Лазер

Материал из свободной русской энциклопедии «Традиция»
Перейти к: навигация, поиск
Лазер (лаборатория НАСА)

Ла́зер (англ. LASERLight Amplification by Stimulated Emission of Radiation, «Усиление света с помощью вынужденного излучения») — устройство, использующее квантовомеханический эффект вынужденного (стимулированного) излучения для создания когерентного потока света. Луч лазера может быть непрерывным, с постоянной амплитудой, или импульсным, достигающим экстремально больших пиковых мощностей. Во многих конструкциях рабочий элемент лазера используется в качестве оптического усилителя для излучения от другого источника. Усиленный сигнал очень точно совпадает с исходным по длине волны, фазе и поляризации, что очень важно в устройствах оптической связи.

Обычные источники света, такие как лампа накаливания, излучают свет в разных направлениях с широким диапазоном длин волн. Большинство из них также некогерентны, то есть фаза излучаемой ими электромагнитной волны подвержена случайным флуктуациям. Излучение обычного источника не может, без применения специальных мер, дать устойчивую интерференционную картину. Кроме того, излучение нелазерных источников обычно не обладает фиксированой поляризацией. Напротив, излучение лазера монохроматично и когерентно, то есть имеет постоянную длину волны и предсказуемую фазу, а также хорошо определённую поляризацию.

С другой стороны, некоторые типы лазеров, например жидкостные лазеры на растворах красителей или полихроматические твердотельные лазеры, могут генерировать целый набор частот (мод оптического резонатора) в широком спектральном диапазоне; это свойство делает возможной генерацию сверхкоротких импульсов порядка нескольких фемтосекунд (10−15 с) с помощью синхронизации мод.

Лазеры созданы на стыке двух наук — квантовой механики и термодинамики, но фактически, многие типы лазеров были созданы методом проб и ошибок.

Принцип работы[править]

Физической основой работы лазера является явление вынужденного (индуцированного) излучения[1].

Лазерное излучение состоит в том, что возбуждённый атом способен излучить фотон под действием другого фотона не поглощая его, если энергия последнего равняется разности энергий уровней атома до и после излучения. При этом излучённый фотон когерентен фотону, вызвавшему излучение (излучённый фотон является «точной копией» фотона, который его «спровоцировал»). Таким образом происходит усиление светового потока электромагнитного излучения. В отличие от спонтанного излучения, в котором излучаемые фотоны имеют случайное направление распространения, в данном случае имеет место излучения направленного усиленного луча через поляризацию и одинаковую фазу колебания [2][3]

Гелий-неоновый лазер. Светящийся луч в центре — это не собственно лазерный луч, а электрический разряд, порождающий свечение, подобно тому, как это происходит в неоновых лампах. Луч проецируется на экран справа в виде светящейся красной точки.

Вероятность того, что случайный фотон вызовет индуцированное излучение возбуждённого атома в точности равняется вероятности поглощения этого фотона атомом, находящимся в невозбуждённым состоянии[4]. Поэтому для усиления света необходимо, чтобы возбуждённых атомов в среде было больше, чем невозбуждённых (так называемая инверсия населённостей). В состоянии термодинамического равновесия это условие не выполняется, поэтому используются различные системы накачки активной среды лазера (оптические, электрические, химические и др.[5].

Первоисточником генерации является процесс спонтанного излучения, поэтому для обеспечения преемственности поколений фотонов необходимо существование положительной обратной связи, за счёт которой излучённые фотоны вызывают последующие акты индуцированного излучения. Для этого активная среда лазера помещается в оптический резонатор. В простейшем случае он представляет собой два зеркала, одно из которых полупрозрачное — через него луч лазера частично выходит из резонатора. Отражаясь от зеркал, пучок излучения многократно проходит по резонатору, вызывая в нём индуцированные переходы. Излучение может быть как непрерывным, так и импульсным. При этом, используя различные приборы (вращающиеся призмы, ячейки Керра и др.) для быстрого выключения и включения обратной связи и уменьшения тем самым периода импульсов, возможно создать условия для генерации излучения очень большой мощности (так называемые гигантские импульсы). Этот режим работы лазера называют режимом модулированной добротности.

Генерируемое лазером излучение является монохроматическим (одной или дискретного набора длин волн), поскольку вероятность излучения фотона определённой длины волны больше, чем близко расположенной, связанной с уширением спектральной линии, а, соответственно, и вероятность индуцированных переходов на этой частоте тоже имеет максимум. Поэтому постепенно в процессе генерации фотоны данной длины волны будут доминировать над всеми остальными фотонами. Кроме этого, из-за особого расположения зеркал в лазерном луче сохраняются лишь те фотоны, которые распространяются в направлении, параллельном оптической оси резонатора на небольшом расстоянии от неё, остальные фотоны быстро покидают объём резонатора. Таким образом луч лазера имеет очень малый угол расходимости[6].

Наконец, луч лазера имеет строго определённую поляризацию. Для этого в резонатор вводят различные поляроиды, например, ими могут служить плоские стеклянные пластинки, установленные под углом Брюстера к направлению распространения луча лазера.[7].

Излучение лазера может быть настолько мощным, что им можно резать сталь и другие металлы. Несмотря на то, что луч лазера можно сфокусировать в очень маленькую точку, она всегда будет иметь конечный ненулевой размер благодаря дифракции. С другой стороны, размер сфокусированного лазерного луча всегда будет значительно меньше луча, созданного любым другим способом. Например, луч небольшого лабораторного гелий-неонового лазера разойдётся всего примерно на 1,5 километра на расстоянии от Земли до Луны. Конечно, некоторые лазеры, особенно полупроводниковые, благодаря малым размерам, создают сильно расходящийся луч. Однако эту проблему можно решить применением линз.

Влияние дифракции можно обойти, применяя волноводы, в данном случае оптоволоконные линии.

Устройство лазера[править]

Icons-mini-icon 2main.png Основная статья: Устройство лазера
На схеме обозначены: 1 — активная среда; 2 — энергия накачки лазера; 3 — непрозрачное зеркало; 4 — полупрозрачное зеркало; 5 — лазерный луч.

Все лазеры состоят из трёх основных частей:

  • активной (рабочей) среды;
  • системы накачки (источник энергии);
  • оптического резонатора (может отсутствовать, если лазер работает в режиме усилителя).

Каждая из них обеспечивает для работы лазера выполнение своих определённых функций.

Активная среда[править]

В настоящее время в качестве рабочей среды лазера используются все агрегатные состояния вещества: твёрдое, жидкое, газообразное и даже плазма[8]. В обычном состоянии число атомов, находящихся на возбуждённых энергетических уровнях определяется распределением Больцмана[9]: $$~N=N_0 \exp (-E/kT),,$$ где:

  • N — число атомов, находящихся в возбуждённом состоянии с энергией E,
  • N0 — число атомов, находящихся в основном состоянии,
  • kпостоянная Больцмана,
  • Tтемпература среды.

Иными словами таких атомов очень мало, поэтому вероятность того, что фотон, распространяясь по среде вызовет вынужденное излучение также очень мала по сравнению с вероятностью его поглощения. Поэтому электромагнитная волна, проходя по веществу, расходует свою энергию на возбуждение атомов. Интенсивность излучения при этом падает по [[Закон Бугера — Ламберта — Бера|закону Бугера]: $$~I_l=I_0 \exp (-a_1l),,$$ где:

  • I0 — начальная интенсивность,
  • Il — интенсивность излучения, прошедшего расстояние l в веществе,
  • a1коэффициент поглощения вещества. Поскольку зависимость экспоненциальная, излучение очень быстро поглощается.

В том случае, когда число возбуждённых атомов больше, чем невозбуждённых (то есть в состоянии инверсии населённостей), ситуация прямо противоположна. Акты вынужденного излучения преобладают над поглощением, и излучение усиливается по закону: $$~I_l=I_0 \exp (a_2l),,$$ где:

  • a2 — коэффициент квантового усиления. В реальных лазерах усиление происходит до тех пор пока величина поступающей за счёт вынужденного излучения энергии не станет равной величине энергии, теряемой в резонаторе[10]. При этом возможна работа только в импульсном режиме, поскольку требуются очень большие плотности энергии накачки, вызывающие при длительном воздействии сильный разогрев и разрушение стержня рабочего вещества[11]

Эти потери связаны с насыщением метастабильного уровня рабочего вещества, после чего энергия накачки идёт только на его разогрев, а также с наличием множества других факторов (рассеяние на неоднородностях среды, поглощение примесями, неидеальностью отражающих зеркал, полезное и нежелательное излучение в окружающую среду и пр.).

Система накачки[править]

Для создания инверсной населённости среды лазера используются различные механизмы. В твердотельных лазерах она осуществляется за счёт облучения мощными газоразрядными лампами-вспышками, сфокусированным солнечным излучением (так называемая оптическая накачка) и излучением других лазеров (в частности, полупроводниковых)[12]. При этом возможна работа только в импульсном режиме, поскольку требуются очень большие плотности энергии накачки, вызывающие при длительном воздействии сильный разогрев и разрушение стержня рабочего вещества[13]. В газовых и жидкостных лазерах (см. гелий-неоновый лазер, лазер на красителях) используется накачка электрическим разрядом. Такие лазеры работают в непрерывном режиме. Накачка химических лазеров происходит посредством протекания в их активной среде химических реакций. При этом инверсия населённостей возникает либо непосредственно у продуктов реакции, либо у специально введённых примесей с подходящей структурой энергетических уровней. Накачка полупроводниковых лазеров происходит под действием сильного прямого тока через p-n переход, а также пучком электронов. Существуют и другие методы накачки (газодинамические, заключающиеся в резком охлаждении предварительно нагретых газов; фотодиссоциация, частный случай химической накачки и др.

На рисунке: а — трёхуровневая и б — четырехуровневая схемы накачки активной среды лазера.

Классическая трёхуровневая система накачки рабочей среды используется, например, в рубиновом лазере. Рубин представляет из себя кристалл корунда Al2O3, легированный небольшим количеством ионов хрома Cr3+, которые и являются источником лазерного излучения. Из-за влияния электрического поля кристаллической решётки корунда внешний энергетический уровень хрома E2 расщеплён (см. эффект Штарка). Именно это делает возможным использование немонохроматического излучения в качестве накачки. При этом атом переходит из основного состояния с энергией E0 в возбуждённое с энергией около E2. В этом состоянии атом может находиться сравнительно недолго (порядка 10−8 с), почти сразу происходит безизлучательный переход на уровень E1, на котором атом может находиться значительно дольше (до 10−3 с), это так называемый метастабильный уровень. Возникает возможность осуществления индуцированного излучения под воздействием других случайных фотонов. Как только атомов, находящихся в метастабильном состоянии становится больше, чем в основном, начинается процесс генерации[14].

Следует отметить, что создать инверсию населённостей атомов хрома Cr с помощью накачки непосредственно с уровня E0 на уровень E1 нельзя. Это связано с тем, что если поглощение и вынужденное излучение происходят между двумя уровнями, то оба эти процесса протекают с одинаковой скоростью. Поэтому в данном случае накачка может лишь уравнять населённости двух уровней, чего недостаточно для возникновения генерации.

В некоторых лазерах, например в неодимовом, активной средой которого является специальный сорт стекла, легированный ионами неодима Nd3+, используется четырехуровневая схема накачки. Здесь между метастабильным E2 и основным уровнем E0 имеется промежуточный — рабочий уровень E1. Вынужденное излучение происходит при переходе атома между уровнями E2 и E1. Преимуществом этой схемы является то, что порог генерации достигается, когда населённость метастабильного уровня становится больше населённости рабочего уровня, которая незначительна в состоянии термодинамического равновесия, поскольку последний находится достаточно далеко от основного уровня. Это значительно снижает требования к источнику накачки. Кроме того, подобная схема позволяет создавать мощные лазеры, работающие в непрерывном режиме, что очень важно для некоторых применений.

Оптический резонатор[править]

В ширину спектральной линии, изображённой на рисунке зелёным цветом, укладывается три собственных частоты резонатора. В этом случае генерируемое лазером излучение будет трехмодовым. Для фиолетовой линии излучение будет чисто монохроматическим.

Зеркала лазера не только обеспечивают существование положительной обратной связи, но и работают как резонатор, усиливая одни генерируемые лазером моды, соответствующие стоячим волнам данного резонатора[15], и ослабляя другие.

Если на оптической длине L резонатора укладывается целое (в смысле «не дробное») число полуволн n, то: $$~2L = n \lambda,$$ то такие волны, проходя по резонатору не меняют своей фазы и вследствие интерференции усиливают друг друга. Все остальные, близко расположенные волны, постепенно гасят друг друга. Таким образом спектр собственных частот оптического резонатора определяется соотношением: $$\nu_n = \frac{c}{2L} n,,$$ здесь cскорость света в вакууме. Интервалы между соседними частотами резонатора одинаковы и равны: $$\vartriangle \nu_r = \frac{c}{2L}.$$

Линии в спектре излучения в силу различных причин (доплеровское уширение, внешние электрические и магнитное поля, квантовомеханическое эффекты и др.) всегда имеют определённую ширину \(\vartriangle \nu_l\). Поэтому могут возникать ситуации, когда на ширину спектральной линии укладывается несколько собственных частот резонатора. В этом случае излучение лазера будет многомодовым[16]. Синхронизация этих мод позволяет добиться того, чтобы излучение представляло собой последовательность коротких и мощных импульсов. Если же \(\vartriangle \nu_l < \vartriangle \nu_r\), то в излучении лазера будет присутствовать только одна частота, в данном случае резонансные свойства системы зеркал слабо выражены на фоне резонансных свойств спектральной линии.

При более строгом расчёте необходимо учитывать, что усиливаются волны, распространяющиеся не только параллельно оптической оси резонатора, но и под малым углом \(\varphi\) к ней. Условие усиления тогда принимает вид: $$~2L{ \href {//traditio.wiki/%D0%9A%D0%BE%D1%81%D0%B8%D0%BD%D1%83%D1%81}{ \texttip { \cos}{ Косинус }}} \varphi = n \lambda.$$

Это приводит к тому, что интенсивность пучка лучей лазера различна в разных точках плоскости, перпендикулярной этому пучку. Здесь наблюдается система светлых пятен, разделённых тёмными узловыми линиями. Для устранения этих нежелательных эффектов используют различные диафрагмы, рассеивающие нити, а также применяют различные схемы оптических резонаторов[17].

Использование лазеров[править]

Применение лазеров в качестве светового сопровождения музыкальных произведений.
Основная статья: Применение лазеров

С самого момента разработки лазер называли устройством, которое само ищет решаемые задачи. Лазеры нашли применение в самых различных областях — от коррекции зрения до управления транспортными средствами, от космических полётов до термоядерного синтеза. Лазер стал одним из самых важных изобретений XX века.

Исключительно широкое использование лазеров в науке и промышленности объясняется их уникальными свойствами — когерентностью, монохроматичностью и возможностью достижения высочайшей плотности мощности излучения. Например, когерентность лазерного луча позволяет сфокусировать его в точку, практически совпадающую по размеру с дифракционным пределом, который для видимого спектра составляет всего несколько сотен нанометров. Это позволяет лазерным записывающим устройствам хранить гигабайты информации на оптических дисках, например, формата DVD. Хорошо сфокусированный луч позволяет достичь громадной плотности излучения, достаточной для резки, плавления и даже испарения самых тугоплавких материалов. К примеру, лазер на алюмо-иттриевом гранате с неодимовым легированием в режиме удвоения частоты работает на длине волны 532 нм (зелёный участок спектра) и при мощности всего 10 Ватт позволяет достичь энергий порядка нескольких мегаватт на квадратный сантиметр. В реальности, конечно, сфокусировать луч до пределов дифракции крайне сложно.

В настоящее время лазерный рентгеновский микроскоп (ЛРМ) использует принцип лазерного луча на свободных электронах установки (FEL), которая генерирует инфракрасный луч мощностью 14,2 киловатта с сечением в 0,1 нанометра. Частицы плазменного облачка, которое образуется при взрыве исследуемой миккрочастицы в 2 нанометра при бомардировке её лазерным лучом величиой в 0,1нм фиксируются скорстными цифровыми фотоустройствами с разрешением в 1,61 мкм)!.

Рис.2,Схема Лазерного рентгеновского микроскопа будущего

Одно из главных преимуществ лазерной Х-микроскопии — возможность фотографировать непрозрачные элементы. В результате воздействия фотонами рентгеновского лазера на частицы в 2нм с диаметром луча в 0,1 нм образуется при взрыве облачко микроэлементов (молекул, атомов) в возбужденном плазменном (мгновенном) состоянии. При этом удаётся улавливать детектором в виде дифракционных картинок (зашифрованных изображений) фиксируемый поток электромагнитных волн взорванной частицы. Попадая в аналогоцифровой преобразователь (АЦП) с помощью гидродинамической модели вычислинений получают оцифрованные изображения, например, молекулы и в виде файла они передаются в компютер и на экран монитора (См. Рис.2). При этом белок с поперечником в 2 нанометра взрывался после того, как его облучили 20-фемтосекундным лазерным рентгеновским импульсом мощностью 12-килоэлектронвольт.[18][19]

Популярные заблуждения[править]

Вся современная поп-культура, особенно боевики и научная фантастика, полны заблуждений о лазерных технологиях. Например, вопреки фильмам, таким как «Звёздные войны», луч лазера абсолютно невидим в вакууме и в большинстве случаев на воздухе. Луч «пылает» только рассеиваясь на каких-либо частицах, например, пыли — точно также, как лучи солнца видны в запыленной атмосфере или в тумане. Только лучи очень высокой мощности могут быть видны в чистом воздухе благодаря рэлеевскому или рамановскому (комбинационному) рассеянию.

Кроме того, в фантастических фильмах луч распространяется довольно медленно, так что его движение можно проследить глазом, совсем как трассирующий снаряд. На самом деле, луч лазера распространяется со скоростью света и мы должны увидеть его сразу по всей длине.

Еще пример — во многих фильмах герой обнаруживает и обходит контур лазерной защиты, распыляя какое-либо вещество в воздухе. На самом деле, инфракрасные лазерные диоды сделать проще и дешевле, чем излучающие видимый свет. Именно поэтому использовать лазеры с видимым излучением в охранных системах совершенно бессмысленно.

Лазером в кино обычно режут всё, что попадётся под руку. Удивительно, но никто не обращает внимания, что мощности отражённого луча, который взрезает стальные двери, вполне достаточно, чтобы повредить сетчатку глаза взломщика, который не надевает очков.

Безопасность лазеров[править]

Даже маломощные лазеры (с выходной мощностью несколько милливатт) могут быть опасны для зрения. Для видимых длин волн (400—700 нм), которые хорошо пропускаются и фокусируются хрусталиком, попадание лазерного луча в глаз, даже на несколько секунд, может привести к частичной или даже полной потере зрения. А лазеры большей мощности могут приводить даже к повреждению кожных покровов.

Лазеры делятся на 4 класса безопасности, от 1 — практически безопасный, до 4, у которого даже рассеянный луч может стать причиной ожога глаза или кожи.

  • Наклейка на CD-рекордере, предупреждающая об использовании в устройстве полупроводникового лазера Класс 1
    Класс 1. Лазеры и лазерные системы малой мощности, которые не могут излучать уровень мощности, превышающий максимально разрешённое облучение. Лазеры и лазерные системы Класса 1 не способны причинить повреждение человеческому глазу.
  • Класс 2. Маломощные лазеры, способные причинить повреждение человеческому глазу в том случае, если смотреть непосредственно на лазер на протяжении длительного периода времени. Такие лазеры не следует использовать на уровне головы.
  • Класс 3a. Лазеры и лазерные системы, которые обычно не представляют опасность, если смотреть на лазер невооружённым взглядом только на протяжении кратковременного периода. Лазеры могут представлять опасность, если смотреть на них через оптические инструменты (бинокль, телескоп).
  • Класс 3b. Лазеры и лазерные системы, которые представляют опасность, если смотреть непосредственно на лазер. Это же относится и к зеркальному отражению лазерного луча.
  • Класс 4. Лазеры и лазерные системы большой мощности, которые способны причинить сильное повреждение человеческому глазу короткими импульсами (<0,25 с) прямого лазерного луча, а также зеркально или диффузно отражённого. Лазеры и лазерные системы данного класса способны причинить значительное повреждение коже человека, а также оказать опасное воздействие на легко воспламеняющие и горючие материалы.

Классификация лазеров[править]

Icons-mini-icon 2main.png Основная статья: Виды лазеров
  • Газовые лазеры
  • Твердотельные лазеры
    • рубиновые (694 нм), александритовые (755 нм), массивы импульсных диодов (810 нм), Nd:YAG (1064 нм), Ho:YAG (2090 нм), Er:YAG (2940 нм). Используются в медицине.
    • Алюмо-иттриевые твердотельные лазеры с неодимовым легированием (Nd:YAG) — инфракрасные лазеры большой мощности, используемые для точной резки, сварки и маркировки изделий из металлов и других материалов
    • Кристаллические лазеры с иттербиевым легированием, такие как Yb:YAG, Yb:KGW, Yb:KYW, Yb:SYS, Yb:BOYS, Yb:CaF2, или на основе иттербиевого стекловолокна; обычно работают в диапазоне 1020—1050 нм; потенциально самые высокоэффективные благодаря малому квантовому дефекту; наибольшая мощность сверхкоротких импульсов достигнута на Yb:YAG-лазере. Волоконные лазеры с иттербиевым легированием обладают рекордной непрерывной мощностью среди твердотельных лазеров (десятки киловатт)
    • алюмо-иттриевые с эрбиевым легированием, 1645 нм
    • алюмо-иттриевые с тулиевым легированием, 2015 нм
    • алюмо-иттриевые с гольмиевым легированием, 2096 нм, Эффективный ИК-лазер, излучение поглощается влажными материалами толщиной менее 1 мм. Обычно работает в импульсном режиме и используется в медицине.
    • Титан-сапфировые лазеры. Хорошо перестраиваемый по длине волны инфракарасный лазер, используемый для генерации сверхкоротких импульсов и в спектроскопии
    • Лазеры на эрбиевом стекле, изготавливаются из специального оптоволокна и используются как усилители в оптических линиях связи.
    • Микрочиповые лазеры. Компактные интегрированные импульсные твердотельные лазеры, наиболее широко используются в сверхъярких лазерных указках
  • Полупроводниковый лазер, применяемый в узле генерации изображения принтера HP LaserJet 5L
    Полупроводниковые лазерные диоды
    • Самый распространенный тип лазеров: используются в лазерных указках, лазерных принтерах, телекоммуникациях и оптических носителях информации(CD/DVD). Мощные лазерные диоды используются для накачки современных твердотельных лазеров.
  • Лазеры с внешним резонатором (External-cavity lasers), используются для создания высокоэнергетических импульсов
  • Лазеры на красителях Тип лазеров, использующий в качестве активной среды раствор органических красителей в этиловом спирте или этиленгликоле. Позволяют осуществлять пререстройку длины волны излучения в диапазоне от 350 нм до 850 нм (в зависимости от типа красителя). Применение — спектроскопия, медицина (в том числе фотодинамическая терапия), фотохимия.
  • Лазеры с квантовым каскадом
  • Лазеры на свободных электронах(FEL)

Расшифровка обозначений

См. также[править]

Примечания[править]

  1. Д. В.Сивухин , Общий курс физики. Оптика, М., Издатльство Наука, 1985, т.4, (стр.704-706), 735 стр.
  2. А. Н. Ораевский, Лазер, под. ред. М. Е. Жаботинского, издательство Советская энциклопедия, 1969г, (стр.86-118)
  3. Р. Ф.Фейнман, Р. Лейтон, М. Сэндс, Фейнмановские лекции по физике, М., издательство Мир, 1976, (стр.311-316), 496стр.
  4. Эйнштейн, Альберт, 1916, под титулом Strahlungs-emission und -absorption nach der Quantentheorie, (стр.18), журнал Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft, 318стр.(издание на немецком языке)
  5. А. Н. Ораевский, Лазер, Советская энциклопедия, 1988г., ссылка http://www.femto.com.ua/articles/part_1/1892.html, под редакцией А. М. Прохорова, издание Физическая энциклопедия, М., издательство Советская энциклопедия, 1988г., том 2.
  6. François Balembois et Sébastien Forget, источник http://prn1.univ-lemans.fr/prn1/siteheberge/optique/M1G1_FBalembois_ang/co/Contenu_09.html, под титулом Laser : Fundamentals // Spatial characteristics of the emitted laser beam, публикация Prn1.univ-lemans.fr, дата: 2009-07-30 (на английском языке)
  7. Ю.Н.Редкин, часть 5, Физика атома, твёрдого тела и атомного ядра, Курс общей физики, Киров, издательство ВятГГУ, 2006г., (стр.57) 152стр.
  8. Сивухин Д. В. Общий курс физики. Т. IV. Оптика. — Издание 2-е. — М.: Наука, 1985. — С. 714-721. — 735 с.>
  9. Д.В.Сивухин, книга Оптика, 1985г. (стр. 703-714)
  10. М. Е. Жаботинский, Лазер (оптический квантовый генератор), под. ред. А. М. Прохорова, издание Физический энциклопедический словарь, М., издательство Советская энциклопедия, 1984г., (стр. 337-340)
  11. А. В. Францессон, Накачка , ссылка:http://www.femto.com.ua/articles/part_2/2395.html, под. ред. А. М. Прохорова, издание:Физическая энциклопедия, М., издательство Советская энциклопедия, 1988г., том 3.
  12. И. А. Щербаков, Твердотельный лазер, ссылка: http://www.femto.com.ua/articles/part_2/3985.html, автор издания: под. ред. А. М. Прохорова, издание Физическая энциклопедия, издательство: Советская энциклопедия, 1988г., том 5.
  13. А. В. Францессон, Накачка, автор издания под. ред. А.М. Прохорова, Физическая энциклопедия, издательство Советская энциклопедия, 1988г., том 3.
  14. cite web, François Balembois et Sébastien Forget, http://prn1.univ-lemans.fr/prn1/siteheberge/optique/M1G1_FBalembois_ang/co/Contenu_08.html, Laser : Fundamentals // Spectroscopic systems used to create a laser, Prn1.univ-lemans.fr,2009-07-28,en.
  15. Д.В. Сивухин , Общий курс физики. Электричество, издательство Наука , 1985г., том 3, (624-627), 713 стр.
  16. cite François Balembois et Sébastien, http://prn1.univ lemans.fr/prn1/siteheberge/optique/M1G1_FBalembois_ang/co/Contenu_11.html, title Laser : Fundamentals // Operating conditions for the cavity, publisher Prn1.univ-lemans.fr, 2009-07-31, en,
  17. В. П. Быков, Оптический резонатор, http://www.femto.com.ua/articles/part_2/2643.html, автор издания = под. ред. А.М.Прохорова, издание Физическая энциклопедия, издательство Советская энциклопедия, 1988г., том 3.
  18. http://en.wikipedia.org/wiki/Free_electron_laser
  19. http://www.lenta.ru/news/2008/03/13/fel/

Ссылки[править]

Разделы оптики
Геометрическая оптика | Физическая оптика | Волновая оптика | Квантовая оптика | Нелинейная оптика | Теория испускания света | Теория взаимодействия света с веществом | Спектроскопия | Фироде | Квантовая оптика | Рентгеновская оптика преломления | Лазерная оптика | Физика лазеров | Фотометрия | Физиологическая оптика | Оптоэлектроника | Акустооптика | Волоконная оптика | Оптическая система | Оптические устройства