Соленоид

Классическая электродинамика

Магнитное поле соленоида

Электричество · Магнетизм Электростатика Закон Кулона Теорема Гаусса Электрический дипольный момент Электрический заряд Электрическая индукция Электрическое поле Электростатический потенциал Магнитостатика Закон Био — Савара — Лапласа Закон Ампера Магнитный момент Магнитное поле Магнитный поток Электродинамика Диполь Потенциалы Лиенара — Вихерта Сила Лоренца Ток смещения Униполярная индукция Уравнения Максвелла Электрический ток Электродвижущая сила Электромагнитная индукция Электромагнитное излучение Электромагнитное поле Электрическая цепь Закон Ома Законы Кирхгофа Индуктивность Радиоволновод Резонатор Электрическая ёмкость Электрическая проводимость Электрическое сопротивление Электрический импеданс Ковариантная формулировка Тензор электромагнитного поля Тензор энергии-импульса 4-ток · 4-потенциал Известные учёные Генри Кавендиш Майкл Фарадей Андре-Мари Ампер Густав Роберт Кирхгоф Джеймс Клерк (Кларк) Максвелл Генри Рудольф Герц Альберт Абрахам Майкельсон Роберт Эндрюс Милликен

Рис. 1. Соленоид с однослойной намоткой.

Образование магнитного потока в соленоиде. В центре по длине на оси соленоида магнитное поле практически однородно.

Схема магнитных и вихревых электрических полей в соленоиде при протекании по обмотке переменного тока.

Рис.2. Картина силовых линий магнитного поля, создаваемого постоянным магнитом в форме стержня. Железные опилки на листе бумаги.

Солено́ид — (греч. solen — канал, и eidos — подобный) разновиднось катушки индуктивности. Обычно под термином «соленоид» подразумевается цилиндрическая обмотка из провода, длина которого значительно больше диаметра, магнитное поле направлено параллельно оси соленоида и однородно, причём его напряжённость пропорциональна силе тока и (приближённо) числу витков. Внешнее магнитное поле соленоида подобно полю стержневого магнита (см. рис.2).

Конструктивно длинные соленоиды выполняются в виде однослойной намотки (см. рис. рис.1), так и многослойной.

Если длина намотки значительно превышает её диаметр, то в полости соленоида при подаче в него электрического тока создаётся магнитное поле, близкое к однородному.

Также часто соленоидами называют электромеханические устройствами, исполнительными механизмами, обычно со втягиваемым ферромагнитным сердечником. В таком применении соленоид почти всегда снабжается внешним ферромагнитным магнитопроводом, обычно называемым ярмом.

Соленоид на постоянном токе

Если длина соленоида намного больше его диаметра и не используется магнитный материал, то при протекании тока по обмотке внутри катушки создаётся магнитное поле, направленное вдоль оси, которое однородно и для постоянного тока по величине равно

$B = \mu_0 n I\!$ (СИ (система единиц)),

$B = \frac{4\pi}{c} n I$ (СГС),

где $\mu_0$ — магнитная проницаемость вакуума, $n=N/l$ — число витков на единицу длины соленоида, $N$ — число витков, $l$ — длина соленоида, $I$ — ток в обмотке.

Вследствие того, что две половины бесконечного соленоида в точке их соединения вносят одинаковый вклад в магнитное поле, магнитная индукция полубесконечного соленоида у его края вдвое меньше, чем в объёме. То же самое можно сказать о поле на краях конечного, но достаточно длинного соленоида:

$B_\mathrm{KP} = \frac {1}{2} \mu_0 n I\!$ (СИ (система единиц)).

При протекании тока соленоид запасает энергию, равную работе, которую необходимо совершить для установления текущего тока $I~$. Величина этой энергии равна $$E_\mathrm{coxp} = {{\Psi I} \over 2} = {{L I^2} \over 2},$$ где $\Psi = N \Phi$ — потокосцепление, $\Phi$ — магнитный поток в соленоиде, $L$ — индуктивность соленоида.

При изменении тока в соленоиде возникает ЭДС самоиндукции, значение которой $$\varepsilon = -L{dI \over dt}.$$

Индуктивность соленоида

Индуктивность соленоида выражается следующим образом: $$L = \mu_0 n^2 V\! = \frac{\mu_0}{4\pi}\frac{z^2}{l}$$(СИ (система единиц)), $$L = 4\pi n^2 V\! = \frac{z^2}{l}$$(СГС),

где $\mu_0$ — магнитная проницаемость вакуума, $n=N/l$ — число витков на единицу длины соленоида, $N$ — число витков, $V=Sl$ — объём соленоида, $z=\pi dN$ — длина проводника, намотанного на соленоид, $S=\pi d^2/4$ — площадь поперечного сечения соленоида, $l$ — длина соленоида, $d$ — диаметр витка.

Без использования магнитного материала магнитная индукция $B$ в пределах соленоида является фактически постоянной и равна $$B = \mu_0 \frac{N}{l} I = \mu_0 n I,$$ где $I$ — сила тока. Пренебрегая краевыми эффектами на концах соленоида, получим, что потокосцепление $\Psi$ через катушку равно магнитной индукции $B$, умноженной на площадь поперечного сечения $S$ и число витков $N$: $$\displaystyle \Psi = BSN = \mu_0N^2IS/l = \mu_0n^2VI = LI.$$ Отсюда следует формула для индуктивности соленоида $$\displaystyle L = \mu_0N^2S/l = \mu_0 n^2 V,$$эквивалентная предыдущим двум формулам.

Соленоид на переменном токе

При переменном токе соленоид создаёт переменное магнитное поле. Если соленоид используется как электромагнит, то на переменном токе величина силы притяжения изменяется. В случае якоря из магнитомягкого материала направление силы притяжения не изменяется. В случае магнитного якоря направление силы меняется. На переменном токе соленоид имеет комплексное сопротивление, активная составляющая которого определяется активным сопротивлением обмотки, а реактивная составляющая определяется индуктивностью обмотки.

Применение

Соленоиды постоянного тока чаще всего применяются как поступательный силовой электропривод. В отличие от обычных электромагнитов обеспечивает большой ход. Силовая характеристика зависит от строения магнитной системы (сердечника и корпуса) и может быть близка к линейной.

Соленоиды приводят в движение ножницы для отрезания билетов и чеков в кассовых аппаратах, язычки замков, клапаны в двигателях, гидравлических системах и проч. Один из самых известных примеров — «тяговое реле» автомобильного стартёра.

Соленоиды на переменном токе применяются в качестве индуктора для индукционного нагрева в индукционных тигельных печах.

См. также

• Электромагнетизм
• Магнитное поле
• Магнит
• Электромагнит
• Индуктивность
• Катушка индуктивности
• Катушка Румкорфа