-029689-9. В монографии излагаются основы теории струн. Рассмотрены вопросы абелевых и неабелевых аномалий и связь между ними, бозонная струна, спиновая струна и суперструна Грина — Шварца, гетеротическая струна, функциональные методы, струна Полякова, двумерные конформные теории поля.
• Кетов, С. В. Введение в квантовую теорию струн и суперструн. — Новосибирск: Наука, 1990. — 368 с. ISBN 5-02-029660-0. Монография представляет собой систематическое введение в предмет современной теории струн и суперструн. Дан анализ классической теории, на основе которого формулируются методы квантования. Рассмотрены струнные и суперструнные амплитуды, квантовые аномалии, сигма-модельный подход к построению низкоэнергетического эффективного действия. Специальная глава посвящена моделям гетеротических струн, включая четырёхмерные струны. Обсуждаются проблемы компактификации и феноменологии суперструн, методы полевой теории струн и суперструн.
• Маршаков, А. В. Теория струн или теория поля? // Успехи физических наук. Том 172, № 9. — М.: 2002, с. 977—1020. Рассматривается теория струн на определённом рубеже её развития, обсуждаются основные достижения последних лет, связанные прежде всего с попытками выхода за рамки теории возмущений как с точки зрения теории струн, так и с точки зрения квантовой теории поля. Подобный анализ помогает лучше осознать роль и место квантовой теории поля и теории струн в современной физической картине мира. Особо отмечается, что описывающей широкий круг экспериментальных явлений квантовой теории поля присущи непреодолимые внутренние проблемы, главной из которых является невозможность сформулировать на этом языке квантовую теорию гравитации.
• Морозов, А. Ю. Теория струн — что это такое? // Успехи физических наук. Том 162, № 8. — М.: 1992, с. 83-175. Попытка описать предмет и метод теории струн в современном понимании этого слова, то есть всю совокупность вопросов, привлекающих внимание теоретиков, работающих в этой области. Упоминается струнная модель великого объединения фундаментальных взаимодействий, но говорится и о более широком струнном сценарии единой теории поля — концепции более математического характера, нацеленной на выяснение общих свойств классов эквивалентности модельной квантовой теории поля. Приводится также краткий словарь наиболее важных терминов, необычных для физической литературы, но часто встречающихся в статьях по теории струн.
• Поляков, А. М. Калибровочные поля и струны. — М.: ИТФ, 1995. — 300 с. По мнению доктора физико-математических наук, заведующего лабораторией математической физики ГНЦ РФ «Институт теоретической и экспериментальной физики» А. Ю. Морозова (см. статью «Теория струн — что это такое?»), в этой монографии лучше всего отражены «методология и сам дух теории», даже в сравнении с классической монографией Грина, Шварца и Виттена и работой С. В. Кетова.
• Becker, Katrin; Becker, Melanie; and Schwarz, John H. (2007). String Theory and M-Theory: A Modern Introduction, Cambridge University Press. ISBN 0-521-86069-5.
• Headrick, Matthew (2008). A solution manual for Polchinski’s «String Theory». Arxiv.org
• Polchinski, Joseph (1998). String Theory, Cambridge University Press.
  • Vol. 1: An introduction to the bosonic string. ISBN 0-521-63303-6.
  • Vol. 2: Superstring theory and beyond. ISBN 0-521-63304-4.
• Zwiebach, Barton (2004). A First Course in String Theory, Cambridge University Press. ISBN 0-521-83143-1.

Теории гравитации Стандартные теории гравитации Альтернативные теории гравитации Квантовые теории гравитации Единые теории поля Классическая физика Теория тяготения Ньютона Релятивистская физика Общая теория относительности Математическая формулировка общей теории относительности Гравитоэлектромагнетизм Принципы Принцип эквивалентности сил гравитации и инерции Принцип Маха Геометродинамика [1] Классические Теория гравитации Лесажа Модифицированная ньютоновская динамика (MOND) [2] Релятивистские Ковариантная теория гравитации Лоренц-инвариантная теория гравитации Максвеллоподобные гравитационные уравнения Метрическая теория относительности Сильная гравитация Релятивистская теория гравитации Гравитация с массивным гравитоном [3] Телепараллелизм [4] Теория Нордстрёма [5] Теория Бранса — Дикке [6] Биметрические теории гравитации [7] Несимметричные теории гравитации [8] Теория гравитации Уайтхеда [9] Теория Эйнштейна — Картана [10] Каноническая квантовая гравитация [11] Петлевая квантовая гравитация [12] Полуклассическая гравитация [13] Причинная динамическая триангуляция [14] Евклидова квантовая гравитация [15] Уравнение Уилера — ДеВитта [16] Индуцированная гравитация [17] Некоммутативная геометрия [18] Многомерные Общая теория относительности в многомерном пространстве [19] Теория Калуцы — Клейна [20] Струнные Теория струн Теория суперструн [21] М-теория [22] Прочие Исключительно простая теория всего Общее поле