Водородная система

Модель водородной системы.

Водородная система представляет собой идеальную систему из двух объектов, удерживаемых друг возле друга фундаментальными силами, с отношением масс объектов, равным отношению массы протона к массе электрона. Понятие водородной системы используется для описания подобия уровней материи в теории бесконечной вложенности материи, согласно которой водородные системы характеризуют простейшие и наиболее распространённые во Вселенной системы двух тел. Каждая водородная система состоит из основного массивного объекта и вращающегося вокруг него маломассивного спутника. На уровне атомов водородной системой является атом водорода, включающий в себя протон и электрон. Теоретическое определение конкретных свойств водородной системы (масса основного объекта, расстояние до спутника в основном состоянии и т. д.) не является однозначным и зависит от дополнительных предположений.

Атом водорода

Уникальность атома водорода заключается в том, что в нём осуществляется наиболее полный баланс между сильной гравитацией и электромагнитными силами. В Таблице 1 приведены параметры атома водорода, являющегося стандартной водородной системой.

Таблица 1. Параметры атома водорода в основном состоянии

Масса протона	Mp = 1,6726485∙10-27 кг
Масса электрона	Me = 9,109534∙10-31 кг
Орбитальная скорость электрона	Ve = 2,187691∙106 м/с
Радиус орбиты электрона	RB = 5,2917706∙10-11 м

Как показывается в субстанциональной модели электрона, электрон в атоме водорода в основном состоянии представляет собой дисковидное облако, с внутренним краем диска $~\frac {R_B}{2}$ и внешним краем $~\frac {3R_B}{2}$. Вещество электронного диска вращается вокруг ядра атома дифференциально, то есть с разными угловыми скоростями в зависимости от расстояния до ядра. Поскольку электрон несёт электрический заряд, а вращение заряда есть электрический ток, то возникает магнитный момент электрона, равный магнетону Бора: $$~ P_{me} = \frac {e \hbar }{2 M_e},$$ где $~e$ — элементарный заряд, $~\hbar$ — постоянная Дирака.

Протон также имеет магнитный момент, в 2,7928456 раз превышающий ядерный магнетон: $$~ P_{mp} = 2,7928456 \frac { e \hbar }{2 M_p}.$$

Указанный в Таблице 1 радиус орбиты электрона является средним радиусом электронного облака и носит название Боровский радиус. Орбитальная скорость электрона есть скорость вращения вещества электрона на радиусе Бора, находимая из соотношения: $$~ V_e = \alpha c = \frac {e^2 }{4 \pi \varepsilon_0 \hbar},$$ где $~\alpha$ — постоянная тонкой структуры, $~c$ — скорость света, $~\varepsilon_0$ — электрическая постоянная.

Формула для боровского радиуса имеет вид: $$~ R_B = \frac {4 \pi \varepsilon_0 \hbar^2 }{ M_e e^2}=\frac {\hbar }{ \alpha c M_e } = \frac {\hbar }{V_e M_e }.$$

Из данного равенства следует, что орбитальный момент электрона в основном состоянии равен: $~ L_e = M_e V_e R_B=\hbar$. В представленных формулах для скорости и радиуса орбиты электрона не указаны малые добавки, возникающие тогда, когда центр электронного облака сдвинут относительно протона. В этом случае облако и протон вращаются вокруг общего центра инерции, у электрона возникает динамический спин и он теряет энергию за счёт электромагнитного излучения до тех пор, пока не перейдёт в стационарное состояние вращения вещества. В стационарном состоянии за счёт осесимметричной формы электронного облака излучение от заряда электрона отсутствует.

Звёздные и галактические водородные системы

Модель Р. Олдершоу

Роберт Олдершоу считает в своей модели, что звёзды спектрального класса M, с массой порядка $~ 0,145 M_c$ (где $~ M_c$ — масса Солнца), являются звёздным аналогом атома водорода, имеющего массу $~M_p$. Тогда коэффициент подобия по массе равен $X=\frac {0,145 M_c }{M_p}=1,73 \cdot 10^{56}$. Масса объекта, соответствующего электрону, получается путём умножения массы электрона на коэффициент подобия по массе: $~M_e X=1,58 \cdot 10^{26}$ кг или 26 масс Земли.

Коэффициент подобия по размерам (и по времени) у Олдершоу составляет величину $\Lambda=5,2 \cdot 10^{17}$. Путём умножения данной величины на радиус Бора оценивается радиус звёздной водородной системы: $~ \Lambda R_B =2,75 \cdot 10^{7}$ м или 0,039 солнечных радиуса. Поскольку у звёзд-карликов главной последовательности с массой $~0,145 M_c$ радиус порядка 0,15 солнечных радиуса, то звёздная водородная система Олдершоу целиком помещается внутри звезды. Для объяснения этого Олдершоу полагает, что как вещество электрона согласно квантовой механике как-то распределено в атоме, так и в звёздах вещество объекта — аналога электрона может быть распределено в сферической оболочке звезды. Превышение радиуса звезды с массой $~ 0,145 M_c$ над радиусом звёздной водородной системы в таком случае есть следствие того, что вещество звезды находится в возбуждённом состоянии, а объект — аналог электрона занимает более высокие уровни энергии, переходящие при ещё большем возбуждении в ридберговские состояния, в которых данный объект может принимать форму отдельных планет. В такой картине рассматриваемая звезда с планетой вокруг неё полагается аналогом отрицательного иона водорода, состоящего из протона и двух электронов (один электрон соответствует планете, а другой электрон — объекту-аналогу электрона внутри звезды). Поскольку отрицательные ионы водорода встречаются редко, Олдершоу предсказывает резкий минимум в количестве планетных систем с одной планетой для звёзд-карликов вблизи массы $~0,145 M_c$.

Для получения масс объектов водородной системы на уровне галактик согласно Олдершоу необходимо умножить массы протона и электрона на $~ X^2$, что даёт $~M_{gp}=5 \cdot 10^{85}$ кг и $~M_{ge}=2,7 \cdot 10^{82}$ кг соответственно. С целью объяснения столь больших масс и наблюдаемого взаимодействия на уровне галактик Олдершоу вводит новую гравитационную постоянную $~ G_g$ очень малой величины, находимую из соотношений размерности для этой постоянной. Так как размерность гравитационной постоянной есть кубический метр, делённый на килограмм и квадратную секунду, а коэффициенты подобия по размерам и времени у Олдершоу имеют одинаковое значение, то отсюда получается: $$~ G_g = G \frac {\Lambda }{X} =2 \cdot 10^{-49}$$м³ /(кг ∙ c²), где $~ G$ — гравитационная постоянная.

Однако введение гравитационной постоянной $~ G_g$ для галактик ещё не решает проблему полностью. Действительно, пусть карликовая галактика с массой $~M_{gd}$ вращается вокруг галактики с массой $~M_{g}$. Равенство силы гравитации и центростремительной силы в положении равновесия в обычном случае и с точки зрения Олдершоу имеет вид: $$~ \frac {G M_{g} M_{gd}}{R^2} = \frac { M_{gd} V^2 }{R},$$ $$~ \frac { G_g M_{gp} M_{ge}}{R^2} = \frac { M_{ge} V^2 }{R}.$$

Считая скорость вращения $~ V$ карликовой галактики и её удаление $~ R$ от обычной галактики одним и тем же в обоих случаях, получим равенство: $$~ G M_{g} = G_g M_{gp}.$$

Данное равенство при разумных массах галактик $~ M_g$ не выполняется, что ставит под вопрос справедливость параметров галактической водородной системы Олдершоу.

Олдершоу также допускает, что часть массы «перерабатывается» в сингулярностях чёрных дыр, помещаемых им внутри галактик. Считая протон и электрон чёрными дырами, он по формуле Шварцшильда определяет их радиусы, а затем переносит этот подход на уровень звёзд. В этом случае ещё один вид водородных систем состоит из двух чёрных дыр, одна из которых с массой $~ 0,145 M_c$ и радиусом порядка 400 м соответствует протону, а другая чёрная дыра имеет в 1836 раз меньшую массу, радиус около 20 см и является аналогом электрона. Как следствие предполагается, что подобные чёрные дыры составляют основу тёмной материи.

Модель С. Федосина

Планетные системы

При построении водородной системы, состоящей из планеты и звезды главной последовательности минимальной массы, Федосин предварительно определил массу такой звезды. Это было сделано путём сопоставления всей совокупности известных атомных ядер и звёзд различных масс. В итоге обнаруживается дискретность параметров звёзд как подобие между нуклидами химических элементов и звёздами соответствующих масс, а также как подобие в отношении их распространённости во Вселенной и в отношении магнитных свойств. Масса звезды главной последовательности минимальной массы получается равной $~ M_{ps}=0,056 M_c = 58,5 M_j= 1,11 \cdot 10^{29}$ кг, где $~ M_c$ – масса Солнца, $~ M_j$ – масса Юпитера. Значение $~ M_{ps}$ представляет собой минимальную массу бурого карлика, имеющего минимальный радиус, и хорошо соответствует данным в статье. Масса $~ M_{\Pi}$ планеты — аналога электрона в 1836 раз меньше, чем масса звезды, соответствуя ситуации в атоме водорода. Масса такой планеты равна 10,1 массы Земли, и она вращается вокруг звезды на расстоянии $~R_{F}$ порядка 19 а.е. Значимость водородной системы для планетных систем связана с тем, что большинство звёзд минимальной массы содержат хотя бы одну планету. Так, исследования показывают, что на 100 бурых карликов в среднем приходится 120 планет с массой в диапазоне от 0,75 до 3 масс Земли и порядка 60 более массивных планет с массой от 3 до 30 масс Земли.

Таблица 2. Водородная система для планет и звёзд главной последовательности

Масса звезды	Mps = 1,11∙1029 кг
Масса планеты	Mп = 6,06∙1025 кг
Орбитальная скорость планеты	Vп = 1,6∙103 м/с
Радиус орбиты планеты	RF = 2,88∙1012 м

Отношение между массами объектов водородных систем в Таблицах 2 и 1, и отношения между орбитальными скоростями и радиусами орбиты задают соответствующие коэффициенты подобия по массе, скоростям и размерам: $$\Phi = \frac {M_{ps}}{M_p}=6,654 \cdot 10^{55},$$ $$S_0 = \frac {V_{\Pi} }{V_e}=7,34 \cdot 10^{-4},$$ $$P_0 = \frac {R_{F} }{R_B}=5,437 \cdot 10^{22}.$$

Коэффициент подобия по времени, понимаемый как отношение скоростей течения времени между атомными и обычными звёздными системами, равен: $$\Pi_0= \frac {P_0}{S_0}=7,41 \cdot 10^{25} .$$

Между параметрами звёздной водородной системы существует связь, вытекающая из баланса силы тяготения и центростремительной силы на круговой орбите: $$~ \frac {G M_{ps} M_{\Pi}}{R^2_{F}} = \frac { M_{\Pi} V^2_{\Pi}}{R_{F }}.\qquad\qquad (1)$$

Из данного соотношения определяется радиус орбиты планеты $~ R_{F}$ по известной скорости $~ V_{\Pi}$. В свою очередь, орбитальная скорость как и в атоме водорода находится по формуле: $$~ V_{\Pi} = \alpha C_s ,$$ где $~\alpha = \frac {e^2 }{4 \pi \varepsilon_0 \hbar c}$ — постоянная тонкой структуры, $~ C_s = 220$ км/с — звёздная скорость, являющаяся характерной скоростью вещества звезды с массой $~ M_{ps}$.

Значение скорости $~ C_s$ находится из подобия с протоном, для которого энергия покоя равна $~ E_0 = M_p c^2$. С точки зрения принципа эквивалентности массы и энергии, данная энергия равна энергии связи в поле сильной гравитации. Для звезды главной последовательности с минимальной массой $~ M_{ps}$ соответствующая энергия связи будет равна: $~ E_s = M_{ps} C^2_s$. Полные энергии звёзд как их энергии связи изучались многими авторами, что позволило определить скорость $~ C_s$ и параметры звёздной водородной системы.

Характерным моментом импульса для планетных систем является орбитальный момент импульса планеты — аналога электрона $\hbar_s= \hbar \Phi S_0 P_0= M_{\Pi} V_{\Pi} R_{F } =2,8 \cdot 10^{41}$ Дж∙с. Постоянная тонкой структуры имеет одно и то же значение в атомной водородной системе и в аналогичной системе для планетных систем, и её можно выразить не только через электромагнитные, но и через гравитационные величины: $$~\alpha = \frac { V_{\Pi}}{ C_s }= \frac {G M_{ps} M_{\Pi } }{\hbar_s C_s}=\frac{\Gamma M_p M_e}{\hbar c}=\frac {1}{137,036},$$ где $~\Gamma$ — постоянная сильной гравитации.

Системы с нейтронными звёздами

С точки зрения плотности энергии и вещества нейтронные звёзды существенно ближе к нуклонам, чем звёзды главной последовательности. Поэтому подобие между атомами и нейтронными звёздами является более точным. Большинство известных масс нейтронных звёзд находится вблизи значения $~ M'_{ps}=1,35 M_c$, эта масса и принимается как масса звезды — аналога протона. Путём деления этой массы на 1836 (это число есть отношение массы протона к массе электрона) оценивается масса объекта — аналога электрона. Она получается равной 250 масс Земли или 0,78 массы Юпитера.

Таблица 3. Водородная система для нейтронной звезды

Масса звезды	M' ps = 2,7∙1030 кг
Масса объекта – аналога электрона	M' п = 1,5∙1027 кг
Орбитальная скорость	V' п = 4,96∙105 м/с
Радиус орбиты	R' F = 7,4∙108 м

Используя выражение для энергии связи нейтронной звезды как модуля её полной энергии в виде: $$~ E'_s = M'_{ps} {C'}^2_s = \frac {\delta G {M'}^2_{ps}}{2R_s},\qquad\qquad (2)$$

где $~ \delta \approx 0,62$, $~ R_s = 12$ км – радиус звезды, , Федосин оценивает характерную скорость вещества звезды $~ C'_s = 6,8 \cdot 10^7$ м/с. Отсюда через постоянную тонкой структуры определяется орбитальная скорость объекта — аналога электрона в Таблице 3, а с помощью соотношения вида (1) радиус орбиты: $$~ V'_{\Pi} = \alpha C'_s ,$$ $$~ R'_{F} = \frac {G M'_{ps}}{ {V'}^2_{\Pi}} .$$

В качестве объектов — аналогов электрона предполагаются замагниченные диски с большим содержанием железа, открытые возле рентгеновских пульсаров, являющихся основными кандидатами в магнитары. Средние радиусы дисков близки к радиусу $~ R'_{F}$, а также к радиусу Роша, при котором планеты разрушаются за счёт сильной гравитации звезды. Если сравнивать с Солнечной системой, в которой масса Солнца в 1,35 раза меньше массы нейтронной звезды, то радиус $~ R'_{F}$ оказывается больше радиуса Солнца и меньше радиуса орбиты Меркурия.

Отношения параметров объектов в Таблицах 3 и 1 дают коэффициенты подобия между атомами и нейтронными звёздами: $$\Phi' = \frac {M'_{ps}}{M_p}=1,62 \cdot 10^{57},$$ $$S' = \frac {V'_{\Pi} }{V_e}=2,3 \cdot 10^{-1},$$ $$P' = \frac {R'_{F} }{R_B}=1,4 \cdot 10^{19}.$$

Для коэффициента подобия по времени и характерного момента импульса для нейтронных звёзд получается: $$\Pi'= \frac { P' }{ S'}=6,1 \cdot 10^{19} ,$$ $$\hbar'_s= \hbar \Phi' S' P'= M'_{\Pi} V'_{\Pi} R'_{F} =5,5 \cdot 10^{41}$$Дж∙с.

Величина $\hbar'_s$ задаёт звёздную постоянную Дирака для компактных звёзд. С помощью коэффициентов подобия и соотношений размерности физических величин определяются электрический заряд и магнитный момент магнитара, являющегося аналогом протона: $$Q_s = e (\Phi' P')^{0,5} S' = 5,5 \cdot 10^{18}$$Кл, $$P_{ms} = P_{mp} {\Phi'}^{0,5} {P'}^{1,5} {S'}^2 = 1,6 \cdot 10^{30}$$Дж/Тл,

где $~e$ и $~P_{mp}$ — элементарный заряд и магнитный момент протона соответственно.

Магнитное поле на полюсе магнитара получается равным $~ B_s = \frac { \mu_0 P_{ms} } {2 \pi R^3_s} = 1,8 \cdot 10^{11}$ Т,

где $~\mu_0$ есть магнитная постоянная.

Соотношения подобия приводят также к формуле: $$\frac {Q_s}{ M'_{ps}} = \sqrt {\frac {4 \pi \varepsilon_0 G M_e}{M_p} }.$$

Из соображений электронейтральности водородной системы диски возле заряженных положительно магнитаров должны иметь противоположный по знаку заряд, равный по величине $~Q_s$. Вращение дисков, как и вращение электрона в атоме, создаёт магнитный момент, находимый по формуле: $$P_{m\Pi } = P_{me} {\Phi'}^{0,5} {P'}^{1,5} {S'}^2 = \frac {Q_s \hbar'_s }{2 M'_{\Pi}}= \sqrt {\frac {4 \pi \varepsilon_0 G M_p}{M_e} } \frac {\hbar'_s }{2} =1,03 \cdot 10^{33}$$Дж/Тл, где $~P_{me}$ — магнитный момент электрона.

Галактические системы

При оценке параметров водородной системы на уровне галактик Федосин учитывает дискретность коэффициентов подобия, вытекающую из подобия уровней материи и существования основных и промежуточных уровней материи. Атомы и звёзды принадлежат основным уровням материи, тогда как галактики относятся к промежуточному уровню материи.

Поскольку массы и размеры объектов от уровня к уровню нарастают в геометрической прогрессии, то это позволяет оценивать массы и размеры носителей любого уровня материи путём соответствующего умножения на множители $~D_{\Phi }$ и $~D_{P}$. Между атомами и звёздами обнаруживается ещё девять промежуточных уровней материи. Отсюда коэффициент подобия по массе между соседними промежуточными уровнями находится как корень десятой степени из коэффициента подобия по массе между атомами и звёздами главной последовательности: $$D_{\Phi } = \Phi^{1/10} =3,8222 \cdot 10^{5} .$$

С другой стороны, между атомами и звёздами имеется одиннадцать масштабных уровней, девять из которых связаны с размерами объектов промежуточных уровней, а два дополнительных уровня возникают при переходе от размеров ядер атомов к размерам атомов. Вследствие этого коэффициент подобия по размерам между соседними промежуточными уровнями определяется как корень двенадцатой степени из коэффициента подобия по размерам между атомами и планетными системами звёзд главной последовательности: $$D_{P} = P^{1/12}_0 =78,4538 .$$

В отношении масс галактики находятся на два уровня выше, чем звёзды, а в отношении размеров — выше на шесть уровней. Это приводит к следующим соотношениям для масс галактик и радиуса орбиты карликовой галактики в Таблице 4: $$M_{pg} =M_{ps} D^2_{\Phi } ,$$ $$M_{gd} = M_{\Pi} D^2_{\Phi } ,$$ $$R_{gd} = R_{F} D^6_{P} ,$$

где $~ M_{ps}$ — масса звезды главной последовательности минимальной массы, $~ M_{\Pi}$ и $~ R_{F}$ — масса планеты и радиус её орбиты из Таблицы 2.

Таблица 4. Водородная система для галактических систем

Масса нормальной галактики	Mpg = 8,15∙109 Mc
Масса карликовой галактики	Mgd = 4,43∙106 Mc
Орбитальная скорость	Vgd = 1,3∙103 м/с
Радиус орбиты	Rgd = 6,7∙1023 м

Масса $M_{gd}$ согласуется с массой нормальной карликовой галактики с минимальным радиусом и с минимальной светимостью в статье.

Орбитальная скорость карликовой галактики оценивается через радиус орбиты $~R_{gd}$ и массу галактики $~ M_{pg}$ из соотношения, аналогичного (1): $$~ V_{gd} = \sqrt {\frac {G M_{pg} }{R_{gd}}} .$$ Из Таблицы 4 видно, что $~R_{gd} = 22$ Мпк, что значительно больше обычных расстояний между галактиками. Одновременно орбитальная скорость вращения карликовой галактики $~V_{gd}$ слишком мала по сравнению с обычными скоростями галактик.

Оценка характерной скорости звёзд в нормальной галактике минимальной массы делается с помощью формулы вида (2) при $~ \delta=0,6$: $$~ E_g = M_{pg} {C}^2_g = \frac {\delta G {M}^2_{pg}}{2R_g} ,$$ где среднеобъёмный радиус этой галактики определяется путём умножения радиуса звезды главной последовательности минимальной массы $~ R_s \approx 0,1$ радиусов Солнца на шестую степень дискретного коэффициента подобия по размерам $~D_{P}$: $~ R_g = R_s D^6_{P} = 1,6 \cdot 10^{19}$ м = 520 пк. Отсюда характерная скорость звёзд в галактике $~ C_g \approx 200$ км/с. В полученной в Таблице 4 водородной системе отношение орбитальной скорости $~V_{gd}$ карликовой галактики к характерной скорости $~ C_g$ звёзд в нормальной галактике приблизительно равно постоянной тонкой структуры, так же, как это имеет место в атоме водорода и в планетных системах.

В реальности системы, содержащие нормальную и карликовую галактики, находятся ближе друг к другу и быстрее вращаются друг возле друга. Одно из объяснений этой ситуации заключается в том, что галактики не принадлежат к основному уровню материи. В нейтронной звезде содержится порядка $\Phi' = 1,62 \cdot 10^{57}$ нуклонов, и столько же частиц предполагается в протоне. Между тем в нормальной галактике минимальной массы, обычно это галактика спирального типа, число звёзд не превышает величины $D^2_{\Phi } = 1,46 \cdot 10^{11}$. Это число намного меньше количества нуклонов в звезде. С точки зрения подобия галактики содержат столько же звёзд, сколько атомов находится в микроскопических пылинках. В отличие от обычных твёрдых пылинок, концентрация звёзд в галактиках такова, что они подобны сильно разрежённым газовым облакам, лишь в самом центре которых имеется твёрдое вещество. Если в атоме водорода в основном состоянии орбитальный момент электрона равен $~ \hbar$, а квантовый спин протона имеет значение $~ \hbar/2$, то орбитальный момент карликовой галактики может быть значительно меньше, чем спин нормальной галактики. Это приводит к увеличению скорости движения карликовой галактики и к меньшему радиусу её орбитального вращения вокруг нормальной галактики. Вероятно потеря орбитального момента импульса карликовыми галактиками связана с самой эволюцией галактик и их образованием из больших водородных облаков, в которых момент импульса теряется из-за трения между соседними облаками.

Ссылки

См. также

Бесконечная вложенность материи Дискретность параметров звёзд Квантованность параметров космических систем SPФ-симметрия Звёздные постоянные Звёздная постоянная Планка Звёздная постоянная Дирака Звёздная постоянная Больцмана Звёздная постоянная Стефана-Больцмана Принцип неопределённости Гейзенберга Относительность в физике

Теория гравитации Лесажа Сильная гравитация Постоянная сильной гравитации Гравитационная модель сильного взаимодействия Эквивалентность массы и энергии Принцип индукции структур Субстанциональная модель нейтрона Субстанциональная модель протона Субстанциональная модель электрона Спин

Внешние ссылки

• Hydrogen system