Эманация (метафизика)

Эманация (от лат. Emanare — истекать) — космологическое представление о происхождении мiра путём истечения его из Божества. Эманация противоположна эволюции. Эманация предполагает тождество мiра с Богом (пантеизм), изменение тождественного субъекта и его постепенное ухудшение. Последняя ступень эманации есть мёртвая материя, лишённая всяких признаков бытия, представляющая лишь возможность и небытие. В образовании эманационных систем значительную роль играла необходимость объяснения зла в мiре и невозможность приписать его Божеству: отсюда представление об отпадении от сил Божественного начала.

Эманация встречается в древности у Плотина и Прокла и в особенности у гностиков, но и в новой философии встречаются эманационные идеи.

История представления эманаций

Неоплатоники

«Всё вызванное причиной и остаётся в своей причине, и эманирует из неё, и возвращается к ней» § 31.

«Всё эманирующее из чего-то и возвращающееся имеет циклическое движение. В самом деле, если оно из того эманирует, во что возвращается, то оно связывает конец с началом, и получается единое и непрерывное движение — с одной стороны, от остающегося [неподвижным], с другой стороны, от движения, возникшего в направлении оставшегося [неподвижным]. Поэтому всё циклично эманирует из причины к причинам. Бывают большие и меньшие циклы, при которых возвращения происходят, с одной стороны, к расположенному непосредственно выше, с другой — к более высокому, и так вплоть до начала всего. Ибо всё — от него и к нему» § 33.

«Всё эманирующее из определённого множества причин возвращается через столько же причин, через сколько эманирует. При этом всякое возвращение [совершается] через те причины, через которые [происходит] эманация» § 38.

Исмаилиты

Степень знакомства с исмаилитской доктриной зависела от ранга неофита; в том объёме, как она изложена в «Успокоении разума» Хамида ад-Дина аль-Кирмани, её знали очень немногие.

Мы привыкли считать, что круг и отрезок являют собой во многом противоположные образы. Первый иллюстрирует бесконечность и совершенство, второй — упорядоченность конечного и его иерархию. На окружности все точки неотличимы одна от другой, на отрезке — каждая обладает уникальным положением. Аль-Кирмани в своём трактате показывает, что это противоречие не абсолютно. Отрезок, замкнутый в круг, — такова его формула совершенства. Здесь начало и конец эманируют и встречаются, не сливаясь, совпадают, не исчезая друг в друге, и отрезок, превратившись тем самым в круг, не перестаёт быть отрезком прямой. Этот образ применим к различным уровням бытия. Совершенство как завершённость и законченность (тамам, тамамийя), достигаемые благодаря замкнутой на себе иерархии, — таково его содержание.

Если обычная иерархическая структура имеет вид пирамиды, в которой основание максимально удалено от вершины, то нашем случае полюса иерархии встречаются, переставая тем самым быть противоположными и приводя кажущийся дуализм к действительному монизму.

Таков великий цикл человеческой истории, которая завершится тем, что души праведников, слившись воедино, образуют в метафизическом мире особую сущность, — полное подобие Первого Разума.

Таковы же и меньшие циклы (их число — семь), «вложенные» в больший, родительский цикл. Так, в исмаилитской общине в каждом из этих циклов «глаголящий» приносит Закон, «исток» становится началом семеричной цепи имамов, распространяющих и осуществляющих его, пока последний в данном цикле имам не объявит о его завершении с приходом следующего «глаголящего»: начало и конец циклов совпадают.

На основе циклов эманаций аль-Кирмани пытался сконструировать Реверсивную логику.

Математическое представление эманаций

Первоначальные исследования Этот раздел статьи является первичным источником части изложенной в нём информации, содержа первоначальные (или ранее не известные широкому кругу читателей) исследования.

Любой физический закон следует из наблюдений (опыта)за периодичностью возникновения явлений, иными словами, циклами.

Метафизические циклы эманаций несложно представить с помощью математического аппарата. Цикл на ориентированном графе (орграфе), как и все циклы, располагается по кругу, конец совпадает с началом.

Граф де Брейна B(n=3, k=2). Он же: автомат с задержкой на 3 такта

Последовательности де Брёйна

Слово a₁… a_n на алфавите k={0,1} является последовательностью де Брёйна порядка k, если в слове a₁… a_m среди отрезков длины n (n < m) каждое слово длины n встречается ровно один раз. Иначе говоря, если последовательность де Брёйна свернуть в кольцо и двигать вдоль этого кольца «окно», в котором видны n последовательных букв, то в течение одного оборота каждое слово длины n появится в «окне» только один раз.

Для представления эманаций на таких графах, n принимаем равным 3, так как только на динамических системах второго порядка и выше возможно определить обратимую систему; k = 2, так как рассматриваемый далее процесс — бинарный. Возможно задание моделей на графах В(n>3, k>2), модель же на графе B(n=3, k=2) — простейшая.

Графы де Брёйна

Для построения последовательностей де Брёйна можно использовать граф де Брёйна. Вершинами этого графа являются всевозможные слова длины n, из каждой вершины x₁, x₂, … x_n выходят ровно два ребра: первому ребру дописывается буква 0, второму — буква 1. Очевидно, что входящих рёбер у каждой вершины графа тоже будет два. Очевидно также, что этот граф сильно связан — от любого слова можно перейти к любому другому, добавляя буквы в конце, соответственно, в нём имеется Эйлеров цикл. Двигаясь вдоль такого цикла и выписывая буквы, приписанные ребрам, получим последовательность де Брёйна.

Примеры циклов де Брёйна для k=2 с периодом T = kⁿ = 2, 4, 8, 16:

n=1, k=2: T — 01 (содержит подпоследовательности 0 и 1)

n=2, k=2: T — 0011 (содержит подпоследовательности 00, 01, 11, 10)

n=3, k=2: T — 00010111 (слова в «окне» = 000, 001, 010, 101, 011, 111, 110, 100; и затем → 000 замыкая цикл)

n=4, k=2: T — 0000100110101111

Девятнадцать циклов

Циклы превращаются в рёбра, а 19 в 22 vs B(n=3, k=2) ?

Всего на графе B(n=3, k=2) существует девятнадцать замкнутых циклов. Для удобства слова в «окне» представлены десятичными цифрами, а каждому виду периода сопоставлена буква:

A: 0 → 0 — самосущность (асеитет), «ибо всё — от него и к нему»

B: 7 → 7 — "" —

C: 2‒5 → 2 — от вершины исходит унарный цикл

D: 1‒2‒4 → 1 — двоичный цикл

E: 3‒6‒5 → 3 — "" —

F: 0‒1‒2‒4 → 0 — троичный цикл

G: 1‒3‒6‒4 → 1 — "" —

H: 3‒7‒6‒5 → 3 — "" —

I: 0‒1‒3‒6‒4 → 0 — четверичный

J: 1‒3‒7‒6‒4 → 1 — "" —

K: 0‒1‒3‒7‒6‒4 → 0 — пятеричный

L: 1‒2‒5‒3‒6‒4 → 1 — "" —

M: 1‒3‒6‒5‒2‒4 → 1 — "" —

N: 0‒1‒2‒5‒3‒6‒4 → 0 — шестеричный цикл

O: 0‒1‒3‒6‒5‒2‒4 → 0 — "" —

P: 1‒2‒5‒3‒7‒6‒4 → 1 — "" —

Q: 1‒3‒7‒6‒5‒2‒4 → 1 — "" —

R: 0‒1‒2‒5‒3‒7‒6‒4 → 0 — Эйлеров цикл, от вершины 0 («000») «отпочкован» семеричный цикл.

S: 0‒1‒3‒7‒6‒5‒2‒4 → 0 — "" —

Через вершины 0 и 7 проходят только 8 циклов; через вершины 2 и 5 — 11 циклов; через вершины 1, 3, 4 и 6 — 14 циклов:

V₀ ∈ {A, F, I, N, O, K, R, S};

V₇ ∈ {B, H, J, P, Q, K, R, S};

V₂ ∈ {D, F, C, L, M, N, O, P, Q, R, S};

V₅ ∈ {E, H, C, L, M, N, O, P, Q, R, S};

V₁, V₄ ∈ {D, F, G, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R, S};

V₃, V₆ ∈ {E, H, G, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R, S};

Исследование циклов

Представление бинарных последовательностей любой продолжительности и сложности в виде дерева, листья которого — кортежи (слова), содержащие от одной до семи букв из {A,…S} алфавита, позволяет произвести их дальнейшее исследование: классификацию, статистическую кластеризацию или секвентирование.

В случае представления циклов B(n=3, k=2) в виде секвенций потребуется множество определений циклов, исходящих, как минимум, из четырёх вершин («углов»):

— V₀ и V₇, так как только из этих вершин возможно определение циклов А и В, соответственно;

— одной из двух вершин — V₂ или V₅, так как только через них «эманирует» цикл С;

— вершины V₁ или V₄ (если был выбран V₅), либо V₃ или V₆ (если был выбран V₂), так как только через них «эманирует» цикл G и осуществляется определение циклов D (когда выбран V₅) или Е (когда выбран V₂).

Свойства определений

Многоконтекстность

«Мы ясно указали в „Traite des mineraux“, что происхождение металлов идет циклическим путем, они переходят один в другой кругообразно. Соседние металлы имеют сходные свойства, поэтому серебро легко превращается в золото» (Albert le Grand. Le Compose des composes).

Характерным свойством естественного языка, отличающего его от формального, заключается в двух его особенностях:

• одна и та же фраза (слово) естественного языка может указывать на различные понятия (денотат);
• один и тот же денотат может быть представлен различными словами.

Подобной многоконтекстностью обладают формальные грамматики, построенные на дереве секвенций графа B(n=3, k=2).

Например, для высказывания,

V₃:= K(D)J(BBB)QE(DBBB)M(B)L(CFD)G(A)GJ(BB)H = {K,J,Q,E,M,L,G,G,J,H} ∉ {A,B,C,D,F}

определённого для множества (контекста) высказываний {V₀,V₂,V₃,V₇,}, существует эквивалент (синоним) в виде высказывания:

V₁:= KDJ(BBB)Q(E)D(BBB)M(B)L(Ć)FDG(A)GJ(BBH) = {K,D,J,Q,D,M,L,F,D,G,G,J} ∉ {A,B,C,E,H}

из множества (контекста) высказываний {V₀,V₁,V₅,V₇,}

В тех же случаях, когда определения для букв, например, «K» заданы на другом множестве высказываний, например, V₀ или V₇ ∈ {K,…}, то построенная грамматика будут обладать свойствами консонантной письменности.

Тогда вместо {K,J,Q,E,M,L,G,G,J,H} можно будет указать, что V₃:= {J,Q,E,M,L,G,G,J,H}, а подстановка букв «K» будет происходить при уточнении контекста V₀ (математически), или с подсказки рабби, владеющего техникой гематрии («откровенно»).

Логическая обратимость

Достижима в тех случаях, когда грамматические секвенции всех «углов» после «сжатия» имеют вид:

А1&A2& … &Аn ⊢ В1&B2& … &Bm;

Практическое применение

Аппарат эманаций может быть использован для изучения закономерностей в природе, тех или иных повторяющихся форм и их сочетаний, образующиеся в природных условиях, и явлений.

В том числе для отыскания закономерностей с системах с нарушенной локальностью и построения моделей с обратимым временем, то есть систем с реверсивной логикой, в которой все операции обратимы.

Некоторые исторические применения

Предикабилии

Имея в распоряжении протокол событий, следующим логичным шагом исследователя будет переход к классификации (спецификации, секвенций) событий:

«При установлении порядка появились имена. Поскольку возникли имена, нужно знать предел [их употребления]. Знание предела позволяет избавиться от опасности».

Со времён Аристотеля сущности классифицировались по предикабилиям. Неоплатоники совершали это так:

… Парменид советует: сказав, существует ли предмет или не существует, необходимо затем, выдвинув тот тезис, что он существует, изучить, какие следствия вытекают при таком допущении для самого предмета и какие в отношении него отвергаются, а также какие одновременно принимаются и отрицаются.

Действительно одни [свойства] никак не могут быть присущи тому или иному предмету, другими он с необходимостью обладает, третьи же у него могут как иметься, так и отсутствовать.

На следующем шаге необходимо разделить каждый из трех рассматриваемых подходов на четыре части. Ибо требуется выяснить: в то время как сделано допущение о том, что рассматриваемый предмет существует,

[во-первых,]

• какие следствия проистекают для самого предмета в отношении него самого и
• для него по отношению к иному, а также
• для иного в отношении него самого и
• для иного в отношении изучаемого предмета;

[во-вторых,]

• какие следствия отвергаются для предмета в отношении него самого и
• для него в отношении иного,
• для иного в отношении него самого и
• для иного в отношении предмета, наконец,

в третьих

• какие следствия одновременно признаются и отрицаются для предмета в отношении него самого и
• для него в отношении иного и
• для иного в отношении него самого, а также
• для иного в отношении изучаемого предмета.

Таким образом, исследование нужно проводить двенадцатью способами и, кроме того, тем же числом других, в основу которых положено предположение о небытии предмета.

… Производя описанное деление, мы должны переходить от одного названного числа к другому (а это диада, триада, тетрада и дуодецима) до тех пор, пока не достигнем самого беспредпосылочного, предшествующего любой гипотезе.

… использование данного метода составляет отличительную особенность школы элеатов, точно также как другой (а именно — исследование при посредстве математических понятий) называют специфической особенностью пифагореизма и третий — философии Гераклита (и это — восхождение к знанию о сущих при помощи имён ).

«Небесные иерархии»

Продолжая развивать направление «сказав, существует ли предмет или не существует, необходимо затем, выдвинув тот тезис, что он существует» через теургию Ямвлиха Дионисий построил собственную христианскую «Небесную иерархию» — чины и степени ангелов, служащих Богу, перечисленные и истолкованные в его трактате «О небесной иерархии». Эта иерархия отражает разную степень причастности Богу небесных сил и различную глубину познания ими Божественного откровения. Все ангелы разделяются на 3 лика, в каждом из которых находится по 3 чина; всего, таким образом, насчитывается 9 ангельских чинов. Первый лик, наиболее близкий к Богу, включает в себя Серафимов, Херувимов и Престолов, причем Люцифер до падения был Херувимом. Ко второму лику относятся Господства, Силы и Власти, а к третьему — Начала, Архангелы и Ангелы. Чины первого лика научаются Божественным тайнам у самого Бога, от них получают откровение второй и третий лики. Ангелы третьего лика обращены непосредственно к человеку.

Бытие и небытие

«Из небытия вступаем в бытие, из бытия в небытие. Конец и начало не имеют грани, неизвестно, что их порождает. Не постигнув, что есть внешнее, что — внутреннее, как достичь бесстрастия? Внешнее, не имеющее за собой внешнего, — это совершенное величие; внутреннее, не имеющее ничего внутри себя, — это высшая ценность»

— Хуайнаньцзы

См. также: Нехех и джет

Астрономия и гармонический анализ

Теория эпициклов возникла в Древней Греции не позднее III века до н. э.. Её авторство обычно связывают с Аполлонием Пергским. По мнению историка науки Ван дер Вардена, первую теорию эпициклов построили ещё пифагорейцы в V веке до н. э.

Птоломей сформулировал эту догму следующим образом: «Я полагаю, что цель, которая стоит перед, астрономом, заключается в следующем: показать, что все явления, происходящие на небесном своде, вызваны равномерным движением по окружностям».

Астрономические наблюдения древних греков были достаточно точными, чтобы обнаружить, что планеты движутся не по окружностям, причем этот вывод не зависел от того, что принято за их центр, Земля или Солнце. Для того чтобы согласовать догму об окружности с результатами наблюдений, ученик Платона Эвдокс использовал систему наложения нескольких вращающихся сфер. Для каждой из известных в то время пяти планет требовались четыре сферы, для Солнца и Луны — по три, а для неподвижных звезд — одна. Тем не менее модель из 27 сфер оказалась неудовлетворительной. Чтобы уменьшить расхождение между теорией и наблюдениями, Аристотелю пришлось ввести 54 сферы.

Птоломей заменил сферы на окружности. Согласно его гипотезе, пять планет, Солнце и Луна движутся вокруг Земли по основным окружностям, которые он назвал деферентами.

Принцип наложения окружностей в астрономии и технике связи.

По деференту движется центр меньшей окружности — эпицикла. Центр следующего эпицикла движется по первому эпициклу и т. д. В современной терминологии это звучало бы так: каждая орбита получается в результате наложения нескольких окружностей. Для орбит Солнца, Луны и пяти планет Птоломей использовал 36 окружностей. Однако и этого количества было недостаточно. Поэтому для лучшего согласования с результатами наблюдений позднее были введены системы с большим числом окружностей. Коперник перенес центр движения из области Земли в область, где находится Солнце, сохранив при этом принцип наложения круговых орбит. Орбита планеты Меркурий содержала 11 окружностей, Венера и Земля имели по 9, Луна — 4, а каждая из остальных планет — по 5, всего 48 окружностей.

Кеплер в 1609 г. опроверг гипотезу о наложении окружностей, доказав в своей книге «Новая астрономия», что эллиптические орбиты планет лучше и проще согласуются с результатами наблюдений.

Однако было бы неверно считать, что Кеплер уничтожил догму об окружности. Окружность исчезла из астрономии, но в скрытом виде перешла в другие области науки. В теории электричества и во многих разделах физики окружность встречается под видом экспоненциальной функции e^iwt или единичного круга на комплексной плоскости. Кто знаком с техникой связи, рисунок иллюстрирует не наложение деферента и эпицикла, а сложение двух синусоидальных колебаний, которые в комплексных обозначениях имеют вид I₁ ехр (iw₁t) и I₂ ехр (iw₂t) — это традиционная иллюстрация процесса однополосной модуляции синусоидальной несущей сигналом синусоидальной формы. Таким образом, идея о наложении окружностей Птоломея и Коперника перешла в гармонический анализ, где используется для разложения функций в ряд Фурье.