Звёздные постоянные

Материал из свободной русской энциклопедии «Традиция»
Перейти к: навигация, поиск

Звёздные постоянные характеризуют звёздный уровень материи, описывая типичные физические величины, присущие звёздам и планетным системам звёзд. В ряде случаев звёздные постоянные являются естественными единицами, в которых могут измеряться физические величины на уровне звёзд. Значительная часть звёздных постоянных была введена Сергеем Федосиным в 1999 г.[1]

Постоянные для систем со звёздами главной последовательности[править]

Согласно подобию уровней материи и SPФ-симметрии, между соответствующими объектами и явлениями можно установить соотношения подобия и предсказывать характеризующие их физические величины. Это позволяет связать между собой различные уровни материи в рамках теории бесконечной вложенности материи.

На уровне звёзд используются следующие коэффициенты подобия между атомами и звёздами главной последовательности:

  1. Коэффициент подобия по массе: \(~\Phi = 6,654 \cdot 10^{55}\).
  2. Коэффициент подобия по скоростям: \(~S= S_0 \frac {A} {Z}\), где \(~S_0= \frac {C_s} {c}=7,34 \cdot 10^{-4}\) есть коэффициент подобия по скоростям для водородной системы, \(~C_s\) — характерная скорость частиц вещества в звезде главной последовательности с минимальной массой \(~M_{sp}\), \(~c\) — скорость света, как характерная скорость вещества в протоне, \(~A\) и \(~Z\) — массовое и зарядовое числа звезды, находимые из соответствия между звёздами и химическими элементами (подробнее об этом в статье дискретность параметров звёзд).
  3. Коэффициент подобия по размерам: \(~P= P_0 \frac {Z} {A}\), где \(~P_0 = 5,437 \cdot 10^{22}\).
  4. Коэффициент подобия по времени: \(~\Pi= \frac {P}{S}= \Pi_0 \frac {Z^2} {A^2}\), где \(~\Pi_0 = \frac { P_0}{ S_0}=7,41 \cdot 10^{25}\).

При определении звёздных постоянных обычно используются постоянные для уровня атомов и элементарных частиц, которые умножаются на коэффициенты подобия согласно размерности физических величин. Некоторые звёздные постоянные могут также вычисляться через другие звёздные постоянные.

Постоянные водородной системы[править]

Звёздная водородная система состоит из звезды-аналога протона, и планеты-аналога электрона. Постоянные, описывающие эти объекты и их взаимодействие, равны:

  1. Минимальная масса звезды главной последовательности \(~M_{sp}=M_p \Phi = 0,056 M_c=1,11\cdot 10^{29}\) кг, где \(~ M_p\) — масса протона, \(~ M_c \) — масса Солнца.
  2. Масса планеты, являющейся аналогом электрона: \(~M_{\Pi}=M_e \Phi =6,06 \cdot 10^{25}\) кг или 10,1 масс Земли, где \(~ M_ e \) — масса электрона.
  3. Звёздная скорость \(~C_s=220\) км/с как характерная скорость частиц вещества в звезде главной последовательности с минимальной массой.
  4. Звёздная постоянная Дирака для планетных систем звёзд главной последовательности: \(~\hbar_s =\hbar \Phi S P=\hbar \Phi S_0 P_0=2,8 \cdot 10^{41} \) Дж∙с, где \(~\hbar\) — постоянная Дирака.
  5. Звёздный радиус Бора в звёздной водородной системе: \(~R_F=\frac {\hbar^2_s }{ G M_{sp} M^2_{\Pi} }=2,88 \cdot 10^{12}\) м = 19,25 а.е., где \(~ G \) — гравитационная постоянная.
  6. Орбитальная скорость планеты-аналога электрона на звёздном радиусе Бора в звёздной водородной системе: \(~ V_{\Pi} = \frac { G M_{sp} M_{\Pi} }{\hbar_s }=1,6 \) км/с.
  7. Звёздная постоянная тонкой структуры \(~ \alpha_s =\frac { V_{\Pi}}{ C_s } =\frac { G M_{sp} M_{\Pi} }{\hbar_s C_s }=0,007297 \).

В звёздной водородной системе равновесие сил, действующих на планету, и условие для орбитального момента импульса имеют вид: $$~ \frac { G M_{sp} M_{\Pi} }{R^2} = \frac {M_{\Pi} V^2 }{R} ,$$ $$~ M_{\Pi} V R = n \hbar_s ,$$ откуда следует, что: $$~ V= \frac { G M_{sp} M_{\Pi} }{ n \hbar_s },$$ $$~ R= \frac { n^2 \hbar^2_s }{ G M_{sp} M^2_{\Pi} }.$$

При \(~ n=1\) орбита планеты соответствует Боровскому радиусу в атоме водорода, а скорость и орбитальный радиус планеты становятся равными \(~ V_{\Pi} \) и \(~ R_F \).

Другие постоянные[править]

  1. Ускорение свободного падения на поверхности звезды главной последовательности минимальной массы: \(~g_s = \frac { G M_{sp}}{R^2_{sp}}= 3,1 \cdot 10^3\) м/с², при радиусе звезды \(~ R_{sp}= 0,07 \) радиуса Солнца.
  2. Звёздная постоянная Больцмана для планетных систем звёзд главной последовательности: \(~K_s = A K_{ps} \), где \(~A\) массовое число звезды, \(~K_{ps}= 1,18 \cdot 10^{33} \) Дж/К.
  3. Звёздный моль определяется как количество вещества, состоящего из звёзд, число которых равно \(~ N_A = 6,022 \cdot 10^{23}\) (звёздный моль)-1, где численно \(~ N_A\) есть число Авогадро.
  4. Звёздная газовая постоянная для газа из звёзд: \(~ R_{st} = K_s N_A = A K_{ps} N_A =A R_{pst}\), где \(~ R_{pst}= K_{ps} N_A = 7,1 \cdot 10^{56}\) Дж/(К∙звёздный моль) — звёздная газовая постоянная для звёзд главной последовательности минимальной массы.
  5. Гиромагнитное отношение для объекта-аналога электрона: \(~ \frac {e }{ M_e } \frac { P^{0,5}_0 S_0}{\Phi^{0,5}}=3,69 \cdot 10^{-9}\) Кл/кг (или рад/(Тл∙с)), где \(~e\) — элементарный заряд.
  6. Гиромагнитное отношение для звёздного объекта-аналога атомного ядра: \(~ \frac {e }{ M_p } \frac { P^{0,5}_0 S_0}{\Phi^{0,5}}=2,01 \cdot 10^{-12}\) Кл/кг (или рад/(Тл∙с)).
  7. Звёздная постоянная Стефана-Больцмана: \(~ \Sigma_s= \frac {\sigma \Phi }{ \Pi^3_0 } =9,3 \cdot 10^{-30}\) Вт/(м² ∙К4), где \(~\sigma \) — постоянная Стефана-Больцмана.
  8. Звёздная постоянная плотности излучения: \(~ A_s= \frac {a \Phi S^2_0}{P^3_0 } =1,69 \cdot 10^{-34}\) Дж/(м³∙К4), где \(~a = \frac {4 \sigma}{c}\) — постоянная плотности излучения.
  9. Абсолютная величина полной энергии звезды главной последовательности с минимальной массой в собственном гравитационном поле: \(~ E_s= M_{sp} C^2_s =5,4 \cdot 10^{39}\) Дж.
Сводная зависимость «магнитный момент — спин» для планет, звезд и Галактики.[1]

По определению, гиромагнитное отношение (магнитомеханическое отношение) есть отношение дипольного магнитного момента объекта к его собственному моменту импульса. Для электрона значение спина как характерного момента импульса принимается равным \(~\frac {\hbar}{2}\), а магнитный момент равен магнетону Бора: $$~ \mu_B = \frac {e \hbar }{ 2M_e } .$$ Мерой магнитного момента атомных ядер является ядерный магнетон: $$~ \mu_N = \frac {e \hbar }{ 2M_p } .$$ Отсюда следует, что гиромагнитное отношение для магнетона Бора и ядерного магнетона равно отношению заряда к соответствующей массе. Если на координатной плоскости с осями координат, равными магнитному моменту и собственному моменту импульса, прочертить прямые линии, соответствующие гиромагнитным отношениям для объекта-аналога электрона и для звёздного объекта-аналога атомного ядра, то оказывается, что магнитные моменты космических объектов от спутников планет до галактик попадают в пространство между этими прямыми линиями (смотри рисунок).[1]

Постоянные для систем с нейтронными звёздами[править]

Коэффициенты подобия между атомами и нейтронными звёздами:[2]

  1. Коэффициент подобия по массе: \(~\Phi' = 1,62 \cdot 10^{57}\).
  2. Коэффициент подобия по скоростям:\(~S'= \frac {C'_s} {c}=0,23\), где \(~C'_s\) — характерная скорость частиц вещества в типичной нейтронной звезде.
  3. Коэффициент подобия по размерам: \(~P' = 1,4 \cdot 10^{19}\).
  4. Коэффициент подобия по времени: \(~\Pi'= \frac {P'}{S'}= 6,1 \cdot 10^{19}\).

Водородная система с магнитаром[править]

Для вырожденных звёздных объектов звёздная водородная система состоит из магнитара — аналога протона, и диска (дискона) — аналога электрона. Данные объекты характеризуются следующими постоянными:

  1. Масса магнитара \(~M_{s}=M_p \Phi' = 1,35 M_c=2,7\cdot 10^{30}\) кг.
  2. Масса дискона, являющегося аналогом электрона: \(~ M_d=M_e \Phi' =1,5 \cdot 10^{27}\) кг или 250 масс Земли, или 0,78 массы Юпитера.
  3. Звёздная скорость \(~ C'_s= 6,8 \cdot 10^{7}\) м/с как характерная скорость частиц вещества в типичной нейтронной звезде.
  4. Звёздная постоянная Дирака для системы с магнитаром: \(~\hbar'_s= \hbar \Phi' P' S' =5,5 \cdot 10^{41} \) Дж∙с.
  5. Звёздный радиус Бора в звёздной водородной системе: \(~ {R'}_F = \frac {{\hbar'}^2_s }{ G M_s M^2_d }=7,4 \cdot 10^8\) м.
  6. Орбитальная скорость вещества дискона на звёздном радиусе Бора в звёздной водородной системе: \(~ V_d= \frac { G M_{s} M_d }{\hbar'_s }=496 \) км/с.
  7. Звёздная постоянная тонкой структуры : \(~ \alpha_s =\frac { V_d}{ C'_s } = \frac { G M_{s} M_d}{\hbar'_s C'_s }=0,007297 \).
  8. Звёздный заряд: \( Q_s = e (\Phi' P')^{0,5} S' = 5,5 \cdot 10^{18}\) Кл.
  9. Мера магнитного момента для нейтронных звёзд (звёздный магнетон): \(~ \mu_s = \frac {Q_s \hbar'_s }{ 2M_s } = 5,6 \cdot 10^{29}\) Дж/Тл.
  10. Магнитный момент магнитара: \( P_{ms} = P_{mp} {\Phi'}^{0,5} {P'}^{1,5} {S'}^2 =2,79\mu_s = 1,6 \cdot 10^{30}\) Дж/Тл, где \(~P_{mp}\) — магнитный момент протона.
  11. Магнитный момент дискона — аналога электрона: \( P_{md } = P_{me} {\Phi'}^{0,5} {P'}^{1,5} {S'}^2 =\frac {Q_s \hbar'_s }{ 2 M_d }=1,03 \cdot 10^{33}\) Дж/Тл, где \(~P_{me}\) — магнитный момент электрона.
  12. Ускорение свободного падения на поверхности магнитара: \(~g_m = \frac { G M_{s}}{R^2_{s}}= 1,2 \cdot 10^{12}\) м/с², при радиусе звезды \(~ R_{s}= 12\) км.
  13. Абсолютная величина полной энергии магнитара в собственном гравитационном поле: \(~ E_m= M_{s} {C'}^2_s =1,2 \cdot 10^{46}\) Дж.

Гравитационные постоянные[править]

На уровне звёзд действует обычная гравитация с гравитационной постоянной \(~ G = 6,67428 \cdot 10^{-11}\) м³ /(кг∙с²). В рамках гравитации Лесажа гравитационная постоянная связана с другими физическими величинами, характеризующими потоки гравитонов:[3] [4] [5]

  1. Сечение взаимодействия гравитонов с веществом: \(~ \sigma_N= 7 \cdot 10^{-50}\) м².
  2. Мощность потока энергии гравитонов через единичную площадку из единицы телесного угла: \(~ U= p c B_0=\frac { c G M^2_p}{4\sigma^2_N } = 1 \cdot 10^{42}\) Вт/(ср∙м²), где \(~p\) — импульс гравитона, движущегося со скоростью света \(~c\), \(~ B_0\) — поток гравитонов, пересекающих в единицу времени перпендикулярную потоку единичную площадку из единичного телесного угла, \(~ M_p\) — масса нуклона.
  3. Максимальное гравитационное давление от гравитонов: \(~P_g= 4 \pi p B_0= 4 \cdot 10^{34}\) Па, приблизительно равное плотности гравитационной энергии потоков гравитонов.

Предполагается, что за целостность объектов с размерами элементарных частиц отвечает сильная гравитация. Постоянная сильной гравитации равна \(~\Gamma=1,514 \cdot 10^{29} \) м³ /(кг∙с²). В гравитационной модели сильного взаимодействия сильная гравитация вместе с полями гравитационного кручения, возникающими при вращении и движении элементарных частиц, и с электромагнитными силами ответственна за сильное взаимодействие.

Безразмерные постоянные[править]

В водородной системе могут быть определены безразмерные постоянные, связанные с массой, размерами и скоростями:[1]

  1. Отношение массы протона к массе электрона: \(\beta= \frac {M_p}{M_e}= 1836,15\).
  2. Отношение боровского радиуса к радиусу протона \(~ R_p\) : \( \delta= \frac {r_B}{R_p}= \frac { h^2}{4\pi^2 \Gamma M_p M^2_e R_p } = \frac {h^2 \varepsilon_0}{\pi e^2 M_e R_p } = 6,08 \cdot 10^4 \approx \frac {2 M_p c h \varepsilon_0}{\pi e^2 M_e }\), где используется приблизительное равенство для постоянной Планка \(~h = 2\pi \hbar \approx 2 M_p c R_p\).
  3. Отношение скорости электрона на первой боровской орбите к скорости света (постоянная тонкой структуры): \(\alpha= \frac {V_e}{c}=\frac {e^2}{2\varepsilon_0 h c}= \frac {2 \pi \Gamma M_p M_e }{h c }=\frac {1}{137,036}= 7,2973525376 \cdot 10^{-3}\).

Для данных коэффициентов получается соотношение: $$~\beta= \pi \alpha \delta .$$

В водородной системе, включающей в себя звезду главной последовательности и планету (или магнитар и дискон вокруг него), после замены в формулах для безразмерных постоянных атомных величин на соответствующие звёздные величины, значения этих постоянных остаются теми же самыми, в результате вышеуказанное соотношение между безразмерными постоянными не меняется. В частности, для системы с магнитаром и дисконом получается:

  1. Отношение массы магнитара к массе дискона: \(\beta= \frac {M_s}{M_d}= 1836,15\).
  2. Отношение звёздного радиуса Бора к радиусу магнитара: \(\delta= \frac {{R'}_F }{R_s}=\frac { {h'}^2_s }{4\pi^2 G M_s M^2_d R_s } = \frac {{h'}^2_s \varepsilon_0}{\pi Q^2_s M_d R_s } =6,08 \cdot 10^4 \approx \frac {2 M_s C'_s h'_s \varepsilon_0}{\pi Q^2_s M_d }\), где используется приблизительное равенство для звёздной постоянной Планка \(~ h'_s = 2\pi \hbar'_s \approx 2 M_s C'_s R_s\).
  3. Отношение скорости вещества дискона на звёздном радиусе Бора к звёздной скорости (звёздная постоянная тонкой структуры): \(\alpha= \frac {V_d}{ C'_s }=\frac { Q^2_s }{2\varepsilon_0 h'_s C'_s }= \frac {2 \pi G M_s M_d }{ h'_s C'_s }=\frac {1}{137,036}= 7,2973525376 \cdot 10^{-3}.\)

При этом \(~\beta= \pi \alpha \delta \).

Другим видом безразмерной постоянной является константа гравитационного взаимодействия, показывающая относительную силу взаимодействия двух магнитаров. Эта константа вычисляется как отношение гравитационной энергии взаимодействия двух магнитаров к энергии, связанной со звёздной постоянной Дирака \(~\hbar'_s \) и со звёздной скоростью \(~C'_s \) : $$\alpha_{mm}= \frac{\beta G M^2_s }{\hbar'_s C'_s }=13{,}4 \beta ,$$ где коэффициент \(\beta =0,26\) для взаимодействия двух нейтронных звёзд как следствие экспоненциального затухания потока гравитонов в веществе согласно теории гравитации Лесажа, а для менее плотных тел \(\beta \) стремится к единице.[2]

Полученное значение безразмерной постоянной \(~\alpha_{mm}\) имеет тот же порядок величины, что и константа взаимодействия для двух протонов в поле сильной гравитации, что вытекает из SPФ-симметрии и подобия уровней материи атомов и звёзд.

Ссылки[править]

  1. а б в г Федосин С. Г. Физика и философия подобия от преонов до метагалактик, Пермь: Стиль-МГ, 1999, ISBN 5-8131-0012-1. 544 стр., Табл.66, Ил.93, Библ. 377 назв.
  2. а б Комментарии к книге: Федосин С. Г. Физические теории и бесконечная вложенность материи. Пермь, 2009, 844 стр., Табл. 21, Ил.41, Библ. 289 назв. ISBN 978-5-9901951-1-0.
  3. Федосин С. Г. Физические теории и бесконечная вложенность материи, Пермь, 2009, 844 стр., Табл. 21, Ил.41, Библ. 289 назв. ISBN 978-5-9901951-1-0.
  4. Fedosin S.G. Model of Gravitational Interaction in the Concept of Gravitons. Journal of Vectorial Relativity, Vol. 4, No. 1, P.1‒24 (2009); статья на русском языке: Модель гравитационного взаимодействия в концепции гравитонов.
  5. Fedosin S.G. The graviton field as the source of mass and gravitational force in the modernized Le Sage’s model. Physical Science International Journal, ISSN: 2348‒0130, Vol. 8, Issue 4, P. 1‒18 (2015). http://dx.doi.org/10.9734/PSIJ/2015/22197; статья на русском языке: Поле гравитонов как источник гравитационной силы и массы в модернизированной модели Лесажа.

См. также[править]

Внешние ссылки[править]