Формальная система

Материал из свободной русской энциклопедии «Традиция»
Перейти к: навигация, поиск

Формальная система — неинтерпретированное исчисление, класс выражений (формул) которого задаётся обычно индуктивно — посредством задания исходных («элементарных», или «атомарных») формул и правил образования (построения) формул, а подкласс доказуемых формул (теорем) — посредством задания системы аксиом и правил вывода (преобразования) теорем из аксиом и уже доказанных теорем. Термин «формальная система» имеет многочисленные синонимы (иногда, впрочем, этими терминами обозначают родственные, но не совпадающие понятия): формальная теория, формальная математика, формализм, формальное исчисление, абстрактное исчисление, синтаксическая система, аксиоматическая система, логистическая система, формализованный язык, формальная логика, кодификат, дедуктивная система и другие.