Электростатический потенциал

Материал из свободной русской энциклопедии «Традиция»
Перейти к: навигация, поиск
Классическая электродинамика
Solenoid.svg
Магнитное поле соленоида
Электричество · Магнетизм

Электростатический потенциа́лскалярная энергетическая характеристика электростатического поля, характеризующая потенциальную энергию поля, которой обладает единичный заряд, помещённый в данную точку поля.

Электростатический потенциал равен отношению потенциальной энергии взаимодействия заряда с полем к величине этого заряда. Напряжённость электростатического поля \(E\) и потенциал \(\varphi\) связаны соотношением: $$E = - \nabla \varphi.$$ Здесь \(\nabla\) — оператор Гамильтона, или набла, то есть в правой части равенства стоит сумма первых частных производных от потенциальной функции, взятая с противоположным знаком.

Согласно теореме Гаусса для напряжённости, электростатический потенциал удовлетворяет уравнению Пуассона. В единицах системы СИ (система единиц): $${\nabla}^2 \phi = - {\rho \over \varepsilon_0}$$

где \( \phi \! \) — электростатический потенциал (в вольтах), \( \rho \!\) — объёмная плотность зарядакулонах на кубический метр), а \( \varepsilon_0 \!\) — диэлектрическая проницаемость вакуума (в фарадах на метр).

Поскольку потенциал может быть определён с точностью до произвольной постоянной, то непосредственный физический смысл имеет не сам потенциал, а разность потенциалов, которая определяется как: $$\phi_1 - \phi_2 = \frac{A_{f}^{q^{*}1 \to 2}}{q^{*}}$$

где: \(\phi_1\) — потенциал в точке 1, \(\phi_2\) — потенциал в точке 2, \(A_{f}^{q^{*} 1 \to 2}\) — работа поля по переносу пробного заряда \(q^{*}\) из точки 1 в точку 2. При этом считается, что все остальные заряды при такой операции «заморожены».

Хотя иногда для снятия неоднозначности потенциал определяют таким образом, чтобы он был равен нулю на бесконечности.

Единицы[править]

В СИ (система единиц) за единицу разности потенциалов принимают вольт (В). Разность потенциалов между двумя точками поля равна одному вольту, если для перемещения между ними заряда в один кулон нужно совершить работу в один джоуль: 1В = 1 Дж/Кл (L²MT-3I-1). В СГС единица измерения потенциала не получила специального названия. Разность потенциалов между двумя точками равна одной единице потенциала СГСЭ, если для перемещения между ними заряда величиной одна единица заряда СГСЭ нужно совершить работу в один эрг. Приближенное соответствие между величинами: 1 В = 1/300 ед. потенциала СГСЭ

Использование термина[править]

Широко используемые термины напряжение и электрический потенциал имеют несколько иной смысл, хотя нередко используются неточно, как синонимы электростатического потенциала.

См. также[править]