Соленоид

Классическая электродинамика

Магнитное поле соленоида

Электричество · Магнетизм [показать]Электростатика Закон Кулона Теорема Гаусса Электрический дипольный момент Электрический заряд Электрическая индукция Электрическое поле Электростатический потенциал [показать]Магнитостатика Закон Био — Савара — Лапласа Закон Ампера Магнитный момент Магнитное поле Магнитный поток [показать]Электродинамика Диполь Потенциалы Лиенара — Вихерта Сила Лоренца Ток смещения Униполярная индукция Уравнения Максвелла Электрический ток Электродвижущая сила Электромагнитная индукция Электромагнитное излучение Электромагнитное поле [показать]Электрическая цепь Закон Ома Законы Кирхгофа Индуктивность Радиоволновод Резонатор Электрическая ёмкость Электрическая проводимость Электрическое сопротивление Электрический импеданс [показать]Ковариантная формулировка Тензор электромагнитного поля Тензор энергии-импульса 4-ток · 4-потенциал [показать]Известные учёные Генри Кавендиш Майкл Фарадей Андре-Мари Ампер Густав Роберт Кирхгоф Джеймс Клерк (Кларк) Максвелл Генри Рудольф Герц Альберт Абрахам Майкельсон Роберт Эндрюс Милликен

Рис. 1. Соленоид с однослойной намоткой.

Образование магнитного потока в соленоиде. В центре по длине на оси соленоида магнитное поле практически однородно.

Схема магнитных и вихревых электрических полей в соленоиде при протекании по обмотке переменного тока.

Рис.2. Картина силовых линий магнитного поля, создаваемого постоянным магнитом в форме стержня. Железные опилки на листе бумаги.

Солено́ид — (греч. solen — канал, и eidos — подобный) разновиднось катушки индуктивности. Обычно под термином «соленоид» подразумевается цилиндрическая обмотка из провода, длина которого значительно больше диаметра, магнитное поле направлено параллельно оси соленоида и однородно, причём его напряжённость пропорциональна силе тока и (приближённо) числу витков. Внешнее магнитное поле соленоида подобно полю стержневого магнита (см. рис.2).

Конструктивно длинные соленоиды выполняются в виде однослойной намотки (см. рис. рис.1), так и многослойной.

Если длина намотки значительно превышает её диаметр, то в полости соленоида при подаче в него электрического тока создаётся магнитное поле, близкое к однородному.

Также часто соленоидами называют электромеханические устройствами, исполнительными механизмами, обычно со втягиваемым ферромагнитным сердечником. В таком применении соленоид почти всегда снабжается внешним ферромагнитным магнитопроводом, обычно называемым ярмом.

Соленоид на постоянном токе

Если длина соленоида намного больше его диаметра и не используется магнитный материал, то при протекании тока по обмотке внутри катушки создаётся магнитное поле, направленное вдоль оси, которое однородно и для постоянного тока по величине равно

$B = \mu_0 n I\!$ (СИ (система единиц)),

$B = \frac{4\pi}{c} n I$ (СГС),

где $\mu_0$ — магнитная проницаемость вакуума, $n=N/l$ — число витков на единицу длины соленоида, $N$ — число витков, $l$ — длина соленоида, $I$ — ток в обмотке.

Вследствие того, что две половины бесконечного соленоида в точке их соединения вносят одинаковый вклад в магнитное поле, магнитная индукция полубесконечного соленоида у его края вдвое меньше, чем в объёме. То же самое можно сказать о поле на краях конечного, но достаточно длинного соленоида:

$B_\mathrm{KP} = \frac {1}{2} \mu_0 n I\!$ (СИ (система единиц)).

При протекании тока соленоид запасает энергию, равную работе, которую необходимо совершить для установления текущего тока $I~$. Величина этой энергии равна $$E_\mathrm{coxp} = {{\Psi I} \over 2} = {{L I^2} \over 2},$$ где $\Psi = N \Phi$ — потокосцепление, $\Phi$ — магнитный поток в соленоиде, $L$ — индуктивность соленоида.

При изменении тока в соленоиде возникает ЭДС самоиндукции, значение которой $$\varepsilon = -L{dI \over dt}.$$

Индуктивность соленоида

Индуктивность соленоида выражается следующим образом: $$L = \mu_0 n^2 V\! = \frac{\mu_0}{4\pi}\frac{z^2}{l}$$(СИ (система единиц)), $$L = 4\pi n^2 V\! = \frac{z^2}{l}$$(СГС),

где $\mu_0$ — магнитная проницаемость вакуума, $n=N/l$ — число витков на единицу длины соленоида, $N$ — число витков, $V=Sl$ — объём соленоида, $z=\pi dN$ — длина проводника, намотанного на соленоид, $S=\pi d^2/4$ — площадь поперечного сечения соленоида, $l$ — длина соленоида, $d$ — диаметр витка.

Без использования магнитного материала магнитная индукция $B$ в пределах соленоида является фактически постоянной и равна $$B = \mu_0 \frac{N}{l} I = \mu_0 n I,$$ где $I$ — сила тока. Пренебрегая краевыми эффектами на концах соленоида, получим, что потокосцепление $\Psi$ через катушку равно магнитной индукции $B$, умноженной на площадь поперечного сечения $S$ и число витков $N$: $$\displaystyle \Psi = BSN = \mu_0N^2IS/l = \mu_0n^2VI = LI.$$ Отсюда следует формула для индуктивности соленоида $$\displaystyle L = \mu_0N^2S/l = \mu_0 n^2 V,$$эквивалентная предыдущим двум формулам.

Соленоид на переменном токе

При переменном токе соленоид создаёт переменное магнитное поле. Если соленоид используется как электромагнит, то на переменном токе величина силы притяжения изменяется. В случае якоря из магнитомягкого материала направление силы притяжения не изменяется. В случае магнитного якоря направление силы меняется. На переменном токе соленоид имеет комплексное сопротивление, активная составляющая которого определяется активным сопротивлением обмотки, а реактивная составляющая определяется индуктивностью обмотки.

Применение

Соленоиды постоянного тока чаще всего применяются как поступательный силовой электропривод. В отличие от обычных электромагнитов обеспечивает большой ход. Силовая характеристика зависит от строения магнитной системы (сердечника и корпуса) и может быть близка к линейной.

Соленоиды приводят в движение ножницы для отрезания билетов и чеков в кассовых аппаратах, язычки замков, клапаны в двигателях, гидравлических системах и проч. Один из самых известных примеров — «тяговое реле» автомобильного стартёра.

Соленоиды на переменном токе применяются в качестве индуктора для индукционного нагрева в индукционных тигельных печах.

См. также

• Электромагнетизм
• Магнитное поле
• Магнит
• Электромагнит
• Индуктивность
• Катушка индуктивности
• Катушка Румкорфа