Гравитоэлектромагнетизм

Материал из свободной русской энциклопедии «Традиция». Вы можете дополнить или исправить его.
Перейти к навигации Перейти к поиску

Гравитоэлектромагнетизм (иногда гравитомагнетизм, гравимагнетизм, далее ГЭМ), соответствует аналогии между уравнениями Максвелла и аппроксимированными уравнениями общей теории относительности (ОТО) в пределе слабого поля или небольших скоростей. Это означает в частности действительность уравнений ГЭМ в ОТО вдалеке от тяготеющих масс, если эти массы велики и создают значительный гравитационный потенциал.

Общие сведения[править | править код]

Гравитомагнитные силы и соответствующее им поле (поле кручения в лоренц-инвариантной теории гравитации, гравитомагнитное поле в ОТО) необходимо учитывать во всех системах отсчёта, которые движутся относительно источника статического гравитационного поля. Точно также относительное движение по отношению к электрическому заряду создаёт магнитное поле и магнитную силу.

В настоящее время проверка действия гравитоэлектромагнитных сил производится с помощью спутников[1] и в некоторых экспериментах.[2][3]

Непрямое подтверждение гравитомагнитных эффектов было получено при анализе релятивистских джетов и выбросов. Вначале теоретически была исследована передача энергии и импульса веществу от вращающейся чёрной дыры.[4] Эта модель была использована для объяснения больших энергий и светимостей у квазаров и активных галактических ядер, коллимированых джетов около их полярных осей и асимметрии выбросов.[5] .[6] Все эти явления могут быть объяснены с помощью гравитомагнитных эффектов.[7]Механизм Пенроуза может быть применён для чёрных дыр любых размеров. [8] По-видимому, релятивистские джеты являются ярким свидетельством действия гравитомагнитного поля галактик на вещество.

Уравнения[править | править код]

Согласно ОТО, слабое гравитационное поле движущегося и вращающегося объекта может быть описано уравнениями, подобными уравнениям классической электродинамики. Исходя из этой точки зрения, Lano,[9] в пределе слабого поля пришёл к уравнениям ГЭМ. Впоследствии Agop, Buzea и Ciobanu,[10] и другие подтвердили справедливость уравнений ГЭМ в следующем виде:  ∇⋅Eg=−4πGρ,~ \nabla \cdot \mathbf{E_g} = -4 \pi G \rho,  ∇⋅Bg=0,~ \nabla \cdot \mathbf{B_g} = 0 ,  ∇×Eg=−∂Bg∂t,~ \nabla \times \mathbf{ E_g } = - \frac{\partial \mathbf{ B_g } } {\partial t},  ∇×Bg=1c2(−4πGJ+∂Eg∂t),~ \nabla \times \mathbf{ B_g } = \frac{1}{c^2} \left( -4 \pi G \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{ E_g }} {\partial t} \right),

где:

  •  Eg~ \mathbf{ E_g } есть гравитоэлектрическое поле,
  •  G~ G — гравитационная постоянная,
  •  Bg~ \mathbf{ B_g } есть гравитомагнитное поле, имеющее размерность как у частоты,
  •  J=ρvρ~ \mathbf{J}=\rho \mathbf{v}_{\rho} — плотность тока массы,
  •  ρ~ \rho — плотность движущейся массы,
  •  vρ~ \mathbf{v}_{\rho} — скорость движения потока массы,
  •  c~ c — скорость света.

Выражение для гравитационной силы подобно силе Лоренца состоит из двух компонент:  Fm=mEg+kmvm×Bg,~\mathbf{F}_{m} = m \mathbf{ E_g } + k m \mathbf{v}_{m} \times \mathbf{ B_g },

где:

  •  m~ m — масса частицы, на которую действует сила,
  •  vm~ \mathbf{v}_{m} — скорость частицы.

Вторая компонента силы ответственна за коллимацию релятивистских джетов в гравитомагнитных полях галактик, активных галактических ядер и быстровращающихся звёзд (например, джетов аккрецирующих нейтронных звёзд).

В ОТО принимается, что либо  k=2~ k=2 ,[11] либо в некоторых работах  k=4~ k=4 .[12] [13]

Сравнение с электромагнетизмом[править | править код]

Приведённые выше уравнения гравитационного поля (уравнения ГЭМ) можно сравнить с уравнениями Максвелла:  ∇⋅E=ρqε0,~ \nabla \cdot \mathbf{E} = \frac {\rho_{q} }{\varepsilon_0},  ∇⋅B=0,~ \nabla \cdot \mathbf{B} = 0 ,  ∇×E=−∂B∂t,~ \nabla \times \mathbf{E} = - \frac{\partial \mathbf{B} } {\partial t},  ∇×B=1c2(jε0+∂E∂t),~ \nabla \times \mathbf{B} = \frac{1}{c^2} \left( \frac {\mathbf{j} }{\varepsilon_0} + \frac{\partial \mathbf{E}} {\partial t} \right),

где:

  •  E~ \mathbf{E} есть напряжённость электрического поля,
  •  ε0~ \varepsilon_0 — электрическая постоянная,
  •  B~ \mathbf{B} есть индукция магнитного поля,
  •  j=ρqvq~ \mathbf{j}=\rho_{q} \mathbf{v}_{q} — плотность электрического тока,
  •  ρq~ \rho_q — плотность движущегося заряда,
  •  vq~ \mathbf{v}_{q} — скорость движения электрического тока, создающего электрическое и магнитное поля,
  •  c~ c — скорость света.

Видно, что форма уравнений гравитационного и электромагнитного полей почти одинакова, за исключением некоторых множителей и знаков минус в ГЭМ-уравнениях, возникающих от того, что массы притягиваются, а электрические заряды одинакового знака отталкиваются.

Сила Лоренца, действующая на заряд  q~ q , имеет вид:  Fq=qE+qvq×B.~\mathbf{F}_{q} = q \mathbf{ E } + q \mathbf{v}_{q} \times \mathbf{ B }.

Сравнение с ЛИТГ[править | править код]

Сергей Федосин, используя построенную им лоренц-инвариантную теорию гравитации (ЛИТГ), вывел уравнения гравитации в рамках специальной теории относительности.[14] В электромагнитно-волновом представлении эти уравнения имеют следующий вид:  ∇⋅Γ=−4πGρ,~ \nabla \cdot \mathbf{\Gamma } = -4 \pi G \rho,  ∇×Γ=−∂Ω∂t,~ \nabla \times \mathbf{\Gamma } = - \frac{\partial \mathbf{\Omega}} {\partial t} ,  ∇⋅Ω=0,~ \nabla \cdot \mathbf{\Omega} = 0 ,  ∇×Ω=1c2(−4πGJ+∂Γ∂t),~ \nabla \times \mathbf{\Omega} = \frac{1}{c^2} \left( -4 \pi G \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{\Gamma }} {\partial t} \right),

где:

Фактически эти уравнения были опубликованы ещё в 1893 г. Оливером Хевисайдом, совершившим в то далёкое время переход от ньютоновской гравитации к лоренц-инвариантной теории гравитации.[15] Данные уравнения, названные уравнениями Хевисайда, лоренц-ковариантны, в отличие от уравнений гравитоэлектромагнетизма. Подобие уравнений Хевисайда для гравитационного поля, и уравнений Максвелла для электромагнитного поля, подчёркивается в статье максвеллоподобные гравитационные уравнения.

Гравитационная сила в ЛИТГ равна:  Fm=mΓ+mvm×Ω.~\mathbf{F}_{m} = m \mathbf{ \Gamma } + m \mathbf{v}_{m} \times \mathbf{ \Omega }.

Указанные выше уравнения представлены также в статьях.[16] [17] [18] [19]

Эффекты в поле кручения[править | править код]

В ЛИТГ в поле кручения  Ω~ \mathbf{\Omega } появляется момент силы, действующий на вращающуюся частицу со спином  L~ \mathbf{L} :  K=12L×Ω. ~\mathbf{K } = \frac{1}{2} \mathbf{L} \times \mathbf{\Omega }.

Это приводит к прецессии спина частицы с угловой скоростью  w=−Ω2~\mathbf{w } = -\frac{ \mathbf{\Omega }}{2} вокруг направления  Ω~\mathbf{\Omega }.

Механическая энергия частицы со спином в поле кручения будет равна:  U=−12L⋅Ω.~U= -\frac{1}{2} \mathbf{L} \cdot \mathbf{\Omega}.

Если два вращающихся диска находятся на одной оси, то при вращении в одном направлении их энергия от поля кручения будет положительна и диски будут отталкиваться друг от друга. При вращении дисков в противоположных направлениях энергия будет отрицательна и возникнет сила притяжения, равная  F=12∇(L⋅Ω),~ \mathbf{F} = \frac{1}{2}\nabla \left( \mathbf{L} \cdot \mathbf{\Omega} \right),

где поле кручения  Ω~ \mathbf{\Omega } от одного из дисков воздействует на момент импульса  L~ \mathbf{L} другого диска.

Благодаря полю кручения становится возможным эффект гравитационной индукции.

Из уравнений Хевисайда вытекает формула для поля кручения за пределами вращающегося тела, имеющая дипольный вид:[14]  Ω=G2c2L−3(L⋅r/r)r/rr3,~ \mathbf{ \Omega } = \frac{ G }{2 c^2} \frac{\mathbf{L} - 3(\mathbf{L} \cdot \mathbf{r}/r) \mathbf{r}/r}{r^3},

где:  L~ \mathbf {L} — вектор момента импульса тела,

 r~\mathbf {r} — радиус-вектор от центра тела до точки, в которой определяется поле кручения.

Подробный вывод данной формулы содержится в книге.[20] Неподвижный относительно звёзд наблюдатель обнаружит на северном полюсе Земли поле кручения, равное  Ω=1,7⋅10−14~\Omega =1,7 \cdot 10^{-14} c−1 (использованы данные: спин Земли  L=5,879⋅1033~ L=5,879 \cdot 10^{33} Дж•с, радиус Земли  R=6,378⋅106~ R=6,378 \cdot 10^6 м). Поле кручения направлено здесь противоположно угловой скорости вращения Земли.

Взаимодействие между электромагнитным и гравитационным полями[править | править код]

Очевидно, что заряженные и массивные тела, взаимодействующие друг с другом двумя подобными силами (силой Лоренца для зарядов и гравитоэлектромагнитной силой для масс), и создающие в пространстве вокруг себя подобные по форме и зависимости от движения электромагнитные и гравитационные поля, могут иметь ещё нечто более общее. В частности, нельзя исключить того, что одно поле так или иначе не влияет на другое поле и на силу его взаимодействия. Существуют попытки совместного описания обоих полей, исходя из подобия уравнений поля. Например, в работе Федосина [14] оба поля объединяются в единое электрогравитационное поле. Науменко предложил свой вариант объединения полей.[21] Модель электро-гравимагнитного поля с помощью бикватернионов строит Алексеева.[22] Myron W. Evans описывает в своих работах взаимодействие гравитации и электромагнетизма.[23]

Имеются опубликованные статьи, в которых описано слабое экранирование силы тяжести пробного тела: 1) с помощью сверхпроводящего диска, подвешенного с помощью эффекта Мейснера.[24] Вращение диска увеличивало эффект. 2) с помощью диска в виде тороида [25] Воздействие вращения сверхпроводникового диска на датчики ускорения обнаруживается в соответствующих экспериментах.[26]

Связь между полем сильной гравитации и электромагнитным полем протона в численном выражении задаётся отношением массы к заряду этой частицы. С помощью теории подобия можно произвести преобразование физических величин и от протона перейти к соответствующей ему нейтронной звезде — магнитару, с заменой сильной гравитации на обычную гравитацию. У магнитара предполагается не только сильное магнитное поле, но и положительный электрический заряд. Рассмотрение совместной эволюции нейтронной звезды и составляющих её нуклонов приводит к следующему выводу: максимальный заряд объекта (нейтронной звезды или протона) ограничен условием целостности вещества данного объекта при действии на него фотонов электромагнитного излучения, связанного с зарядом объекта.[27] Далее из условия равенства плотности вакуумной электромагнитной энергии и плотности энергии гравитации (вытекающей из теории гравитации Лесажа) делается предположение, что гравитонами являются частицы наподобие фотонов. В таком случае, поскольку электроны активно взаимодействуют с фотонами, следует ожидать влияния импульсных или переменных распределённых в веществе электрических токов на распространение гравитонов и величину гравитационных сил. Данный подход позволяет объяснить описанные выше эксперименты со сверхпроводниками. Кроме этого, становится возможным представить принцип работы двигателя, черпающего энергию из электрогравитационного вакуума. [28]

Другой вывод касается взаимодействия поля сильной гравитации и электромагнитного поля в атоме водорода, вытекающего из закона перераспределения потоков энергии. С одной стороны, равенство гравитационной и электрической сил, действующих на электрон, позволяет установить значение постоянной сильной гравитации. С другой стороны, возникает предельное соотношение равенства энергий взаимодействия протона с магнитным полем и с полем гравитационного кручения от электрона.

Концепция общего поля позволила объединить не только электромагнитное и гравитационное поля, но и другие векторные поля, включая поле ускорений, поле давления, поле диссипации, поля сильного и слабого взаимодействий в веществе.[29] [30] [31] Для векторных полей удалось не только представить все возможные результаты Лагранжева формализма для искривлённого пространства-времени в непрерывно распределённом веществе, [32] но также вывести ковариантные формулы для обобщённого 4-импульса [33] и для полного 4-импульса физической системы с частицами и полями. [34]

Ссылки[править | править код]

  1. ↑ Everitt, C.W.F., et al., Gravity Probe B: Countdown to Launch. In: Laemmerzahl, C., Everitt, C.W.F., Hehl, F.W. (Eds.), Gyros, Clocks, Interferometers…: Testing Relativistic Gravity in Space. — Berlin, Springer, 2001, pp. 52‒82.
  2. ↑ Fomalont E.B., Kopeikin S.M. The Measurement of the Light Deflection from Jupiter: Experimental Results (2003), Astrophys. J., 598, 704. (astro-ph/0302294)
  3. ↑ Graham, R.D., Hurst, R.B., Thirkettle, R.J., Rowe, C.H., and Butler, B.H., "Experiment to Detect Frame-Dragging in a Lead Superconductor, " (2007). [1]
  4. ↑ Penrose, R. (1969). Gravitational collapse: The role of general relativity. Nuovo Cimento Rivista, Numero Speciale 1, 252‒276.
  5. ↑ Williams, R. K. (1995, May 15). Extracting x rays, Ύ rays, and relativistic e-e+ pairs from supermassive Kerr black holes using the Penrose mechanism. Physical Review, 51(10), 5387-5427.
  6. ↑ Williams, R. K. (2004, August 20). Collimated escaping vortical polar e-e+ jets intrinsically produced by rotating black holes and Penrose processes. The Astrophysical Journal, 611, 952-963.
  7. ↑ Williams, R. K. (2005). Gravitomagnetic field and Penrose scattering processes. Annals of the New York Academy of Sciences, 1045, 232-245.
  8. ↑ Williams, R. K. (2001, October 15). Collimated energy-momentum extraction from rotating black holes in quasars and microquasars using the Penrose mechanism. AIP Conference Proceedings, 586, 448‒453. (http://arxiv.org/abs/astro-ph/0111161)
  9. ↑ R.P. Lano (1996-03-12). "Gravitational Meissner Effect". arXiv: hep-th 9603077.
  10. ↑ M. Agop, C. Gh. Buzea and B. Ciobanu (1999-11-10). "On Gravitational Shielding in Electromagnetic Fields.". arXiv: physics 9911011.
  11. ↑ M. L. Ruggiero, A. Tartaglia. Gravitomagnetic effects. Nuovo Cim. 117B (2002) 743—768 (gr-qc/0207065), формулы (24) и (26).
  12. ↑ Mashhoon, Gronwald, Lichtenegger (1999-12-08). "Gravitomagnetism and the Clock Effect". arXiv: General Relativity and Quantum Cosmology 9912027.
  13. ↑ Clark, S J; R W Tucker (2000). "Gauge symmetry and gravito-electromagnetism". Class. Quantum Grav. 17: 4125-4157. doi:10.1088/0264-9381/17/19/311.
  14. ↑ Перейти обратно: а б в Федосин С. Г. Физика и философия подобия от преонов до метагалактик, Пермь: Стиль-МГ, 1999, ISBN 5-8131-0012-1. (544 стр., Табл.66, Ил.93, Библ. 377 назв.); Fedosin, S.G. (1999), Fizika i filosofiia podobiia ot preonov do metagalaktik, Perm, pages 544, ISBN 5813100121.
  15. ↑ Heaviside, Oliver, A gravitational and electromagnetic analogy. The Electrician, 1893.
  16. ↑ Nyambuya G.G. Fundamental Physical Basis for Maxwell-Heaviside Gravitomagnetism. Journal of Modern Physics, Vol. 6, pp. 1207‒1219 (2015). http://dx.doi.org/10.4236/jmp.2015.69125.
  17. ↑ Flanders W.D., Japaridze G.S. Photon deflection and precession of the periastron in terms of spatial gravitational fields. Class. Quant. Gravit. Vol. 21, pp. 1825‒1831 (2004). https://doi.org/10.1088/0264-9381/21/7/007.
  18. ↑ Behera H. Comments on gravitoelectromagnetism of Ummarino and Gallerati in «Superconductor in a weak static gravitational field» vs other versions. Eur. Phys. J. C. Vol. 77, Article number 822 (2017). https://doi.org/10.1140/epjc/s10052-017-5386-4.
  19. ↑ Ummarino G.A., Gallerati A. Superconductor in a weak static gravitational field. Eur. Phys. J. C. Vol. 77, Article number 549 (2017). https://doi.org/10.1140/epjc/s10052-017-5116-y.
  20. ↑ Федосин С. Г. Физические теории и бесконечная вложенность материи, Пермь, 2009, 844 стр., Табл. 21, Ил.41, Библ. 289 назв. ISBN 978-5-9901951-1-0.
  21. ↑ Науменко Ю. В. Единая теория векторных полей (от электродинамики Максвелла к единой теории поля). Армавир, Армавирское полиграф-предприятие, 2006.
  22. ↑ Алексеева Л. А. Одна бикватернионная модель электро-гравимагнитного поля. Полевые аналоги законов Ньютона. 11 Mar. 2007.
  23. ↑ Myron W. Evans. Gravitational Poynting theorem: interaction of gravitation and electromagnetism. Paper 168. Alpha Institute for Advanced Studies (AIAS).
  24. ↑ E. Podkletnov and R. Nieminen, Physica C 203 (1992) 441.
  25. ↑ E. Podkletnov and A.D. Levit, Gravitational shielding properties of composite bulk Y Ba2Cu3O7−x superconductor below 70 K under electro-magnetic field, Tampere University of Technology report MSU-chem, January 1995.
  26. ↑ M. Tajmar, et. al. Measurement of Gravitomagnetic and Acceleration Fields Around Rotating Superconductors. 17 October 2006.
  27. ↑ Федосин С. Г. Комментарии к книге: Физические теории и бесконечная вложенность материи, Пермь, 2009, 844 стр., Табл. 21, Ил.41, Библ. 289 назв. ISBN 978-5-9901951-1-0.
  28. ↑ Fedosin S.G. The Principle of Operation of an Engine That Draws Energy from the Electrogravitational Vacuum . Jordan Journal of Physics, Vol. 17, No. 1, pp. 87-95 (2024). https://doi.org/10.47011/17.1.8. // Принцип действия двигателя, черпающего энергию из электрогравитационного вакуума.
  29. ↑ Fedosin S.G. The procedure of finding the stress-energy tensor and vector field equations of any form. Advanced Studies in Theoretical Physics, Vol. 8, no. 18, pp. 771‒779 (2014). http://dx.doi.org/10.12988/astp.2014.47101; статья на русском языке: Процедура для нахождения тензора энергии-импульса и уравнений векторного поля любого вида.
  30. ↑ Fedosin S.G. The Concept of the General Force Vector Field. OALib Journal, Vol. 3, pp. 1‒15 (2016), e2459. http://dx.doi.org/10.4236/oalib.1102459; статья на русском языке: Концепция общего силового векторного поля.
  31. ↑ Fedosin S.G. Two components of the macroscopic general field. Reports in Advances of Physical Sciences, Vol. 1, No. 2, 1750002, 9 pages (2017). http://dx.doi.org/10.1142/S2424942417500025. Две компоненты макроскопического общего поля.
  32. ↑ Fedosin S.G. Lagrangian formalism in the theory of relativistic vector fields. International Journal of Modern Physics A, 2450163 (2024). https://doi.org/10.1142/S0217751X2450163X.
  33. ↑ Fedosin S.G. Generalized Four-momentum for Continuously Distributed Materials. Gazi University Journal of Science, Vol. 37, Issue 3, pp. 1509-1538 (2024). https://doi.org/10.35378/gujs.1231793. // Обобщённый 4-импульс для непрерывно распределённого вещества.
  34. ↑ Fedosin S.G. What should we understand by the four-momentum of physical system? Physica Scripta, Vol. 99, No. 5, 055034 (2024). https://doi.org/10.1088/1402-4896/ad3b45. // Что мы должны понимать под 4-импульсом физической системы?

Дополнительные ссылки[править | править код]

  • S.G. Fedosin. «Electromagnetic and Gravitational Pictures of the World» // Apeiron, Vol. 14, No. 4, pp. 385‒413 (2007); статья на русском языке: Электромагнитная и гравитационная картины мира.
  • Forward, Robert (1963) «Guidelines to antigravity,» American Journal of Physics 31: 166‒70 (Members only access).
  • Jantzen, Robert T.; Carini, Paolo; and Bini, Donato (1992). "The Many Faces of Gravitoelectromagnetism". Ann. Physics 215: 1-50. eprint version
  • Mashhoon, Bahram. Gravitoelectromagnetism, arXiv gr-qc/0011014 2000‒11‒03.
  • Mashhoon, Bahram. Gravitoelectromagnetism: a Brief Review, 2003‒11‒08, arXiv gr-qc/0311030. In: Iorio, L. (Ed.), Measuring Gravitomagnetism: A Challenging Enterprise, Nova Publishers, Hauppauge (NY), pp. 29‒39, 2007. A recent introduction to GEM by a leading expert.
  • Tajmar, M.; and de Matos, C. J. (2001). "Gravitomagnetic Barnett Effect". Indian J.Phys. B 75: 459-461.
  • John Archibald Wheeler (1990) A journey into gravity and spacetime. See pp.232‒233 («Gravity’s next prize: Gravitomagnetism»).
  • Lorenzo Iorio, (Ed.) Measuring Gravitomagnetism: A Challenging Enterprise, Nova Publishers, Hauppauge (NY), 2007. ISBN 1-60021-002-3
  • Oleg D. Jefimenko, «Causality, electromagnetic induction, and gravitation : a different approach to the theory of electromagnetic and gravitational fields». Star City (West Virginia) : Electret Scientific Co., c1992. ISBN 0917406095
  • Трескунов Е.Е. Предположение о векторной модели гравитационнно-электромагнитного поля . Спутник+ 2001г.

Внешние ссылки[править | править код]


 Шаблон: п·о·и
Теории гравитации
Стандартные теории гравитации Альтернативные теории гравитации Квантовые теории гравитации Единые теории поля

Классическая физика

Релятивистская физика

Принципы

Классические

Релятивистские

  • Каноническая квантовая гравитация [12]
  • Петлевая квантовая гравитация [13]
  • Полуклассическая гравитация [14]
  • Причинная динамическая триангуляция [15]
  • Евклидова квантовая гравитация [16]
  • Уравнение Уилера — ДеВитта [17]
  • Индуцированная гравитация [18]
  • Некоммутативная геометрия [19]

Многомерные

  • Общая теория относительности в многомерном пространстве [20]
  • Теория Калуцы — Клейна [21]

Струнные

Прочие

Источник — https://traditio.wiki/w/index.php?title=Гравитоэлектромагнетизм&oldid=883498