Комплекс "Хеопс-Хефрен-Микерин"="Атом водорода"3

Материал из свободной русской энциклопедии «Традиция»
Перейти к: навигация, поиск
Periss icon.png Первоначальные исследования
Этот раздел статьи является первичным источником части изложенной в нём информации, содержа первоначальные (или ранее не известные широкому кругу читателей) исследования.

Некоторые исторические сведения о Солнечной системе[править]

Иоганн Кеплер
Иоганн Тициус
Иоганн Боде
Шарль Кулон
Исаак Ньютон
Макс Планк
Нильс Бор
Альберт Эйнштейн

Снова сделаем "путешествие" в прошлое человечества. В дальнейшем вы сами убедитесь в том, что такие экскурсы в прошлое освежают нашу память и дают возможность для сравнения.

Мы, потомки, должны быть особенно благодарны тем людям, которые дали миру свои знаменитые формулы и уравнения: закон всемирного тяготения Ньютона и закон Кулона для взаимодействующих электрических зарядов, законы Кеплера и закон Хаббла, специальная теория относительности и общая теория относительности Эйнштейна, эмпирическое правило Тициуса-Боде и постулаты Бора, постоянная Планка и др. - великие и не столь великие имена и формулы-уравнения.

Думаю, что не стоит выписывать перед читателями эти формулы-уравнения, законы, постулаты и т.д. Они есть в наших учебниках, пособиях, статьях и т.п. и составляют золотой интеллектуальный фонд человечества.

Остановимся несколько подробнее на эмпирической формуле Тициуса-Боде. Это эмпирическое правило предложил в 1766 г. Иоганн Тициус, немецкий астроном, математик и физик, по которому можно приблизительно определять расстояния r планет от Солнца в астрономических единицах (а.е.). Правило получило широкую известность после работ Иоганна Боде (1772 г.), немецкого астронома: r = 0,4 + 0,3×2n, где n = 0 для Венеры, n = 1 для Земли, n = 2 для Марса, n = 3 для средней части пояса астероидов и т.д. (исключения: Меркурий с r ≈ 0,4 а.е.; Нептун с r ≈ 30 а.е.). Таблица 2 все это сводит воедино.

Таблица 2

Планета n Большая полуось орбиты по правилу расстояний,
в а.е.
Большая полуось орбиты в действительности,
в а.е.
Точность,
в %
Меркурий - ∞ 0,4 0,387 3,4
Венера 0 0,7 0,723 3,2
Земля 1 1,0 1,000 0,0
Марс 2 1,6 1,524 5,0
Астероиды 3 2,8 2,77 1,1
Юпитер 4 5,2 5,203 0,0
Сатурн 5 10,0 9,539 4,7
Уран 6 19,6 19,19 2,2
Нептун 30,07
Плутон 7 38,8 39,52 1,7

У читателя в мелькании цифр может появиться впечатление, что чего-то не хватает в этой таблице, да и сама эмпирическая формула Тициуса-Боде не обладает достаточной математической красотой.

Перечислим далее известные три закона небесной механики:

  • первый закон Кеплера: каждая планета обращается по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце;

Солнечная система на:

Квантование гравитационного поля - квантование Солнечной системы[править]

Квантование Солнечной системы прозводится с помощью закона всемирного тяготения. Поэтому эти два квантования связаны друг с другом. Квантование Солнечной системы разбивается на 2 части. Первое приближение рассматривает квантование Солнечной системы и некоторые частные случаи. Второе приближение продолжает рассмотрение других частных случаев.

Квантование гравитационного поля на:

Первое приближение[править]

Вначале небольшое замечание, касающееся дальнейших рассуждений.

Закон всемирного тяготения был установлен Ньютоном в космических масштабах, т.е. в системе Земля-Луна. Поэтому, придерживаясь области открытого закона всемирного тяготения (Земля-Луна и Солнце-планеты), следует перенести правило квантования по Бору на Солнце - планеты. В настоящее время квантование гравитационного поля большинство физиков стараются делать в рамках физики элементарных частиц с использованием различных понятий квантования.

Думаю, что проще и логичнее производить это квантование в тех же космических масштабах, а именно, для системы Солнце - планеты и думаю, что читатели будут вполне согласны с моими словами.

Итак, осуществим это квантование гравитационного поля, каждый раз вспоминая и сравнивая выкладки Н.Бора.

Законы Кулона F = k'q1q2 / r2 и всемирного тяготения F = γm1m2 / r2 так похожи друг на друга, что любой человек, даже не знакомый с ними, а только увидев в первый раз, скажет, что применение их и вычисления с ними должны давать похожие аналогичные результаты.

Будем считать орбиты планет приблизительно круговыми и массы обращающихся планет постоянными. Движение планеты в Солнечной системе осуществляется за счет действия сил всемирного тяготения (гравитационных сил) и, с другой стороны, для движения по окружности справедливо уравнение центростремительной силы.

Fг = γ m1 m2 / r2,

где γ = 6,67×10−11 Н м2/кг2 (постоянная всемирного тяготения), m1 = Mс - масса первого тела = масса Солнца, m2 = m - масса второго тела = масса планеты, r - расстояние между ними.

Fг = γ Mс m / r2.

А также

F = m v2 / r ,

где v - скорость движения планеты по орбите (скорость орбитальная скорость).

Масса Солнца с момента его рождения почти что не изменилась, и поэтому Mс = const.

Объединяя их, мы можем получить значения для r:

Fr = γ (Mc m / r2) и F = m v2 / r ==> Fr = F ==> γ (Mc m / r2) = m v2 / r ==> v2 r = γ Mc.

Общепринятой квантовой теории гравитации в настоящее время нет и поэтому нет уравнений для энергии кванта гравитационного поля (гравитона).

Но у нас есть законы небесной механики. Историческая справка:"Второй закон Кеплера: каждая планета движется в плоскости, проходящая через центр Солнца, причем площадь сектора орбиты, описанная радиусом-вектором планеты, изменяется пропорционально времени".

Для конкретной планеты: S ~ t, где S - площадь сектора, t - время. В виде уравнения - S = h't, где h' (аш штрих) - коэффициент пропорциональности.

Для удобства и наглядности рассмотрим эллиптическую орбиту с малым эксцентриситетом. Пусть за время t планета смещается из точки A в точку B. Длина дуги эллипса l. ↑v0 - скорость планеты в точке A, ↑v1 - скорость планеты в точке B. Скорости ↑v0 и ↑v1 направлены по касательным в точках A и B, ↑r1 - радиус-вектор планеты в точке B, ↑r0 - радиус-вектор планеты в точке A, F - левый фокус (положение Солнца), S - площадь сектора, O - центр эллипса, OA - большая полуось эллипса.

Чем меньше промежуток времени t, тем в большей степени выбранный сектор S похож на треугольник. Поэтому площадь сектора S можно заменить на площадь треугольника. Причем дугу AB заменяем на хорду AB (точнее ↑AB). ↑v1 => ↑v1, ↑r1 => ↑r0. Для векторного треугольника AFB получим:

S = |AB||r0|sinγ' / 2,

где γ' (гамма штрих) - угол между векторами AB и r0. Учитываем, что

|AB| = |v0| t.

Ко второму закону Кеплера

Следовательно,

S = |v0||r0| t sinγ' / 2 или 2S / t = |v0||r0| sinγ'.

Правая часть этого уравнения есть не что иное, как модуль векторного произведения v0 и r0, т.е. |v0 × r0|. Так как t - скаляр, то S (площадь сектора) надо приписать знак вектора - S. Поэтому

2 |S| / t = |v0||r0| sinγ'.

Следовательно, и h' (S = h't) тоже нужно отнести к векторам:

|S| = |h'| t.

Направление v0 × r0 = S перпендикулярно обоим векторам v0 и r0 и совпадает с направлением поступательного движения правого винта при его повороте от v0 к r0 на угол, меньший π. На данном рисунке направление S - от читателя за плоскость рисунка.

Итак, мы получили

|S| / t = |v0||r0| sinγ' / 2 = |h'|.

Ввиду малости эксцентриситета e для планетных орбит имеем:

sinγ' = 1 → γ' = π / 2 - круговая орбита.

Тогда

|v0||r0| / 2 = |h'|.

Далее сделаем упрощение записей: |v0| = v0, |r0| = r0, |h'| = h', |S| = S, но запомним, что они - вектора.

Заметим, что |v0||r0| t sinγ' - есть площадь параллелограмма со сторонами |v0| t и |r0| и углом между ними γ'. Поэтому вместо площади секторов во втором законе Кеплера, мы можем рассматривать площади параллелограммов.

Вернемся к нашей прерванной записи: v2r = γMс. В правой части здесь стоит постоянная величина и поэтому следующий шаг:

v r = 2 n h',

где h' - некоторая постоянная величина для Солнечной системы. Назовем ее гравитационной солнечной постоянной. n = 0,1,2,3,... - номер орбиты планеты (главное квантовое число для гравитационного поля). h' записана похожей на постоянную Планка.

В отличие от атома водорода, здесь человек величины v, r, n может непосредственно определять и измерять. Поэтому и h' можно вычислить, зная данные о планетах.

Из уравнения выражаем

v = 2 n h' / r или (с учетом n) vn = 2 n h' / rn.

Далее находим rn:

(4 n2h'2/rn2)rn = γ Mс или rn = n2(4 h'2/γ Mc).

Полагая n = 1, мы получим радиус первой орбиты планеты (Меркурий) в Солнечной системе:

r1 = 12 × (4 h'2/γ Mc) = 4 h'2/γ Mc.

Отсюда гравитационная солнечная постоянная для Солнечной системы:

h' = (γ Mc r1)1/2 / 2 = (6,672×10−11×1,989×1030×0,387×149,6×109)1/2 / 2 = 1,3859×1015 м2/с.

Итак, мы получили, что радиусы орбит планет в Солнечной системе выражаются через радиус первой орбиты планеты - орбиты Меркурия:

rn = n2 r1 или rn = n2 (4 h'2 / γ Mc).

Эти формулы заменяют эмпирическое правило расстояний Тициуса-Боде.

Орбиты планет в гравитационном поле Солнца - это гравитационные орбиты. Зная rn, легко найти vn:

vn = 2 n h' / rn = 2 n h' / (4n2h'2/γMc) = γ Mc / 2 n h' = (1 / n)(γ Mc / 2 h').
vn = (1 / n)(γ Mc / 2 h').

По аналогии с v = α c (электрическое поле протона) и v = α2 c (магнитное поле протона) для атома водорода можно предположить, что и скорость планеты на орбите должна быть связана со скоростью гравитационных волн (если они существуют). Коэффициентом связи должна служить какая-то безразмерная величина.

Осталось найти еще периоды обращения планет:

Tn = 2 π rn / vn = (2π×4n2h'2 / γ Mc) / (γ Mc / 2nh') = n3 (16 π h'3 / γ2 Mc2).

Полагая n = 1, получим период обращения первой планеты (Меркурия) по орбите:

T1 = 13 × (16 π h'3 / γ2 Mc2) = 16 π h'3 / γ2 Mc2.

Итак, периоды обращения планет вокруг Солнца выражаются через период обращения первой планеты (Меркурия):

Tn = n3 T1.

И последний шаг (третий закон Кеплера):

rn = n2 r1 и Tn = n3 T1 ==> rn3 = n6 r13 и Tn2 = n6 T12 ==> rn3 / Tn2 = r13 / T12 ==> T12/Tn2 = r13/rn3.

Для любителей: самостоятельно исследуйте квантование Солнечной системы для случая sin γ' ≠ 1.

Второй закон Кеплера на:

Постоянная тонкой структуры на:

Страница: 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15 , 16 , 17 , 18

Примечания[править]

См. также[править]

Ссылки[править]

Литература[править]