Термодинамика/Основные определения

Материал из свободной русской энциклопедии «Традиция»
Перейти к: навигация, поиск
На эту статью не ссылаются другие статьи Традиции.
Пожалуйста, воспользуйтесь поиском и установите ссылки в соответствии с принятыми рекомендациями.

Основные положения молекулярно-кинетической теории:

  1. Вещество состоит из частиц
  2. Эти частицы хаотически движутся
  3. Частицы взаимодействуют друг с другом

Размеры молекул имеют порядок 10-8 м. Масса молекул имеет порядок 10-26 кг.

Количеством вещества называется отношение числа молекул в данном теле к числу атомов в 12 граммах углерода. Обозначается ν ("ню"). В СИ измеряется в молях.

Постоянная Авогадро показывает, сколько молекул содержится в одном моле вещества при нормальных условиях.
NA=6,022*1023 моль-1

Атомной массой вещества называется отношение массы молекулы или атома данного вещества к 1/12 массы C12.

Опыт Штерна[править]

Экспериментальное определение скоростей теплового движения молекул газа, осуществленное О. Штерном в 1920. Исследуемым газом в опыте служили разреженные пары серебра, которые получались при испарении слоя серебра, нанесённого на платиновую проволоку, нагревавшуюся электрическим током. Проволока располагалась в сосуде, из которого воздух был откачан, поэтому атомы серебра беспрепятственно разлетались во все стороны от проволоки. Для получения узкого пучка летящих атомов на их пути была установлена преграда со щелью, через которую атомы попадали на латунную пластинку, имевшую комнатную температуру. Атомы серебра осаждались на ней в виде узкой полоски, образуя серебряное изображение щели. Специальным устройством весь прибор приводился в быстрое вращение вокруг оси, параллельной плоскости пластинки. Вследствие вращения прибора атомы попадали в др. место пластинки: пока они пролетали расстояние l от щели до пластинки, пластинка смещалась. Смещение растет с угловой скоростью w прибора и уменьшается с ростом скорости v атомов серебра. Зная wи l, можно определить v. Т. к. атомы движутся с различными скоростями, полоска при вращении прибора размывается, становится шире. Плотность осадка в данном месте полоски пропорциональна числу атомов, движущихся с определённой скоростью. Наибольшая плотность соответствует наиболее вероятной скорости атомов. (Энциклопедия Рубикон)

МКТ[править]

Идеальным газом называется газ, состоящий из молекул, взаимодействие между которыми пренебрежимо мало.

Основное уравнение МКТ
$$p = \frac{1}{3} m_0 n $$ $$p = \frac{2}{3} n $$

Закон Авогадро: В равных объемах газа при одинаковых температуре и давлении содержится одинаковое число молекул. (Различные газы, взятые в количестве 1 моль имеют одинаковые объемы при одинаковых давлениях и температурах.)

Числом степеней свободы механической системы называется количество независимых величин, с помощью которых может быть задано положение системы. (i)
Для одноатомных газов i=3, для двуатомных i=5, для многоатомных i=6

Теорема о распределении энергии по степеням свободы: На каждую степень свободы молекулы в среднем приходится одно и то же количество энергии. \( = \frac{i}{2} k T \)

Законы для газов[править]

Парциальное давление — давление, которое имел бы каждый из газов, составляющих смесь, если удалить из сосуда остальные газы.

Закон Дальтона: для достаточно разреженных газов давление смеси газов равно сумме парциальных давлений всех газов смеси.

Равновесным состоянием системы называется такое состояние, при котором характеризующие систему параметры имеют определенные значения, остаются без влияния извне каких-либо причин неизменными сколь угодно долго. Если эти условия не выполняются, то состояние неравновесное.

Обратимым называется такой процесс, который может протекать в обоих направлениях, проходя одни и те же состояния, при этом система должна вернуться в исходное состояние без того, чтобы в окружающих телах произошли какие-либо изменения.

Круговыми процессами называются процессы, при которых система после ряда изменений возвращается в исходное состояние.

Постоянная Больцмана k=1,38*10-23

Уравнение Менделеева — Клапейрона
$$ pV = \frac{m}{\mu} RT $$ R - универсальная газовая постоянная R=kNA

Внутренней энергией тела или термодинамической системы, называется энергия этого тела или системы за вычетом кинетической энергии тела как целого и потенциальной энергии тела или системы во внешнем поле сил.

Работой расширения называется работа, которую система производит против внешнего давления. A=pΔV

Замкнутой системой называется термодинамическая система, которая не обменивается энергией ни в какой форме с внешней средой.

Закон сохранения энергии — полная энергия изолированной системы остается неизменной при любых процессах, в ней происходящих.

Абсолютный нуль: Согласно формуле \(E = \frac{i}{2} k T \), а также \( = \sqrt{\frac{3kT}{m_0}} \) , при T=0 молекулы перестают двигаться и их полная энергия становится равна нулю.

Изопроцессы[править]

Изотермический процесс: T=const. Если молярная масса постоянна и m=const то \( PV = const \,\! \) - з-н Бойля-Мариотта
Изобарический: P=const. Если m=const и молярная масса постоянна то \( V = V_0 \frac{T}{T_0} \) - ур-е Гей-Люссака
Изохорный: V=const. Если m=const и молярная масса постоянна то \( P = P_0 \frac{T}{T_0} \) - ур-е Шарля

Первое начало термодинамики[править]

Изменение внутренней энергии системы, которое происходит в процессе перехода системы из состояния 1 в состояние 2, равно сумме работы, совершенной над системой внешними силами и количества теплоты, сообщенной системе:
$$\Delta U_{12} = A_{12} ' + \Delta Q_{12} \,\!$$

и не зависит от способа, которым осуществляется этот переход. $$ A_{12} ' = -A_{12} \Rightarrow\ \Delta Q_{12} = \Delta U_{12} + A_{12} $$

Количество теплоты, переданное телу - количество энергии, переданной системе внешними телами путем теплообмена.

Виды теплопередачи[править]

  1. Конвекционный: Передача теплоты между движущимися, неравномерно нагретыми частями газа, жидкости или газами, жидкостями и твердыми телами.
  2. Теплопроводность: Передача теплоты от одной части неравномерно нагретого тела к другой.
  3. Излучение: Происходит без непосредственного контакта обменивающихся энергией тел и заключается в испускании и поглощении телами электро-магнитного поля.

Удельной теплоемкостью какого-либо вещества называется физическая величина, равная количеству теплоты, которое необходимо сообщить единице массы данного вещества, для того, чтобы поднять ее температуру на 1К. $$c = \frac{\Delta Q}{m\Delta T}$$

Молярной теплоемкостью какого-либо вещества называется физическая величина, численно равная количеству теплоты, которое необходимо сообщить 1 молю вещества, для того, чтобы поднять температуру на 1К.
$$C_\mu = \frac{\Delta Q}{\mu\Delta T}$$

Теплоемкостью тела называется физическая величина, численно равная отношению количества теплоты, сообщенного телу к изменению температуры тела в рассматриваемом термодинамическом процессе.
$$C = \frac{\Delta Q}{\Delta T}$$

Ур-е теплового баланса: \( \sum_{i=1}^N \Delta Q_i = 0 \), где \(\Delta Q_i \,\!\) — кол-во теплоты, полученное или отданное системой.

Кол-во теплоты, сообщенное некой системе равно кол-ву теплоты, полученному этой системой извне

Теплоемкости в изопроцессах[править]

  1. \(C_{\mu v} = \frac{i}{2} R\)
  2. \(C_{\mu p} = \left( \frac{i+2}{2} \right) R\)
  3. \(C_T = \infty\)

Адиабатным изменением состояния системы называется такое изменение, которое протекает без обмена теплотой между системой и окружающей средой.Характеризуется ур-ем Пуассона. Уравнение Пуассона: $$pV^\gamma = const \,\!$$ $$\gamma = \frac{C_{\mu p}}{C_{\mu v}} = \frac{c_p}{c_v} = \frac{i+2}{i}$$- коэф-т Пуассона

Политропическим называется такой процесс, при котором давление и объем связаны соотношением \(pV^n = const \,\!\), \(n \in \left( -\infty ; +\infty \right) \). Любой рассматриваемый нами в теории процесс является частным случаем политропического.

Второе начало термодинамики[править]

I: Невозможно перевести теплоту от более холодной системы к более горячей при отсутствии одновременных изменений в обеих системах или окружающих телах. II: Невозможно осуществить такой переодический процесс, единственным результатом которого было бы получение работы за счет теплоты, взятой от одного источника. III: Невозможно создать вечный двигатель второго рода, т.е. двигатель, совершающий работу за счет охлаждения какого-либо одного тела.

КПД,Карно[править]

Тепловой двигатель - устройство, превращающее внутреннюю энергию топлива в механическую энергию.

\(\eta = 1 - \frac{Q_2}{Q_1}\), где \(Q_1\,\!\) — кол-во теплоты, полученное системой от нагревателя ,\(Q_2\,\!\) — кол-во теплоты, отданное системой холодильнику
Тепловая машина - устройство, характеризующееся наличием рабочего тела, нагревателя и холодильника.
Рабочее тело получает тепло от нагревателя и, совершая работу, отдает его холодильнику.

Цикл Карно - замкнутый цикл, состоящий из двух адиабат и двух изотерм, при его обходе совершается положительная работа.

Идеальная тепловая машина - тепловая машина, работающая по циклу Карно.

Теплота сгорания топлива - количество теплоты, которое выделяется при полном сгорании топлива.

Удельная теплота сгорания топлива - количество теплоты, выделяющееся при полном сгорании топлива массой 1 кг.[Дж/кг]

Теоремы Карно: I. Любая реальная тепловая машина, работающая с нагревателем температуры T1 и холодильником температуры T2 не может иметь КПД, первышающий КПД идеальной тепловой машины. II.КПД цикла Карно не зависит от рода рабочего тела, а только от температуры нагревателя и холодильника.\(\eta = 1 - \frac{T_2}{T_1}\)

Тепловое расширение тел[править]

Обычно при нагревании размеры тел увеличиваются (следовательно тела расширяются). При охлаждении размеры тел уменьшаются.
Пусть до нагревания один из линейных размеров тела L0, объем тела V0. После нагревания линейный размер тела L, объем V. Изменение температуры тела равно \(\Delta T = T - T_0\).
\(\alpha \,\!\) — температурный коэф-т линейного расширения. Он показывает, на какую долю своего первоначального значения изменяются линейные размеры тела при изменении его температуры на 1К.\(\frac{\Delta L}{L_0} = \alpha \Delta T ,\quad \Delta L = L-L_0\)
\(\beta \,\!\) — температурный коэф-т объемного расширения. Он показывает, на какую долю своего первоначального значения изменяется объем тела при изменении его температуры на 1К.\(\frac{\Delta V}{V_0} = \beta \Delta T ,\quad \Delta V = V-V_0\)

  • Линейное расширение \(L = L_0 \left( 1 + \alpha \Delta T \right)\)
  • Объемное расширение \(V = V_0 \left( 1 + \beta \Delta T \right)\)
  • Для твердых тел \(\beta \approx 3\alpha\) (Вывододится с помощью формул (1) и (2), предполагая что \(V = L^3 \,\!\) и пренебрегая двумя величинами 2-го и 3-го порядка малости)

Деформацией твердого тела называется изменение его размеров и формы.

Переходы между агрегатными состояниями[править]

Фазовый переход первого рода - переход вещества из одного агрегатного состояния в другое, сопровождаемый скачкообразным изменением физических свойств вещества при непрерывном изменении внешних параметров.

Теплота фазового перехода - количество теплоты, которое необходимо сообщить веществу (или отвести от него) для перехода вещества из одной фазы в другую (совершения фазового перехода I рода).

Плавление - переход в-ва из твердого состояния в жидкое.

Кристаллизация - процесс, обратный плавлению.

Испарение - процесс перехода вещества из жидкого состояния в газообразное. Скорость испарения прямопропорционально зависит от площади поверхности жидкости и её температуры.

Конденсация - процесс, обратный испарению.

Кипение - переход жидкости в газообразное состояние, проходящий с образованием пузырьков газа по всему объему жидкости. При кипении давление газа в пузырьках равно давлению внутри жидкости.

Кристаллом называется тело определенной геометрической формы, ограниченное естественными плоскими гранями.

Сублимация - процесс перехода вещества из газообразного состояния непосредственно в твёрдое.

Возгонка - процесс, обратный сублимации.

Аморфное тело - твердое тело, у которого нет строгого порядка в расположении атомов и молекул и, как следствие, не имеющее четких границ фазовых переходов. Не имеет однозначной температуры плавления-кристаллизации.

Теплота парообразования жидкости - количество теплоты, необходимое для превращения жидкости в газ той же температуры.

Удельная теплота парообразования жидкости - отношение теплоты парообразования к ее массе. \(r = \frac{Q_n}{m}\).

Тройная точка - температура, при которой вещество может существовать во всех трёх фазах одновременно и в равновесии.

Влажность[править]

Влажность - содержание водяного пара в воздухе.

Абсолютная влажность - плотность водяного пара, содержащегося в воздухе. (г/м3)

Относительная влажность - выраженное в процентах отношение парциального давления водяного пара в воздухе к давлению насыщенного пара при той же температуре. \({p_{napa} \over p_{Hac\ napa}(T)} \cdot 100\%\)

Насыщенным - называется пар, находящийся в динамическом равновесии со своей жидкостью. (отнсительная влажность в этом случае равняется ста процентам). Давление насыщенного пара является наибольшим для данной температуры.

Точка росы - температура, до которой необходимо охладить воздух, чтобы находящийся в нем водяной пар достиг состояния насыщения при данной влажности воздуха и неизменном давлении.


Наука
Priroda nauki.jpg
Одна из областей науки